2018年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。給出的四個迭項中，只有一項是符合題目要求的。）)1.在、、、這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A.和B.和C.和D.和3.的平方根是（）A.B.C.D.4.下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.若一組數(shù)據(jù)：、、、、的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.6.下列運算正確的是（）A.B.C.D.7.下列各式分解因式正確的是A.?B.?C.D.8.如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積為（）A.?B.C.D.9.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＝、是常數(shù)，且與反比例函數(shù)是常數(shù)，且的圖象相交于，兩點，則不試卷第1頁，總10頁 等式的解集是（）A.B.或C.或D.10.如圖，在?中，??，?，垂足為，是邊?的中點，，則?的長為（）A.B.C.D.11.如圖，是的直徑，且經(jīng)過弦?的中點，已知sin?，，則的長為（）A.B.C.D.12.如圖，正方形?的邊長為，以對角線?為邊作第二個正方形?，再以對角線為邊作第三個正方形?，依此下去，第個正方形的面積為()A.B.C.D.試卷第2頁，總10頁 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上，在試卷上作答無效。）)13.要使二次根式有意義，則的取值范圍是________．14.醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為??，用科學(xué)記數(shù)法表示為________．15.從、、、、?、這個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是________．16.如圖，將?繞直角頂點?順時針旋轉(zhuǎn)?，得到???，連接?，若??，則的度數(shù)是________．17.某種商品每件進價為元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件元（，且為整數(shù)）出售，可賣出件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為________元．18.如圖，正方形?的邊長為，點在邊上，，過點作?，分別交、?于?為別分、點若．點兩、?、?的中點，則的長為________．三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。))19.計算：??sin．20.解分式方程：．21.某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時間，在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率??試卷第3頁，總10頁 ??合計表中的________，________；請將頻數(shù)分布直方圖補全；若該校共有名學(xué)生，試估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有小時的學(xué)生約為多少名？22.如圖，一艘游輪在處測得北偏東的方向上有一燈塔．游輪以海里/時的速度向正東方向航行小時到達?處，此時測得燈塔在?處北偏東的方向上，求處與燈塔相距多少海里？（結(jié)果精確到海里，參考數(shù)據(jù)：?，?）23.某自行車經(jīng)銷商計劃投入?萬元購進輛型和輛型自行車，其中型車單價是型車單價的倍少元．求，兩種型號的自行車單價分別是多少元？后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過?萬元，但購進這批自行車的總數(shù)不變，那么至多能購進型車多少輛？24.如圖，在?中，??，、分別是邊?、的中點，過點?作?交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形?是菱形；（2）若四邊形?的面積為，tan?，求?的長．試卷第4頁，總10頁 25.如圖，是的弦，過的中點作?，垂足為?，過點作直線交?的延長線于點，使得．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的面積．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于、兩點（在的左側(cè)），且，，與軸交于?，拋物線的頂點坐標(biāo)為．（1）求、兩點的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）過點作直線軸，交軸于點，點是拋物線上、兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），、與直線分別交于點、?，當(dāng)點運動時，?是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2018年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。給出的四個迭項中，只有一項是符合題目要求的。）1.A2.A3.C4.D5.C6.C7.A8.B9.C10.D11.B12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上，在試卷上作答無效。）13.14.??15.16.17.18.三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。)19.原式．20.去分母得：＝，解得：＝，經(jīng)檢驗＝是增根，分式方程無解．21.,?頻數(shù)分布直方圖如圖所示：試卷第6頁，總10頁 由題意得，估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有小時的學(xué)生約為???名．22.解：過點?作?，垂足為，如圖，在?中，??，則?，∴?，由勾股定理得：??，解得：?，∵?，∴??，∴??，?在?中，tantan，即，∴，∴??（海里）.答：處與燈塔相距?海里．23.解：設(shè)型自行車的單價為元/輛，型自行車的單價為元/輛，根據(jù)題意得：，?解得：?答：型自行車的單價為元/輛，型自行車的單價為元/輛．設(shè)購進型自行車輛，則購進型自行車輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：至多能購進型車輛．試卷第7頁，總10頁 24.證明：∵點是?中點，∴?，∵?，∴?，在和?中，??，?∴??，∴?，∵?，∴四邊形?是平行四邊形，又∵?是?斜邊上的中線，∴?，∴四邊形?是菱形；由（1）知，四邊形?是菱形，∴?，在中，tantan?，設(shè)，，則，?，由題意可得：，解得：，∴，∵，分別是?，的中點，∴是?的中位線，∴?．25.證明：∵，，∴，，∵?，?，∴?，∴?，∴?，∵是圓的半徑，∴是的切線；過點作于點，連接，∵點是的中點，，∴，，又∵，，，，∴，∴，∵?，∴，∵，，∴?，∴，試卷第8頁，總10頁 ∴，即，得?，?∴的面積是：．26.由拋物線交軸于、兩點（在的左側(cè)），且，，得點坐標(biāo)，點坐標(biāo)；設(shè)拋物線的解析式為，把?點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式為；?或（?是定值），理由如下：過點作軸交軸于，如圖．設(shè)，則，，，∵，∴，∴，∴；又∵?，∴?，?∴，∴?，試卷第9頁，總10頁 ∴?．試卷第10頁，總10頁