2019年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）)1.計(jì)算3-4，結(jié)果是（）A.-1B.-7C.1D.72.如圖，∠1＝120°，要使a // b，則∠2的大小是（）A.60°B.80°C.100°D.120°3.下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.12B.2C.4D.124.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.球5.不等式組2x-3≤12x>x+1?的解集是（）A.x≥2B.x<1C.1≤x<2D.10C.2a-b＝0D.a-b+c＝012.如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→A作勻速運(yùn)動(dòng)，則線段AP的長度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（）A.B.C.D.試卷第9頁，總9頁, 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）)13.分式方程1x-2=1的解為________．14.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，則ABCD=________．15.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是________．16.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB＝38°，則∠P＝________°．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,0)，B(0,1)，AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，則AC所在直線的解析式是________．18.a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列數(shù)，已知第1個(gè)數(shù)a1＝4，第5個(gè)數(shù)a5＝5，且任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和為15，則第2019個(gè)數(shù)a2019的值是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟．請(qǐng)將解答寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）)19.計(jì)算：30+8-(12)-2+|-3|．20.分解因式：(x-1)2+2(x-5)．21.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．1尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線，與⊙O交于點(diǎn)D；連接OD，交BC于點(diǎn)E（不寫作法，只保留作圖痕跡)；2探究OE與AC的位置及數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．試卷第9頁，總9頁, 22.如圖，在河對(duì)岸有一棵大樹A，在河岸B點(diǎn)測(cè)得A在北偏東60°方向上，向東前進(jìn)120m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得A在北偏東30°方向上，求河的寬度（精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732．23.某校計(jì)劃開設(shè)美術(shù)、書法、體育、音樂興趣班，為了解學(xué)生報(bào)名的意向，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，要求被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：興趣班人數(shù)百分比美術(shù)1010%書法30a體育b40%音樂20c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問題：（1）直接寫出本次調(diào)查的樣本容量和表中a，b，c的值；（2）將折線圖補(bǔ)充完整；（3）該校現(xiàn)有2000名學(xué)生，估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生有多少人？24.在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？（2）該店在“五•四”試卷第9頁，總9頁, 青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？25.如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，CF與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB延長線于點(diǎn)F．(1)若AE=DC，∠E=∠BCD，求證：DE=BC；(2)若OB=2，AB=BD=DA，∠F=45°，求CF的長．26.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0, 0)，B(6, 0)，C(6, 8)，D(0, 8)，AC，BD交于點(diǎn)E．(1)如圖(1)，雙曲線y=k1x過點(diǎn)E，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；(2)如圖(2)，雙曲線y=k2x與BC，CD分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C'在y軸上．求證△CMN∼△CBD，并求點(diǎn)C'的坐標(biāo)；(3)如圖(3)，將矩形ABCD向右平移m(m>0)個(gè)單位長度，使過點(diǎn)E的雙曲線y=k3x與AD交于點(diǎn)P．當(dāng)△AEP為等腰三角形時(shí)，求m的值．試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2019年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1.A2.D3.B4.A5.D6.D7.B8.B9.C10.D11.C12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）13.x＝314.2515.1216.7617.y=2x-418.6三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟．請(qǐng)將解答寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）19.原式＝1+22-4+3＝2220.原式＝x2-2x+1+2x-10＝x2-9＝(x+3)(x-3)．21.解：1如圖所示；2OE // AC，OE=12AC．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC，∵∠BAD=12∠BOD，∴∠BOD=∠BAC，試卷第9頁，總9頁, ∴OE // AC，∵OA=OB，∴OE為△ABC的中位線，∴OE // AC，OE=12AC．22.過點(diǎn)A作AD⊥直線BC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示．在Rt△ABD中，tan∠BAD=BDAD，∴BD＝AD⋅tan60°=3AD；在Rt△ACD中，tan∠CAD=CDAD，∴CD＝AD⋅tan30°=33AD．∴BC＝BD-CD=233AD＝120，∴AD＝103.9．∴河的寬度為103.9米．23.本次調(diào)查的樣本容量10÷10%＝100（人），b＝100-10-30-20＝40（人），a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%；折線圖補(bǔ)充如下：估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生2000×20%＝400（人）答：估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生400人．24.跳繩的單價(jià)為16元/條，毽子的單件為5元/個(gè)；該店的商品按原價(jià)的9折銷售25.(1)證明：∵AE=DC，∴試卷第9頁，總9頁, AE=DC，∴∠ADE=∠DBC，在△ADE和△DBC中，∠ADE=∠DBC，∠E=∠BCD，AE=DC，?∴△ADE≅△DBC(AAS)，∴DE=BC；(2)解：如圖，連接CO并延長，交AB于點(diǎn)G，作OH⊥AB于點(diǎn)H，則∠OHG=∠OHB=90°，∵CF與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠FCG=90°，∵F=45°，∴△CFG和△OGH都是等腰直角三角形，∴CF=CG，OG=2OH.∵AB=BD=DA，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∴∠OBH=30°，∴OH=12OB=1，∴OG=2，∴CF=CG=OC+OG=2+2.26.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴DE=EB，∵B(6, 0)，D(0, 8)，∴E(3, 4)，∵雙曲線y=k1x過點(diǎn)E，∴k1=12．∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x．(2)∵點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)的圖象上，∴DN⋅AD=BM⋅AB，∵BC=AD，AB=CD，∴DN⋅BC=BM⋅CD，∴DNBM=CDBC，∴DNCD=BMCB，∴CNCD=CMCB，∵∠MCN=∠BCD，∴△MCN∼△BCD，試卷第9頁，總9頁, ∴∠CNM=∠CDB，∴MN // BD，∴△CMN∼△CBD．∵B(6, 0)，D(0, 8)，∴直線BD的解析式為y=-43x+8，∵C，C'關(guān)于MN對(duì)稱，∴CC'⊥MN，∴CC'⊥BD，∵C(6, 8)，∴直線CC'的解析式為y=34x+72，∴C'(0, 72)．(3)①當(dāng)AP=AE=5時(shí)，∵P(m, 5)，E(m+3, 4)，P，E在反比例函數(shù)圖象上，∴5m=4(m+3)，∴m=12．②當(dāng)EP=AE時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，∵P(m, 8)，E(m+3, 4)，P，E在反比例函數(shù)圖象上，∴8m=4(m+3)，∴m=3．綜上所述，滿足條件的m的值為3或12．試卷第9頁，總9頁
