2013年廣西賀州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）)1.-3的相反數(shù)是(?????)A.-13B.13C.-3D.32.下面各圖中∠1和∠2是對頂角的是（）A.B.C.D.3.估計6+1的值在（）A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間4.下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.為調(diào)查某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛動畫節(jié)目的學生約有（）A.500名B.600名C.700名D.800名6.下列運算正確的是（）A.x?x2＝x2B.(xy)2＝xy2C.(x2)3＝x6D.x2+x2＝x47.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm），可求得這個幾何試卷第9頁，總9頁
體的體積為（）A.2cm3B.3cm3C.6cm3D.8cm38.把a3-2a2+a分解因式的結(jié)果是(????)A.a2(a-2)+aB.a(a2-2a)C.a(a+1)(a-1)D.a(a-1)29.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是(????)A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm10.當a≠0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=ax在同一坐標系中的圖象可能是（）A.B.C.D.11.直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A＝40°，則∠BDC的度數(shù)是（）A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130°12.2615個位上的數(shù)字是（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.函數(shù)y=2-x的自變量x的取值范圍是________．試卷第9頁，總9頁
14.地球距月球表面約為383900千米，那么這個距離用科學記數(shù)法應(yīng)表示為________千米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）15.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，這種調(diào)查適用________．（填全面調(diào)查或者抽樣調(diào)查）16.如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，點A經(jīng)過的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是________．17.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2>4ac；②abc>0；③2a-b=0；④8a+c<0；⑤9a+3b+c<0．其中結(jié)論正確的是________．（填正確結(jié)論的序號）18.如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積________．三、解答題（共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）)19.計算：|-1|+(-13)-1+(3.14-π)0-4cos60°．20.解不等式組：2x+3≤x+112x+53-1>4-x?．試卷第9頁，總9頁
21.甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．(1)用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．22.如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）23.如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN?//?AB，DN交AC于點M，MA=MC．（1）求證：CD=AN；（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．24.某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．(1)籃球和足球的單價各是多少元？(2)該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？25.已知：⊙O的直徑為3，線段AC＝4，直線AC和PM分別與⊙O相切于點A，M．（1）求證：點P是線段AC的中點；（2）求sin∠PMC的值．試卷第9頁，總9頁
26.直線y=12x-2與x、y軸分別交于點A、C．拋物線的圖象經(jīng)過A、C和點B(1,?0)．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC上方的拋物線上有一動點D，當D與直線AC的距離DE最大時，求出點D的坐標，并求出最大距離是多少？試卷第9頁，總9頁
參考答案與試題解析2013年廣西賀州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.D2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.D9.C10.C11.A12.D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.x≤214.3.84×10515.抽樣調(diào)查16.6π17.①②⑤18.7三、解答題（共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.原式＝1+(-3)+1-4×12＝1-3+1-2＝-(3)20.2x+3≤x+112x+53-1>4-x?∵由①得：x≤8，由②得：x>2，∴不等式組的解集為2
