2016年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在試卷上作答無效．)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，已知，如果，那么的度數(shù)為（）A.B.C.D.3.下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A.B.C.D.4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長(zhǎng)方體5.從分別標(biāo)有數(shù)，，，，，，的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于的概率是A.B.C.D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.7.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，，則它的周長(zhǎng)為A.B.C.D.或8.若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是()A.B.?C.且D.?且9.如圖，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段到到，那么的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到的坐標(biāo)是試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()A.B.C.D.11.已知圓錐的母線長(zhǎng)是，它的側(cè)面展開圖的圓心角是，則它的底面圓的直徑為（）A.B.C.D.12.是整數(shù)，式子計(jì)算的結(jié)果A.是B.總是奇數(shù)C.總是偶數(shù)D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無效．)13.要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是________．14.有一組數(shù)據(jù)：，，，，，它們的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．試卷第2頁，總9頁 15.據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加年全國(guó)統(tǒng)一高考的考生有萬人，萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為________人．16.如圖，在中，分別以、為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接、交于點(diǎn)，則的度數(shù)為________．17.將分解因式的結(jié)果是________．18.如圖，在矩形中，的平分線與交于點(diǎn)，的平分線與直線交于點(diǎn)，若，，則________．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題：本大題共8題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，在試卷上作答無效．)19.計(jì)算：sin．20.解方程：．21.為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國(guó)際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：選擇意向文學(xué)鑒賞國(guó)際象棋音樂舞蹈書法其他所占百分比???試卷第3頁，總9頁 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問題：（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及、的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高是米，坡面米處有一建筑物，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角，若新坡面下處與建筑物之間需留下至少米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：?，?）23.如圖，是矩形的對(duì)角線，過的中點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．求證：四邊形是菱形；若，，求四邊形的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）24.某地區(qū)年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元，年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元．（1）求年至年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到年需投入教育經(jīng)費(fèi)萬元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到萬元？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：??，??，??，??）25.如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，且，，以為直徑作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．求證：是的切線；試卷第4頁，總9頁 若，，求的長(zhǎng)．26.如圖，矩形的邊在軸上，邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，沿直線折疊矩形，使點(diǎn)正好落在上的處，點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）求的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2016年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在試卷上作答無效．1.A2.D3.D4.B5.D6.A7.C8.C9.B10.B11.D12.C二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無效．13.且14.15.?16.17.18.或三、解答題：本大題共8題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，在試卷上作答無效．19.原式＝＝＝．20.去分母得：＝，去括號(hào)得：＝，移項(xiàng)合并得：＝，解得：＝．21.全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是?人．22.解：由題意得，米，米，在中，，∴，在中，，∴，tan∴?（米），試卷第6頁，總9頁 ∵?米米，∴該建筑物需要拆除．23.證明：∵是的中點(diǎn)，且，∴，，.∵四邊形是矩形，∴，∴.在和中，，，，∴，∴，∴，∴四邊形是菱形；解：∵四邊形是矩形，∴?在中，，∴，設(shè)，則，由勾股定理可得：，即，解得：，∴∵四邊形是菱形，∴，∴四邊形的面積為：．24.這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為?按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到萬元25.證明：∵，∴是等腰三角形，∴.∵，∴，∴，即.又∵是的直徑，∴是的切線.解：連接.試卷第7頁，總9頁 ∵是的直徑，∴.∵，∴.∵，∴，∴.∵在中，，，∴，∴，解得：?.∵，∴??．26.解：（1）∵四邊形是矩形，，∴，又拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線的解析式為；（2）由題意可知：，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理可知，即，解得，∴；（3）∵，∴其對(duì)稱軸為，∵、兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴，當(dāng)、、三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，如圖，連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，則該點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)，試卷第8頁，總9頁 由（2）可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線解析式為式，把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得式，解得式，∴直線解析式為，令，可得，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．試卷第9頁，總9頁