2014年廣西百色市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）)1.化簡100得（）A.100B.10C.10D.±102.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，已知AB?//?CD，∠1=62°，則∠2的度數(shù)是（）A.28°B.62°C.108°D.118°4.在3月份，某縣某一周七天的最高氣溫（單位：°C）分別為：12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.6B.11C.12D.175.下列式子正確的是（）A.(a-b)2＝a2-2ab+b2B.(a-b)2＝a2-b2C.(a-b)2＝a2+2ab+b2D.(a-b)2＝a2-ab+b26.下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖和俯視圖不同的是（）A.圓柱B.正方體C.圓錐D.球7.已知x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一個解，則m的值為（）A.2B.0C.0或2D.0或-28.下列三個分式12x2、5x-14(m-n)、3x的最簡公分母是（）A.4(m-n)xB.2(m-n)x2C.14x2(m-n)D.4(m-n)x29.某班第一組12名同學在“愛心捐款”試卷第9頁，總10頁
活動中，捐款情況統(tǒng)計如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）10152050人數(shù)1542A.15，15B.17.5，15C.20，20D.15，2010.從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點C處的俯角為45°，看到樓頂部點D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學樓的高CD是（????）A.(6+63)米B.(6+33)米C.(6+23)米D.12米11.在下列敘述中：①一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②函數(shù)y=2x中，y隨x的增大而減??；③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；④有不可能事件A發(fā)生的概率為0.0001．正確的敘述有（）A.0個B.1個C.2個D.3個12.已知點A的坐標為(2,?0)，點P在直線y=x上運動，當以點P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最小時，點P的坐標為（）A.(1,?-1)B.(0,?0)C.(1,?1)D.(2,?2)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.計算：2000-2015=________．14.已知甲、乙兩組抽樣數(shù)據(jù)的方差：S甲2=95.43，S乙2=5.32，可估計總體數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的是________組數(shù)據(jù)．15.如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，∠AOC=50°，則∠ABC=________．16.方程組x+y=0x-y=2的解為________．試卷第9頁，總10頁
17.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點A，C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，分別交AC，BC于點D，E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是________°．18.觀察以下等式：32-12=8，52-12=24，72-12=48，92-12=80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為________．三、解答題（共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）)19.計算：(π-3.14)0+(-1)2015+|1-3|-3tan30°．20.當a=2014時，求a2+2aa-1÷(a+aa-1)的值．21.如圖，在邊為的1正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，若A(-4,?2)、B(-2,?3)、C(-1,?1)，將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點B的對稱點是點E，求過點E的反比例函數(shù)解析式，并寫出第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點的坐標．22.如圖，已知點E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上，AE＝CF，DE?//?BF，∠1＝∠2．（1）求證：△AED?△CFB；（2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．試卷第9頁，總10頁
23.學習委員統(tǒng)計全班50位同學對語文、數(shù)學、英語、體育、音樂五個科目最喜歡情況，所得數(shù)據(jù)用表格與條形圖描述如下：科目語文數(shù)學英語體育音樂人數(shù)10a1532（1）表格中a的值為________；（2）補全條形圖；（3）小李是最喜歡體育之一，小張是最喜歡音樂之一，計劃從最喜歡體育、音樂的人中，每科目各選1人參加學校訓(xùn)練，用列表或樹形圖表示所有結(jié)果，并求小李、小張至少有1人被選上的概率是多少？24.有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)．（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？（2）要按計劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？25.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點M，點N為DE的中點．（1）若AB=4，求△DNF的周長及sin∠DAF的值；（2）求證：2AD?NF=DE?DM．26.已知過原點O的兩直線與圓心為M(0,?4)，半徑為2的圓相切，切點分別為P、Q，PQ交y軸于點K，拋物線經(jīng)過P、Q兩點，頂點為N(0,?6)，且與x軸交于A、B兩點．試卷第9頁，總10頁
（1）求點P的坐標；（2）求拋物線解析式；（3）在直線y=nx+m中，當n=0，m≠0時，y=m是平行于x軸的直線，設(shè)直線y=m與拋物線相交于點C、D，當該直線與⊙M相切時，求點A、B、C、D圍成的多邊形的面積（結(jié)果保留根號）．試卷第9頁，總10頁
參考答案與試題解析2014年廣西百色市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.D9.B10.A11.B12.C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.-1514.乙15.25°16.x=1y=-117.5018.(2n+1)2-12=4n(n+1)三、解答題（共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.原式＝1-1+3-1-3×33=1-1+3-1-3=-1．20.解：原式=a(a+2)a-1÷a2a-1=a(a+2)a-1?a-1a2=a+2a，當a=2014時，原式=20162014=10081007．21.解：∵點B關(guān)于x軸的對稱點是點E，B(-2,?3)，∴點E坐標為(-2,?-3)，設(shè)過點E的反比例函數(shù)解析式為y=kx，∴k=6，∴過點E的反比例函數(shù)解析式為y=6x，∴第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點的坐標為(-1,?-6)，(-2,?-3)，(-3,?-2)，(-6,?-1)．22.證明：∵DE?//?BF，∴∠E＝∠F，在△AED和△CFB中，∠E=∠F∠1=∠2AE=CF?，∴△AED?△CFB(AAS)試卷第9頁，總10頁
；四邊形ABCD是矩形．理由如下：∵△AED?△CFB，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，∴∠DAC＝∠BCA，∴AD?//?BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AD⊥CD，∴四邊形ABCD是矩形．23.20．（2）如圖，（3）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有6種情況，小李、小張至少有1人被選的有4種，小李、小張至少有1人被選上的概率=46=23．24.每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝x臺產(chǎn)品，即兩條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝2x臺產(chǎn)品，根據(jù)題意可得30×2x<52030(2x+2×2)>520?解得：623
