2014年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯，不選或多先均得零分）)1..的相反數(shù)是（）A..B..C.D...2.在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（）A.B.C.D.3.第二屆梧州特色產(chǎn)品博覽會期間，三天內(nèi)簽訂的合同金額達(dá)?元，其中?用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.??C.??D.?4.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)5.在一次捐款活動中，某校七年級班名團(tuán)員的捐款金額（單位：元）如下：，，，，，．這級數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.B.C.D.6.已知的半徑是，點(diǎn)到圓心的距離是，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)在上B.點(diǎn)在內(nèi)C.點(diǎn)在外D.點(diǎn)與圓心重合7.下列計算正確的是（）A.B.?C.D.等8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）等A.B.C.D.9.年滕縣某陶瓷廠年產(chǎn)值萬元，?年增加到萬元．設(shè)平均每年增長率為，則下面所列方程正確的是（）A.B.C.D.10.如圖，在??在中，對角線?、?在交于點(diǎn)，并且在?＝，在?＝．點(diǎn)是在邊上一動點(diǎn)，延長交??于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從在點(diǎn)向點(diǎn)移動過程試卷第1頁，總8頁 中（點(diǎn)與點(diǎn)在，不重合），則四邊形?的變化是（）A.平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形B.平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形C.平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形D.平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正六邊形??在的中心是點(diǎn)，點(diǎn)，在在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則的值是（）A.B.C.D.12.如圖，已知四邊形??在內(nèi)接于，直徑?，對角線?、?在交于點(diǎn)，且??在，?，則在的長為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.計算：＝________．14.分解因式：________________＝________．15.已知線段?的點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)，?點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)，將線段?平移后得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)，則點(diǎn)?的對應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)是________．16.如圖，計算所給三視圖表示的幾何體的體積是________．試卷第2頁，總8頁 17.如圖，在??中，?.，tan??點(diǎn)??．將??繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到??，則圖中陰影部分的面積是________．18.如圖，下列圖案都是由小正方形組成的，它們形成矩形的個數(shù)是有規(guī)律的：第個圖案中，矩形的個數(shù)是個；第個圖案中，矩形的個數(shù)是?個；…第個圖案中，矩形的個數(shù)是________個．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）)??.??19.計算：．20.如圖，已知??在，?＝?在，?＝?，求證：＝在．21.如圖，大樓外墻有高為?的廣告牌，由距離大樓米的點(diǎn)?（即?在＝米）觀察它的頂部的仰角是，底部?的仰角是?，求?的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，tan??，sin??，cos???，tan??.）22.某校體育老師為了解該校八年級學(xué)生對球類運(yùn)動項目的喜愛情況，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位學(xué)生必須且只能選擇一項最喜愛的運(yùn)動項目），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：類別頻數(shù)．乒乓球?．足球?．排球試卷第3頁，總8頁 在．籃球．羽毛球（1）填空：＝________，＝________；（2）若該年級有學(xué)生人，請你估計這個年級最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)；（3）在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是多少？23.某市修通一條與省會城市相連接的高速鐵路，動車走高速鐵路線到省會城市路程是千米，普通列車走原鐵路線路程是千米．已知普通列車與動車的速度比是?，從該市到省會城市所用時間動車比普通列車少用??小時，求普通列車、動車的速度．24.某一商家到某茶園采購茶葉，購買茶葉的質(zhì)量為千克等，所花費(fèi)的總費(fèi)用為元，該茶園推出兩種購買方式．方式一：商家一次性付清元茶葉烘培費(fèi)，此時所購茶葉價格為元千克．（總費(fèi)用茶葉烘培費(fèi)購茶葉費(fèi)）.方式二：當(dāng)購買茶葉質(zhì)量不超過千克時，，當(dāng)購買茶葉質(zhì)量超過千克時，.直接寫出購買方式一的與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果購買茶葉超過千克，說明選擇哪種方式購買更省錢；甲商家采用方式一購買，乙商家采用方式二購買，兩商家共購買茶葉?千克，總費(fèi)用共計?元，求乙商家購買茶葉的質(zhì)量．25.如圖，已知是以??為直徑的??的外接圓，?，且與??的垂線交于點(diǎn)，交?于點(diǎn)在，??、的延長線交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若sin，，求?的長．26.如圖，拋物線＝?與直線交于點(diǎn)、?兩點(diǎn)，且點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，?點(diǎn)?，拋物線的對稱軸是直線＝，過點(diǎn)作??，交拋物線于點(diǎn)?、軸于點(diǎn)在．試卷第4頁，總8頁 （1）求此拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)在的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以?為邊的平行四邊形?的面積等于??的面積？若存在，請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理?由．提示?拋物線＝?的對稱軸為點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為???點(diǎn)．?試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2014年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯，不選或多先均得零分）1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.D10.B11.C12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.,,15.點(diǎn)16.17.18.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19.解：原式.．20.證明：??在，∴在?＝?，∵?＝?，∴?＝?，即?＝?，在?與在?中，??在在??，??∴?在?，∴＝在．21.?的高度為?22.,根據(jù)題意得：（人），試卷第6頁，總8頁 答：估計這個年級有人最喜愛籃球．∵喜愛足球的學(xué)生有人，∴在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是：．?23.普通列車的速度千米/小時，動車的速度是千米/小時．24.解：.∵等，∴對于方式二有：，令等，則等，∴當(dāng)??時，選擇方式二購買更省錢；當(dāng)時，選擇兩種購買方式花費(fèi)都一樣；當(dāng)?shù)葧r，選擇方式一購買更省錢.設(shè)乙商家購買茶葉千克，?若，則??，解得等（不符合題意），若等，則??，解得．答：乙商家購買茶葉千克．25.（1）證明：連接，如圖，∵?，∴??，?，又∵?，∴??，∴?，在和?中，?，?∴?，∴?，又∵???，∴?.，∴.，∴，∴是的切線；（2）解：∵?，∴?，?在?中，∵sin試卷第7頁，總8頁 ∴，解得，∴?，在中，sin，設(shè)，則，∴?，∴??，解得，∴，在?中，∵?，?，∴??，∵?，∴?，???∴，即，∴?．26.①直線解析式為，則，方程無解?②直線解析式為，?則，..解得：或，..∴存在點(diǎn)，橫坐標(biāo)為或試卷第8頁，總8頁