2018年廣西省河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.)1.在堂，，，堂這四個(gè)數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A.堂B.C.D.堂2.如圖，圖圖，，則堂的大小是（）A.B.C.D.3.下列單項(xiàng)式中，與堂為同類項(xiàng)的是（）A.堂B.堂C.D.4.如圖，該幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.堂B.堂C.堂D.堂堂堂6.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量B.某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力C.央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D.某品牌手機(jī)的防水性能7.如圖，要判定???是菱形，需要添加的條件是（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.??B.????C.???D.???8.關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集是（）A.香B.C.?D.?堂9.分式方程的解為（）堂堂A.B.C.D.無(wú)解10.如圖，在中，??，?，則??的大小為（）A.堂B.堂C.D.11.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的（）A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)堂B.分布在第二、第四象限C.關(guān)于直線對(duì)稱D.越大，越接近軸12.如圖，等邊??的邊長(zhǎng)為堂，的半徑為，?是??上的動(dòng)點(diǎn)，?與相切于，?的最小值是（）A.B.堂C.D.堂試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 二、填空題.)13.計(jì)算：堂________．堂?14.如圖，在??中，?圖圖??，，?堂，則??的長(zhǎng)為_(kāi)_______．?15.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是________．16.直線堂經(jīng)過(guò)，堂兩點(diǎn)，則________堂（填“香”“?”或“＝”）17.如圖，四邊形??為正方形，點(diǎn)?在?上，把???繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)是________．18.如圖，拋物線堂與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與軸平行的直線交拋物線于、?，交軸于，若?，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題.)19.計(jì)算：堂堂晦堂晦堂tan20.先化簡(jiǎn)，再求值：堂堂堂，其中．21.如圖，在??中，??，（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) ①作?的垂直平分線，垂足為?；②以?為圓心，?長(zhǎng)為半徑作圓，交?于（異于），連接?；（2）探究?與?的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22.如圖，我軍的一艘軍艦在南海海域巡航，在處時(shí)，某島上的燈塔位于的南偏西方向，距離為堂?，軍艦沿南偏東方向航行一段時(shí)間后到達(dá)?處，此時(shí)，燈塔位于?的西北方向上．（1）分別求出?和?的大??；（2）求?到燈塔的距離．（結(jié)果保留位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：堂??堂．23.甲、乙兩城市某月日日中午堂時(shí)的氣溫（單位：?）如下：甲堂堂堂堂堂堂堂堂堂堂堂乙堂堂堂堂堂堂堂整理數(shù)據(jù)：這兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如表一．分析數(shù)據(jù)：這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表二所示．表一分組頻數(shù)甲乙??堂堂?堂堂?堂表二統(tǒng)計(jì)量甲乙平均數(shù)堂?中位數(shù)堂堂眾數(shù)堂堂方差??堂試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 請(qǐng)?zhí)羁眨海?）在上表中，________，________，________，________，________；（2）________城的氣溫變化較?。唬?）________城的氣溫較高，理由是________．24.某冷飲店用堂元購(gòu)進(jìn)，?兩種水果共堂??，進(jìn)價(jià)分別為元/??和堂元/??．（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？（2）該冷飲店將所購(gòu)進(jìn)的水果全部混合制成杯果汁，要使售完后所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨款的款，則每杯果汁的售價(jià)至少為多少元？25.如圖，的直徑為?，點(diǎn)?在上，點(diǎn)?，分別在?，?的延長(zhǎng)線上，?，垂足為，??．（1）求證：??是的切線；（2）若?，??，求??的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線堂堂的頂點(diǎn)在軸上，交軸于?，將該拋物線向上平移，平移后的拋物線與軸交于?，?，頂點(diǎn)為．（1）求點(diǎn)?的坐標(biāo)和平移后拋物線的解析式；（2）點(diǎn)在原拋物線上，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖堂，直線??與平移后的拋物線交于．在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得以?，，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2018年廣西省河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.D8.D9.C10.B11.D12.B二、填空題.13.14.15.16.?17.堂18.三、解答題.19.解：原式堂堂堂堂．20.解：原式堂堂堂堂，當(dāng)時(shí)，原式堂.21.解：（1）如圖所示，直線?和?即為所求．（2）??，連結(jié)?，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 由（1）知????，則??，設(shè)??，則??堂，∵???，堂∴????，堂∴???，∴??．22.解：（1）?，?；（2）過(guò)作??于?，在?中，∵?，堂，堂∴?堂，堂在??中，∵??，∴?堂?堂堂堂海里，答：?到燈塔的距離是堂海里．23.（1）,,堂?,堂,（2）乙（3）甲,甲城氣溫的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均高于乙城24.解：（1）設(shè)種水果購(gòu)進(jìn)了千克，則?種水果購(gòu)進(jìn)了堂千克，根據(jù)題試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 意得：堂堂堂，解得：，則堂堂答：購(gòu)進(jìn)種水果千克，?種水果堂千克；（2）設(shè)每杯果汁的售價(jià)至少為元，根據(jù)題意得，堂堂款，解得：，答：每杯果汁的售價(jià)至少為元．25.（1）證明：連結(jié)?，∵?，∴，∴????，∵??，∴??，∵?，∴?，∴???，∴??，∴???，∴??是的切線；（2）解：∵?，??，∴???堂，堂∴?堂，∴???堂?堂堂堂堂．26.解：（1）當(dāng)時(shí)，堂堂，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為．∵平移后的拋物線頂點(diǎn)為，∴平移后拋物線的解析式為堂，即堂堂．（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為堂堂，則點(diǎn)的坐標(biāo)為堂堂．∵，∴點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，∴堂堂堂堂，整理，得：堂堂，解得：堂，堂堂，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為堂堂或堂堂．（3）當(dāng)時(shí)，堂堂，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 解得：，堂，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為．設(shè)直線??的解析式為??，將?，?代入?，得：，??解得：，∴直線??的解析式為．聯(lián)立直線??與平移后的拋物線解析式成方程組，得：堂，堂堂解得：，，堂∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為?，∵點(diǎn)?的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴?堂?堂堂，?堂?堂?堂?堂，堂堂?堂?堂?．①當(dāng)?時(shí)，堂?堂?堂，即?堂??堂，解得：?堂，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為堂；②當(dāng)?時(shí)，?堂?堂堂，即?堂?堂?，解得：?，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；③當(dāng)?時(shí)，?堂?堂堂，即?堂?堂?，解得：?，?堂，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．綜上所述：在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使得以?，，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，或堂．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)