2009年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.的相反數(shù)是________．2.比較大小：________（用“”“”或“”表示）．3.一組數(shù)據(jù)為：，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．4.分解因式：＝________．5.如圖，??中，，?，延長??到，則?________度．6.將點(diǎn)??向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后得到點(diǎn)???，則________．7.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知??，半徑?，則中間柱?的高度為________?．8.在??中，?，????，sin，則?的長是________??．9.一個(gè)扇形所在圓的半徑為??，扇形的圓心角為，則扇形的面積是________??．（結(jié)果保留）10.如圖是用火柴棍擺成的邊長分別是，，根火柴棍時(shí)的正方形．當(dāng)邊長為根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則________．（用的代數(shù)式表示）二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.＝12.下列運(yùn)算正確的是（）試卷第1頁，總8頁 A.B.C.??D.13.一個(gè)布袋中有個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中個(gè)白球，個(gè)紅球．從袋中任意摸出個(gè)球是白球的概率是（）A.B.C.D.14.不等式組：的解集在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.15.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是（）A.圓B.正六邊形C.正方形D.等邊三角形16.在一個(gè)倉庫里堆放有若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫出來，如圖，則這堆貨箱共有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)17.已知點(diǎn)??，???是反比例函數(shù)??圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）A.B.C.D.18.如圖，正方形??中，為?的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于()A.B.C.D.三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計(jì)算：??sin．20.解方程：????＝．21.為了解全市太陽能熱水器的銷售情況，某調(diào)查公司對(duì)人口為萬人的某縣進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)據(jù)圖解答下列問題：試卷第2頁，總8頁 （1）年該縣銷售中檔太陽能熱水器________臺(tái)．（2）若年銷售太陽能熱水器的臺(tái)數(shù)是年的?倍，請(qǐng)補(bǔ)全圖（6）的條形圖．（3）若該縣所在市的總?cè)丝诩s為萬人，估計(jì)年全市銷售多少臺(tái)高檔太陽能熱水器．22.某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為元和元．（1）設(shè)招聘甲種工種工人人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共元，寫出（元）與（人）的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？23.如圖，??中，?的垂直平分線交?于點(diǎn)，交?于點(diǎn)，??交于，連接、?．（1）求證：?；（2）填空：四邊形?的形狀是________．24.由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是比，兩隊(duì)合做天可以完成．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們?cè)獔?bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得到多少元？25.如圖所示，??內(nèi)接于，?是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)?的切線交的延長線于點(diǎn)，且?，連接?．（1）求證：?＝??；（2）若?＝，?＝，求tan?的值．試卷第3頁，總8頁 26.如圖??，拋物線經(jīng)過??，???兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)?．（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線??將四邊形??面積二等分，求的值；（3）如圖??，過點(diǎn)??作軸于點(diǎn)，將繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得?（點(diǎn)、、?分別與點(diǎn)、、對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)、在拋物線上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)？試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2009年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.2.3.?4.????5.6.7.8.9.10.??二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.C13.A14.B15.D16.C17.A18.D三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式．20.????＝????＝????＝解得：＝，＝．21.解：（1）????（2）?在右圖上補(bǔ)全條形圖如圖．試卷第5頁，總8頁 （3）?．22.甲工種招聘人，乙工種招聘人時(shí)可使得每月所付的工資最少．23.（1）證明：∵是?的垂直平分線，∴?，?．∵在與?中，?∴?，?∴???．∴?．（2）解：四邊形?是菱形．（填寫平行四邊形給分）24.甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（天）（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬：（元）乙隊(duì)所得報(bào)酬：（元）25.證明：連接?．∵＝?，∴?＝?．∵?是的切線，∴?＝．∵?，∴?＝?＝．∴?．∴?＝?．∴?＝??．∴???．∴?＝??．∵?是的直徑，∴??＝．∴????．∵?＝??，?＝??＝，∴???．??∴．????∴，?．∵?＝??＝，∴????．∴tan?．?試卷第6頁，總8頁 26.此拋物線的解析式為；（2），∴，，∴???，當(dāng)時(shí)，，∴??，∵???，∴??，由勾股定理得：??，∴四邊形??是等腰梯形，∵??，???，∴取?中點(diǎn)，則的坐標(biāo)是??，過作?于，取的中點(diǎn)，則的坐標(biāo)是??，則過的直線（直線與?和?相交）都能把等腰梯形??的面積二等份，把的坐標(biāo)代入得：，即．（3）設(shè)????，則???，???，??????代入中，得，???解得，∴???，??，又?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為??，∴?的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，試卷第7頁，總8頁 即??，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：??，??．試卷第8頁，總8頁