2015年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合要求的）)1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形2.必然事件的概率是（）A..B.C.香?D..3.化簡(jiǎn)：A.B.C.D.4.北京在今年月初申辦年冬季奧運(yùn)會(huì)的陳述中，若申辦成功，將帶動(dòng)月香億人參與這項(xiàng)活動(dòng)．將香億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A..B.香.C.香.D.香..5.如圖是由個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.香?.香，6.已知：函數(shù)當(dāng)香時(shí)，函數(shù)值為香香，A.?B.C.D..7.已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是()A.B.?C.D.8.下列命題的逆命題一定成立的是（）①對(duì)頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若＝，則＝；④若香＝，則香香＝．A.①②③B.①④C.②④D.②9.一組數(shù)：，，，.，，，，，則這組數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)的和是（）A..香?B..C..香?D..試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 10.有一輪船在處測(cè)得南偏東方向上有一小島，輪船沿正南方向航行至處，測(cè)得小島在南偏東?方向上，按原方向再航行.海里至處，測(cè)得小島在正東方向上，則，之間的距離是（）海里．A..B...C..D...香香11.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）香?香香...香A.B.C.D.香香?香香香12.的兩條高的長(zhǎng)度分別為和.，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長(zhǎng)度是（）A.B.或?C.?或D.二.填空題（每小題3分，共18分）)13.計(jì)算：.?________．14.如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，.，則的周長(zhǎng)為________．15.實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是________．16.如圖，是的切線，切點(diǎn)為，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若＝，則＝________．17.甲、乙兩人各射擊?次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：環(huán)數(shù)（甲）.次數(shù).....試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 環(huán)數(shù)（乙）.次數(shù).那么射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是________（填“甲”或“乙”）．18.觀察下列砌鋼管的橫截面圖：則第個(gè)圖的鋼管數(shù)是________（用含的式子表示）三.解答題（共8小題，共66分）)...19.計(jì)算：?cos?．香?香?20.解不等式組，并求其整數(shù)解．香?.香?21.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)?香?的圖象交于.?，兩香點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）根據(jù)圖象信息可得關(guān)于香的方程?香?的解為________；香（2）求一次函數(shù)的解析式．22.如圖，，＝，＝．（1）求證：；（2）若＝.個(gè)單位長(zhǎng)度，能由經(jīng)過(guò)圖形變換得到嗎？若能，請(qǐng)你用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．23.某班抽查?名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) （1）成績(jī)香在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？（2）若用半徑為的扇形圖來(lái)描述，成績(jī)?cè)谙愕娜藬?shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？（3）從成績(jī)?cè)?香和香.的學(xué)生中任選人．小李成績(jī)是分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．24.某次知識(shí)競(jìng)賽有道必答題，每一題答對(duì)得.分，答錯(cuò)或不答都扣?分；道搶答題，每一題搶答對(duì)得.分，搶答錯(cuò)扣分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了.分，乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了.題．（1）甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各多少題？（2）搶答賽中，乙隊(duì)搶答對(duì)了第.題，又搶到了第題，但還沒作答時(shí)，甲隊(duì)啦啦隊(duì)隊(duì)員小黃說(shuō)：“我們甲隊(duì)輸了！”小汪說(shuō)：“小黃的話不一定對(duì)！”請(qǐng)你舉一例說(shuō)明“小黃的話”有何不對(duì)．25.已知為的外接圓，圓心在上．（1）在圖.中，用尺規(guī)作圖作的平分線交于（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；（2）如圖，設(shè)的平分線交于，半徑為?，，連接交于．①求證：；②求的長(zhǎng)．26.拋物線＝香?香?經(jīng)過(guò)?，?兩點(diǎn)，若兩動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從原點(diǎn)分別沿著香軸、軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒.個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （1）求拋物線與香軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)為拋物線與香軸的交點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使、、、四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）問(wèn)幾秒鐘時(shí)，、、在同一條直線上？試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2015年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合要求的）1.A2.D3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.C10.D11.C12.B二.填空題（每小題3分，共18分）13..?14.15.16.17.乙18.?三.解答題（共8小題，共66分）19.解：原式??.??.．香?香?20.香?.香?∵解不等式①得：香，解不等式②得：香，∴不等式組的解集為香，∴不等式組的整數(shù)解為，，，?．21..或；（2）∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)?香?的圖象交于.?，香∴，∴，香∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.．，把，的坐標(biāo)代入?香?得??，.???.解得：，∴香?．22.∵，∴＝，∵＝，∴＝，即＝，∵在和中，，∴，∴＝，∴＝，∴；先向右平移.個(gè)單位長(zhǎng)度，再繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).即可得到．23.成績(jī)香在香范圍的人數(shù)最多，有人；.成績(jī)?cè)谙愕娜藬?shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積?洠?；???香的兩名同學(xué)用、表示，香.的兩名同學(xué)用、表示（小李用表示），畫樹狀圖為：共有.種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有的結(jié)果數(shù)為，.所以小李被選中的概率．24.設(shè)甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各香道，道，.香?.根據(jù)題意得：，香?香.解得：，則甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各.道，道；“小黃的話”不對(duì)，理由為：甲隊(duì)現(xiàn)在得分：.分，乙隊(duì)得分：..??.＝.?分，有以下兩種情況，甲隊(duì)可獲勝：①若第題乙隊(duì)搶答錯(cuò)誤：則乙得分：.?＝.?分，第題甲隊(duì)搶答正確，則甲隊(duì)得分.?.＝.分，甲隊(duì)獲勝；②若第題乙隊(duì)搶答錯(cuò)誤：則乙得分：.?＝.?分，第題乙隊(duì)搶答錯(cuò)誤，則乙隊(duì)最后得分：.?＝.??分，甲隊(duì)得分.，甲隊(duì)獲勝；試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 25.解：（1）尺規(guī)作圖如圖.所示：（2）①如圖，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵是直徑，∴，∴，∴；②∵，?∴，即，.∴，∵?，在中，.，∵，∴.，∵，∴，∴，∴，.∴.．26.拋物線＝香?香?經(jīng)過(guò)?，?兩點(diǎn)，∴，??解得，∴拋物線的解析式為：＝香香?，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 令＝，則香香?＝，解得：香.＝.，香＝，∴拋物線與香軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.?，?；存在，由已知條件得香軸，∴，∴當(dāng)＝時(shí)，以、、、四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，設(shè)?，當(dāng).?時(shí)，則＝.，∴.＝，∴＝，當(dāng)?時(shí)，則＝，∴＝，∴＝?，∴??，綜上所述：當(dāng)?或??時(shí)，使、、、四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形；設(shè)秒鐘時(shí)，、、在同一條直線上，則＝，＝，∴?，?，設(shè)直線的解析式為：＝?香?，∴??，??.解得?或?（不合題意舍去），.∴當(dāng)?，，∴點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)秒鐘時(shí)，、、在同一條直線上．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)