2015年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為A,B,C,D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆在答題卷將選定的答案代號涂黑。)1..的絕對值是（）A..B.C.D....2.如圖，，，，則的大小是（）A.B..C.D.3.下列計算，正確的是（）A..B...C..D.4.一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球5.下列事件是必然事件的為（）A.明天太陽從西方升起B(yǎng).擲一枚硬幣，正面朝上C.打開電視機，正在播放“河池新聞”D.任意-個三角形，它的內(nèi)角和等于等式6.不等式組的解集是（）式?A.llB.lC.lD.l.7.下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是（）A.式式＝B.式式＝C.式式.＝D.式＝8.將拋物線向右平移個單位再向上平移.個單位，所得拋物線的解析式為A.式式.B.式.C.式.D..9.如圖，在中，直徑，垂足為，＝等，則的大小是（）試卷第1頁，總10頁 A.B.等C..D.10.如圖，用一張半徑為.的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子（接縫忽略不計），如果圓錐形帽子的底面半徑為.，那么這張扇形紙板的面積是（）A..B.等.C..D..11.反比例函數(shù)?的圖象與一次函數(shù)式的圖象交于，兩點，其中，當?時，的取值范圍是（）A.lB.llC.?D.l或?12.我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線?式.與軸、軸分別交于，，.，點在軸上，與相切，當在線段上運動時，使得成為整圓的點個數(shù)是（)A.B.等C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）請把答案填在答題卷指定的位置上。)13.計算：________．.14.如圖，在中，、分別是、的中點，若，則試卷第2頁，總10頁 ________．.15.方程的解是________．.16.某學(xué)校計劃開設(shè)，，，四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個學(xué)生必須并且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，已知該校學(xué)生人數(shù)為人，由此估計選修課程的學(xué)生有________人．17.如圖，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段到到，那么的對應(yīng)點到的坐標是________．18.如圖，菱形的邊長為，直線過點，交的延長線于，交的延長線于，則式________．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）請在答題卷指定的位置上寫出解答過程。)19.計算：式式cos．20.先化簡，再求值：..式式式，其中＝．21.如圖，在中，，．試卷第3頁，總10頁 作的平分線交于；過作的垂線，垂足為；.請寫出圖中兩對全等三角形(不添加任何字母)，并選擇其中一對加以證明．22.聯(lián)華商場以元/臺的價格購進某款電風(fēng)扇若干臺，很快售完．商場用相同的貨款再次購進這款電風(fēng)扇，因價格提高.元，進貨量減少了臺．（1）這兩次各購進電風(fēng)扇多少臺？（2）商場以元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利多少元？23.某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各名學(xué)生進行漢字聽寫測試．計分采用分制（得分均取整數(shù)），成績達到分或分以上為及格，得到分為優(yōu)秀，成績?nèi)绫硭荆⒅谱髁顺煽兎治霰恚ū恚硪话嗟鹊鹊鹊榷嗟缺戆嗥街斜姺郊皟?yōu)級均位數(shù)差格秀數(shù)數(shù)率率一′等.′等?.?班二′′等??班（1）在表中，＝________，＝________；（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認為一班成績比二班好，請你給出堅持一班成績好的兩條理由；（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是男女、男女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到男女兩位同學(xué)的概率．24.麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花元/盆，繡球花元/盆．若一次購買的繡球花超過盆時，超過盆部分的繡球花價格打等折．（1）分別寫出兩種花卉的付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)解析式；試卷第4頁，總10頁 （2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？25.如圖，為的直徑，于，在上，連接，，延長與的延長線交于，在上，且．求證：是的切線；若等，tan，求的長．26.如圖，拋物線＝式式.與軸交于，，與軸交于，拋物線的頂點為，直線過交軸于．（1）寫出的坐標和直線的解析式；（2）是線段上的動點（不與，重合），軸于，設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；（3）點在軸的正半軸上運動，過作軸的平行線，交直線于，交拋物線于，連接，將沿翻轉(zhuǎn)，的對應(yīng)點為到．在圖中探究：是否存在點，使得到恰好落在軸上？若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2015年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為A,B,C,D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆在答題卷將選定的答案代號涂黑。1.D2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.B9.D10.A11.B12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）請把答案填在答題卷指定的位置上。13..14.15.16.等17.到18.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）請在答題卷指定的位置上寫出解答過程。19.解：原式式.式．20...式式式＝式式式＝式，當＝時，原式＝式＝．21.解：如圖所示：即為所求.如圖所示：即為所求.試卷第6頁，總10頁 .如圖所示：，，證明：∵，平分，∴，，在和中∵∴．22.第一次購買了臺電風(fēng)扇，則第二次購買了臺電風(fēng)扇；（2）第一次獲利：式.式.（元）．答：商場獲利元．23.等,′一班的平均成績高，且方差小，較穩(wěn)定，故一班成績好于二班；列表得：∵共有種等可能的結(jié)果，一男一女的有.種，.∴（一男一女）．24.太陽花的付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)解析式是：；①一次購買的繡球花不超過盆時，付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)解析式是：；②一次購買的繡球花超過盆時，付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)解析式是：式′等式等等式試卷第7頁，總10頁 綜上，可得繡球花的付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)解析式是：等式?根據(jù)題意，可得太陽花數(shù)量不超過：.，.所以繡球花的數(shù)量不少于：.（盆），設(shè)太陽花的數(shù)量是盆，則繡球花的數(shù)量是盆，購買兩種花的總費用是元，則.，則式?等式式?等因為.，所以當.時，min.（元），即太陽花.盆，繡球花盆時，總費用最少，最少費用是元．答：太陽花.盆，繡球花盆時，總費用最少，最少費用是元．25.證明：連結(jié)，如圖，∵，∴式，∵，，∴，，∴式，∴，∴，∴是的切線；解：連結(jié)，如圖，∵為的直徑，∴，∴式，∵，∴，∴式，∵式，∴，而，∴，∴，在中，tantan，試卷第8頁，總10頁 ∴，等∴，∴．26.∵＝式式.＝式，∴，當＝時，＝式式.＝.，則.，設(shè)直線的解析式為＝式，..把.，分別代入得，解得，式..∴直線的解析式為式.；如圖，當＝時，式式.＝，解得＝，＝.，則.，設(shè)直線的解析式為＝式?，.式?把.，分別代入得，解得，式??∴直線的解析式為＝式，則式，∴式式.＝式ll.，等∵＝式，等∴當時，有最大值，最大值為；存在．.如圖，設(shè)?，則式.，式式.，.∴＝式式.式.＝，.式式..，∵沿翻轉(zhuǎn)，的對應(yīng)點為到，到落在軸上，而軸，∴到，＝到，到＝，＝到，∴到＝，∴到＝到，∴到＝到，∴＝，∴，當，解得＝（舍去），＝，此時點坐標為；..當，解得＝（舍去），，此時點坐標為，.綜上所述，點的坐標為或．試卷第9頁，總10頁 試卷第10頁，總10頁