2010年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題；每小題3分，共36分）)1.比較兩個(gè)數(shù)的大?。篲_______．（用“、、”符號(hào)填空）2.計(jì)算：香?________．3.媽媽煮一道菜時(shí)，為了了解菜的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于________．（填普查或抽樣調(diào)查）4.如圖，直線，被直線所截，若，，則________度．5.分解因式：香________．6.已知?，則的余角的補(bǔ)角是________．7.函數(shù)中，自變量________時(shí)，函數(shù)值等于．8.已知＝，＝，則香＝________．9.長(zhǎng)度分別為、、?、的四條線段，從中任取三條線段能夠組成三角形的概率是________．10.如圖，在梯形中，，、是梯形的對(duì)角線，且，，，，則梯形的面積是________．11.如圖，??與是兩塊完全相同的?的三角尺，將??的直角頂點(diǎn)?放在的斜邊的中點(diǎn)處，且??經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)．則兩個(gè)三角尺的重疊部分?的周長(zhǎng)是________．12.數(shù)列：，，，，，…則這個(gè)數(shù)列的第個(gè)數(shù)是________．?試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 二、選擇題：（本大題共8小題；每小題3分，共24分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）)13.的算術(shù)平方根是A.B.C.D.14.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，年月?日點(diǎn)分截止，在這一天上海世博園區(qū)入園人數(shù)達(dá)?人，?用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（）A.??B.???C.??D.???15.已知一組數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.B.?C.D.16.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）香?A.B.C.D.17.如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)共有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)18.如果是方程香的一個(gè)根，那么另一個(gè)根是（）A.B.C.D.19.如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、的中點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)?、．下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.?B.?C.D.?20.在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，，點(diǎn)是正方形邊試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 上的一點(diǎn)，連接，交線段于點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)是（）A.?B.?或?C.??或?D.三、解答題：（本大題共8題，滿分60分）)21.（1）計(jì)算：香香??cos?21.香（2）解方程組：．22.已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）在圖中畫出平移后的；（2）直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23.如圖，在中，，．（1）求證：；（2）如果，，求的值．24.九年級(jí)（1）班的李華和張山兩位同學(xué)次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硪凰荆海?）填空：根據(jù)表一的數(shù)據(jù)完成表二所缺的數(shù)據(jù)；（2）通過(guò)計(jì)算方差說(shuō)明哪位同學(xué)的成績(jī)較為穩(wěn)定？表一李華張山表二試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)李華張山25.如圖，與相交于，兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓心，點(diǎn)是的優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，，，．指出圖中與相等的一個(gè)角；當(dāng)點(diǎn)在上什么位置時(shí)，直線與相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)時(shí)，兩圓半徑有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．26.陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度（如圖），發(fā)現(xiàn)旗桿的影子剛好落在水平面和斜坡的上，其中米，米，斜坡的坡角為．同一時(shí)刻，測(cè)得高為米標(biāo)桿的影長(zhǎng)是??米．求出旗桿的高度？（結(jié)果精確到?米）27.“玉樹(shù)”地震后，某工廠一號(hào)車間接到緊急任務(wù)，急需為地震災(zāi)區(qū)生產(chǎn)?頂帳篷，如果按照一號(hào)車間現(xiàn)有的人數(shù)和每個(gè)工人的生產(chǎn)速度（每個(gè)工人的生產(chǎn)速度一樣），?天才能完成任務(wù)．生產(chǎn)兩天后，由于情況緊急，廠領(lǐng)導(dǎo)決定從二號(hào)車間調(diào)來(lái)名工人一起加入生產(chǎn)，調(diào)整后每個(gè)工人的生產(chǎn)工作效率都提高了．結(jié)果提前天完成任務(wù)．求原來(lái)一號(hào)車間有多少名工人？28.如圖所示，?是一堵高為??米的圍墻截面的高，小明在圍墻內(nèi)投籃，籃球從點(diǎn)處投出，卻投到了籃球框外，正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿的點(diǎn)處，籃球經(jīng)過(guò)的路線是二次函數(shù)香香圖象的一部分．現(xiàn)以為原點(diǎn)，垂直于?的水平線為軸，?所在的直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，如果籃球不被竹竿擋住，籃球?qū)⑼ㄟ^(guò)圍墻外的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為為，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱，若tan?．（圍墻的厚度忽略不計(jì)，圍墻內(nèi)外水平面高度一樣）（1）求竹竿所在的直線的解析式；試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) （2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在圍墻外距圍墻底部點(diǎn)???米處有一個(gè)大池塘，如果籃球投出后不被竹竿擋住，籃球會(huì)不會(huì)直接落入池塘？請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2010年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題；每小題3分，共36分）1.2.3.抽樣調(diào)查4.5.香6.7.8.9.10.11.香12.二、選擇題：（本大題共8小題；每小題3分，共24分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）13.B14.D15.A16.C17.C18.B19.D20.C三、解答題：（本大題共8題，滿分60分）21.解：（1）原式香香；香（2），①②得：，解得：，把代入②，得?，?解得：，?故原方程組的解為：．22.解：（1）如圖所示，即為所求作的圖形；試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) （2）為，為，為．23.（1）證明：∵，，∴，，∴；（2）∵，，∴四邊形為平行四邊形．∴，∵，．∴，∴．24.李華的平均成績(jī)?yōu)椋合阆阆阆悖?，將張山次?shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)從小到大排列為：，，，，，，，，香，，第五個(gè)與第六個(gè)數(shù)據(jù)為，，所以中位數(shù)為?，李華的個(gè)數(shù)據(jù)里分出現(xiàn)了次，次數(shù)最多，所以測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為．填表如下：姓平中眾均位數(shù)名成數(shù)績(jī)李華張?山李華同學(xué)成績(jī)的方差：香香香香香香香香香試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 香香香香香＝，張山同學(xué)成績(jī)的方差：香香香香香香香香香香香香香香香香＝，∵，∴李華同學(xué)的成績(jī)較為穩(wěn)定．25.解：連接，，如圖所示，在中，∵，∴，∴；連接，并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，如圖所示．若點(diǎn)在點(diǎn)位置時(shí)，直線與相切理由：連接，，則∴∴與相切即點(diǎn)在點(diǎn)位置時(shí)，直線與相切．當(dāng)時(shí)，兩圓半徑相等；理由：作直徑，連接，，，∵，垂直平分，∴，∵，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴，∵是直徑，∴，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，兩圓半徑相等．26.旗桿的高度約為?米．27.原來(lái)一號(hào)車間有名工人．28.解：（1）∵tan?，∴???，∴、?的坐標(biāo)分別為??為，?為??．設(shè)直線的解析式為?香．???香則，???解之得：，??∴直線的解析式為香??；（2）∵點(diǎn)和點(diǎn)為關(guān)于此二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱．∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在直線上∴香??，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)是為；（3）∵點(diǎn)為，為是函數(shù)香香圖象上的兩點(diǎn)．香香∴，香解之得，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴二次函數(shù)的解析式為香．當(dāng)時(shí)，香解之得，，∴拋物線與軸的交點(diǎn)分別為為，為，∵點(diǎn)為在圍墻內(nèi)，點(diǎn)為在圍墻外．且?????，∴籃球會(huì)直接落入池塘．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)