2017年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A..B..C..D.2.如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，若?，則?的大小是（）A.B.C..D.?3.若函數(shù)有意義，則（）A.香B.?C.D.4.如圖是一個(gè)由三個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.5.下列計(jì)算正確的是（）A..?B..C..D..6.點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則的值是（）A.B.C.D.7.在《數(shù)據(jù)分析》章節(jié)測(cè)試中，“勇往直前”學(xué)習(xí)小組位同學(xué)的成績(jī)分別是.，，?，，，?，．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.，B.，?C.，?D.，8.如圖，的直徑垂直于弦?，?，則?的大小是（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.?D..9.三角形的下列線(xiàn)段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A.中線(xiàn)B.角平分線(xiàn)C.高D.中位線(xiàn)10.若關(guān)于的方程..＝有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.B.C.D.11.如圖，在?中，用直尺和圓規(guī)作的平分線(xiàn)，若?，?，則的長(zhǎng)是（）A.B.C.D..12.已知等邊?的邊長(zhǎng)為.，是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作??于點(diǎn)?，過(guò)?作??于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)G.當(dāng)與重合時(shí)，的長(zhǎng)是（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）)13.分解因式：..?________．14.點(diǎn).與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．15.在校園歌手大賽中，參賽歌手的成績(jī)?yōu)?位評(píng)委所給分?jǐn)?shù)的平均分．各位評(píng)委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是.，，，，，則這位歌手的成績(jī)是________．16.如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)香交于點(diǎn).，則不等式香的解集是________．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 17.圓錐的底面半徑長(zhǎng)為?，將其側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該半圓的半徑長(zhǎng)是________．18.如圖，在矩形?中，.，?是?的中點(diǎn)，?于點(diǎn)，則?的長(zhǎng)是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）)19.計(jì)算：.sin?.．.香20.解不等式組：．?21.直線(xiàn)的解析式為..，分別交軸、軸于點(diǎn)，．（1）寫(xiě)出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出直線(xiàn)的圖象；（2）將直線(xiàn)向上平移個(gè)單位得到，交軸于點(diǎn)?．作出的圖象，的解析式是________．（3）將直線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)．作出的圖象，...tan?________．22.（1）如圖，在正方形?中，點(diǎn)?，分別在?，?上，?于點(diǎn)，求證：?；22.試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) （2）如圖.，將（1）中的正方形?改為矩形?，.，?，?于點(diǎn)，探究?與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23.九（1）班名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命，遠(yuǎn)離毒品”知識(shí)競(jìng)賽初賽，賽后，班長(zhǎng)對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）．余下名學(xué)生成績(jī)尚未統(tǒng)計(jì)，這名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?，，，，，，，．頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人數(shù)）???.?請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）完成頻數(shù)分布表，________，________．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）全校共有名學(xué)生參加初賽，估計(jì)該校成績(jī)?范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？（4）九（1）班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績(jī)并列第一，現(xiàn)選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．24.某班為滿(mǎn)足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求，要求購(gòu)排球和足球若干個(gè)．已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元，用?元購(gòu)得的排球數(shù)量與用元購(gòu)得的足球數(shù)量相等．排球和足球的單價(jià)各是多少元？.若恰好用去.元，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？25.如圖，為的直徑，?，?分別切于點(diǎn)，，?交的延長(zhǎng)線(xiàn)于試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 點(diǎn)?，?的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，?于點(diǎn)．（1）求證：?＝??；（2）若?＝，?＝，求?的長(zhǎng)．26.拋物線(xiàn)＝..與軸交于點(diǎn)，（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)?．（1）求直線(xiàn)?的解析式；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)，使＝?，利用圖求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上，利用圖.比較?與?的大小，并說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2017年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.B2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.A11.B12.C二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）13.??14..15.16.香17.18..三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19..sin?........香20.?∵解不等式①得：香??，解不等式②得：?.，∴不等式組的解集為????.．21.當(dāng)時(shí)，..，解得：，即點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，.，即點(diǎn).，如圖，直線(xiàn)即為所求；試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ..22.證明：∵四邊形?是正方形，∴??，?．∵?，∴，∵?，∴?．在?和?中，???，??∴???，∴?；.?，理由：∵四邊形?是矩形，∴??，∵?，∴，∵?，∴?，∴??，?.∴，?.∴?．23.,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ?（人），故答案為：估計(jì)該校成績(jī)?范圍內(nèi)的學(xué)生有?人．畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，甲、乙被選中的有.種情況，.∴甲、乙被選中的概率為．24.解：設(shè)排球單價(jià)為元，則足球單價(jià)為元，由題意得：?，解得：?，經(jīng)檢驗(yàn)：?是原分式方程的解，則．答：排球單價(jià)?元，足球單價(jià)元..設(shè)恰好用完.元，可購(gòu)買(mǎi)排球個(gè)和購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)，由題意得：?.，整理得：.，?∵，都是正整數(shù)，∴①?時(shí)，，②時(shí)，，∴有.種方案：①購(gòu)買(mǎi)排球個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球?個(gè)；②購(gòu)買(mǎi)排球個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)25.證明：∵?，?分別切于點(diǎn)，，∴?平分??，即??＝?，?，∴??＝，∵?，∴??＝，而?＝?，∴?＝??；連接，如圖，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∵?，?分別切于點(diǎn)，，∴?＝?＝，??，∴??＝??＝＝，在??中，?..，設(shè)的半徑為，則＝＝，?＝，在?中，..＝.，解得＝，∴?＝＝?，在?中，?..?，∵?＝?，∴??，????∴，即，???∴?＝.?．26.在＝..中，令＝可得＝..，解得＝或＝，令＝可得＝，∴，?，∴可設(shè)直線(xiàn)?的解析式為＝，把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得＝，解得＝，∴直線(xiàn)?解析式為＝；∵＝?，∴?＝?，∵＝..＝.，∴拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為＝，設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交直線(xiàn)?于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)?，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖，∵＝?＝?，且＝，?∴??，＝..??，..∴＝???＝..??，∴＝，∴＝，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 在?中，?＝?＝.，由勾股定理可求得＝..，∴?＝...，∴...；當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，由對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)坐標(biāo)為...；綜上可知點(diǎn)坐標(biāo)為...或...；設(shè)..，當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，如圖.，過(guò)作軸于點(diǎn)，當(dāng)?＝?時(shí)，則??，∴，即，解得＝（舍去）或＝?，??..∴當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為?時(shí)，?＝?；當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)大于?時(shí)，則?逐漸變小，故?香?；當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)小于?且大于時(shí)，則?逐漸變大，故???．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)