2011年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．）)1.在0，-2，3，5四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0B.-2C.3D.52.如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是（）A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠23.方程x2-4＝0的解是（）A.x＝2B.x＝-2C.x＝±2D.x＝±44.如圖的三個(gè)圖形是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A.正方體B.圓柱體C.圓錐體D.球體5.若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）A.x≥2B.x≤2C.x>2D.x<26.如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOB=80°，則∠ACB的大?。ǎ〢.40°B.60°C.80°D.100°7.如圖，陰影部分是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，則梯形另外兩個(gè)底角的度數(shù)分別是（）A.100°、115°B.100°、65°C.80°、115°D.80°、65°8.在三角形、四邊形、五邊形、和正六邊形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.正六邊形9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-2,?1)向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.(-2,?3)B.(0,?1)C.(-4,?1)D.(-4,?-1)10.袋子中裝有2個(gè)紅球和4試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球，則這個(gè)球是紅球的概率是（）A.12B.13C.14D.1611.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF?//?AD，HN?//?AB，則圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）A.12個(gè)B.9個(gè)C.7個(gè)D.5個(gè)12.九(3)班的50名同學(xué)進(jìn)行物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)試，經(jīng)最后統(tǒng)計(jì)知：物理實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有（）A.17人B.21人C.25人D.37人二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．）)13.計(jì)算：2×(-3)＝________．14.單項(xiàng)式3x2y3的系數(shù)是________．15.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=________．16.不等式組x-2<0x-1>0的解集是________．17.如圖，要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間的距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離________米．18.如圖，⊙O的半徑為5，直徑AB⊥CD，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作CED，則CED與CAD圍成的新月形ACDE（陰影部分）的面積為_(kāi)_______．三、解答題（本大題8小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．請(qǐng)將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．）)19.化簡(jiǎn)：2a(a-12)+a．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 20.如圖，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB?△AEC．21.某班“環(huán)衛(wèi)小組”為了宣傳環(huán)保的重要性，隨機(jī)調(diào)查了本班10名同學(xué)的家庭在同一天內(nèi)丟棄垃圾的情況．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，丟垃圾的質(zhì)量如下（單位：千克）：2????3????3????4????4????3????5????3????4????5根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）寫出上述10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（2）若這個(gè)班共有50名同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算這50個(gè)家庭在這一天丟棄垃圾的質(zhì)量．22.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的有關(guān)知識(shí)后，一學(xué)習(xí)小組到操場(chǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE的大小為30°，量得儀器的高CD為1.5米，測(cè)點(diǎn)D到旗桿的水平距離BD為18米，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)3≈1.73）．23.某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？（2）若今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？24.如圖，直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y=m-5x在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A．（1）求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,?0)，AM=5，S△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．25.如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：直線CD為⊙O的切線；（2）當(dāng)AB=2BE，且CE=3時(shí)，求AD的長(zhǎng)．26.如圖，一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=43x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形ABDC的面積；（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點(diǎn)M、N．問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2011年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．）1.B2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.D9.C10.B11.B12.C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．）13.-614.315.3-2x16.10，解得m>5，∵直線y=kx+k與x軸相交于點(diǎn)A，∴令y=0，則kx+k=0，即?k(x+1)=0，∵k≠0，∴x+1=0，解得x=-1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)(-1,?0)；（2）過(guò)點(diǎn)M作MC⊥AB于C，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)(-1,?0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,?0)，∴AB=4，AO=1，S△ABM=12×AB×MC=12×4×MC=8，∴MC=4，又∵AM=5，∴AC=3，OA=1，∴OC=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)(2,?4)，把M(2,?4)代入y=m-5x得4=m-52，解得m=13，∴y=8x．25.（1）證明：如圖，連接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) OA=OC，∴∠OCA=∠CAB，∴∠OCA=∠DAC，∴AD?//?CO，∵CD⊥AD，∴OC⊥CD，∵OC是⊙O直徑且C在半徑外端，∴CD為⊙O的切線；（2）解：∵AB=2BO，AB=2BE，∴BO=BE=CO，設(shè)BO=BE=CO=x，∴OE=2x，在Rt△OCE中，根據(jù)勾股定理得：OC2+CE2=OE2，即x2+(3)2=(2x)2∴x=1，∴AE=3，∠E=30°，∴AD=32．26.解：（1）∵一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，∴A?(-1,?0)C?(0,?-4)，把A?(-1,?0)C?(0,?-4)代入y=43x2+bx+c得∴43-b+c=0c=-4，解得b=-83c=-4，∴y=43x2-83x-4；（2）∵y=43x2-83x-4=43(?x-1)2-163，∴頂點(diǎn)為D(1,?-163)，設(shè)直線DC交x軸于點(diǎn)E，由D(1,?-163)C?(0,?-4)，易求直線CD的解析式為y=-43x-4，易求E(-3,?0)，B(3,?0)，S△EDB=12×6×163=16，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) S△ECA=12×2×4=4，S四邊形ABDC=S△EDB-S△ECA=12；（3）設(shè)M、N的縱坐標(biāo)為a，由B和C點(diǎn)的坐標(biāo)可知BC所在直線的解析式為：y=43x-4，則M(-4-a4,?a)，N(3a+124,?a)，①當(dāng)∠PMN=90°，MN=a+4，PM=-a，因?yàn)槭堑妊苯侨切?，則-a=a+4?則a=-2?則P的橫坐標(biāo)為-12，即P點(diǎn)坐標(biāo)為(-12,?0)；②當(dāng)∠PNM=90°，PN=MN，同上，a=-2，則P的橫坐標(biāo)為3×(-2)+124=32，即P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,?0)；③當(dāng)∠MPN=90°，作MN的中點(diǎn)Q，連接PQ，則PQ=-a，又PM=PN，∴PQ⊥MN，則MN=2PQ，即：a+4=-2a，解得：a=-43，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：-4-a+3a+1242=a+44=23，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為(23,?0)．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè)