2012年廣西梧州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．)1.等于（）A.B.C.D.2.某個物體的三視圖形狀、大小相同，則這個物體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球3.我市某鎮(zhèn)被自治區(qū)列為五個重點建設的廣西特色工貿(mào)強鎮(zhèn)之一．按規(guī)劃，該鎮(zhèn)造元特色工業(yè)集中區(qū)．把數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.香B.香C.香D.香4.下面調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查亞洲中小學生身體素質(zhì)狀況B.調(diào)查梧州市冷飲市場某種品牌冰淇淋的質(zhì)量情況C.調(diào)查某校甲班學生出生日期D.調(diào)查我國居民對汽車廢氣污染環(huán)境的看法5.如圖，直線和相交于點，若?，則A.?B.??C.D.?6.如圖，在中，若，則的度數(shù)是（）A.B.?C.D.?7.如圖，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是()A.B.C.D.試卷第1頁，總9頁 8.如圖，，點在上，于點，于點．若，，則的長為()A.?B.C.D.9.如圖，是的角平分線，于點，若＝，＝，則的度數(shù)是（）A.B.C.?D.10.關(guān)于的分式方程晦無解，則的值是（）晦晦A.B.C.D.晦11.關(guān)于的一元二次方程?晦晦有兩個不相等的實數(shù)根，則?的取值范圍是A.?香晦?B.?香晦?且?晦C.?香晦?D.?晦?且?晦12.直線??（?為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為?，當?分別為，，，…，，時，則香香香A.B.?C.D.?二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）)13.方程晦?的解是________．14.計算：晦?________．15.如圖，在中，，，則________．16.如圖，正方形的邊長為，點的坐標為晦為，平行于軸，則點試卷第2頁，總9頁 的坐標為________．17.如圖，點是軸正半軸上一點，過點作軸的平行線交反比例函數(shù)晦的?圖象于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，若，則?的值是________．18.如圖，在矩形中，，，以為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)后停止，矩形在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）)19.化簡：晦．20.某電腦店有、兩種型號的打印機和、、三種芯片出售．每種型號的打印機均需要一種芯片配套才能打印．（1）下列是該店用樹形圖或列表設計的配套方案，①的位置應填寫________，②的位置應填寫________（2）若僅有型打印機與種芯片不配套，則上面（1）中的方案配套成功率是________芯片配套方案打印機為為②為為為試卷第3頁，總9頁 21.如圖，某校為搞好新校區(qū)的綠化，需要移植樹木．該校九年級數(shù)學興趣小組對某棵樹木進行測量，此樹木在移植時需要留出根部（即）香米．他們在距離樹木?米的點觀測（即?米），測量儀的高度?香米，測得樹頂?shù)难鼋?，求此樹的整體高度．（精確到香米）（參考數(shù)據(jù)：sin香，cos香，tan香）22.如圖，等腰梯形中，，點是延長線上的一點，且．求證：．23.今年?月，在中國武漢舉辦了湯姆斯杯羽毛球團體賽．在日的決賽中，中國隊占勝韓國隊奪得了冠軍．某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現(xiàn)場觀看了該場比賽．已知該協(xié)會購買了每張元和每張元的兩種門票共張，總費用為元．請問該協(xié)會購買了這兩種門票各多少張？24.某文具店到批發(fā)市場選購、兩種文具，批發(fā)價分別為元/個、元/個．若該店零售、兩種文具的每天銷量（個）與零售價（元/個）都是一次函數(shù)?的關(guān)系，如圖所示．（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）現(xiàn)批發(fā)市場進行促銷活動，憑會員卡（元/張）在該批發(fā)市場購買所有物品均進行打折優(yōu)惠，若文具店購買、兩種文具各?個，問打折小于多少折時，采用購買會員卡的方式合算；（3）在文具店不購買會員卡的情況下，若種文具零售價比種文具零售價高元/個，求這兩種文具每天的銷售總利潤（元）與種文具零售價（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當種文具的零售價為多少時，每天的銷售利潤最大．（說明：本題不要求寫出自變量的取值范圍）25.如圖，是的直徑，于點，是的切線，切點為．連接，交于點．試卷第4頁，總9頁 求證：；若，，求的長．26.如圖，拋物線晦晦的頂點為，對稱軸與軸交于點．在上方的拋物線上有、兩點，它們關(guān)于對稱，并且點在對稱軸的左側(cè)，．（1）求出此拋物線的對稱軸和頂點的坐標；（2）在拋物線的對稱軸上找出點，使它到、兩點的距離相等，并求出點的坐標；（3）延長交拋物線于點，在拋物線上是否存在點，使得的面積等于的面積？若存在，請你直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．??提示：拋物線???的對稱軸為晦，頂點坐標為晦，???晦?．?試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2012年廣西梧州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．1.C2.D3.D4.C5.B6.C7.C8.B9.A10.A11.B12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13.?14.15.16.為?17.18.?三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19.解：晦晦．20.,為?21.此樹的整體高度為香米．22.證明：∵四邊形是等腰梯形，∴，∵，∴，∵，∴是等腰三角形，∴，∴．23.每張元的門票買了?張，每張元的門票買了張．24.打折小于折時，采用購買會員卡的方式合算；試卷第6頁，總9頁 （3）種文具零售價為（元/個），根據(jù)題意得出：晦晦晦晦晦晦晦晦，故當時，每天的銷售利潤最大．25.證明：連接，∵是的切線，切點為．∴，∵，∴，∵，∴晦，∵晦，∴；解：連接，∵是的直徑，∴，∵，∴，∵，，∴，∴．∴，∴，∴晦．26.解：（1）∵晦晦晦晦∴此拋物線的對稱軸為，頂點的坐標為．試卷第7頁，總9頁 （2）∵、關(guān)于對稱，∴，軸；又∵，∴是等腰直角三角形，∴?，即?為等腰直角三角形，??；設點的橫坐標為?，則?晦?，??晦?，即?為晦?，代入晦晦，得：晦?晦??晦，解得：?、?（舍）∴為；設為，則晦，晦∵，∴晦晦，解得∴為．（3）設直線的解析式：??，代入為、為，得：??，??試卷第8頁，總9頁 ?解得?晦故直線晦；若的面積等于的面積，則點、到直線的距離相等；①過點作直線，可設其解析式為：?，代入為解得：?晦；即：直線晦，聯(lián)立拋物線的解析式有：晦，晦晦解得、?故為?．②過點作?，交軸于點?，則四邊形?為平行四邊形，且有：?，?，即?為；過點?作直線，同①易求得直線晦，聯(lián)立拋物線的解析式，有：晦，晦晦晦解得、晦晦晦晦晦晦晦故為、為．晦晦晦晦綜上，符合條件的點的坐標為為?、為、為．試卷第9頁，總9頁