2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）)1.化簡：簡：等于（）：A.：B.簡：C.：D.：2.多邊形的外角和等于（）A.：香?B.??C.香?D.?簡香：香?3.在以下一列數(shù)，，，?，，香中，中位數(shù)是（）A.B.C.香D.?4.下列計算正確的是（）A.簡簡香B.簡香香C.香簡香香D.簡：簡香香5.如圖，為?的平分線，下列等式錯誤的是（）：A.?＝B.＝?香C.＝香?D.香?＝?6.月：簡：日“一帶一路”論壇峰會在北京隆重召開，促進(jìn)了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為億人，億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香：?香B.香：?C.：?D.：?香7.如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②8.觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：?，：，簡，，簡：?，香，…，則第：：個數(shù)是（）A.簡：香：B.簡：??C.：??D.：香：9.九年級香班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是________.試卷第1頁，總9頁 10.如圖，在距離鐵軌香??米的處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當(dāng)動車車頭在處時，恰好位于處的北偏東??方向上；：?秒鐘后，動車車頭到達(dá)?處，恰好位于處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是（）米/秒．A.香?：B.香?簡：C.香??D.??11.以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，作半徑為香的圓，若直線簡與相交，則的取值范圍是()A.??香香B.簡香香香香C.簡香??香D.簡香香??香香簡h?12.關(guān)于的不等式組的解集中至少有個整數(shù)解，則整數(shù)h的最小值香h??是（）香A.B.香C.：D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)：13.若分式有意義，則的取值范圍為________．簡香14.一個不透明的盒子里有張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為：，香，，，，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是________．15.下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有________（填序號）16.如圖，在正方形?中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)?在軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：香標(biāo)?，將正方形?沿著方向平移個單位，則點(diǎn)?的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為香________．試卷第2頁，總9頁 17.經(jīng)過標(biāo)?，簡香標(biāo)?，??標(biāo)三點(diǎn)的拋物線解析式是________．18.閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式香香簡簡的方法．（1）二次項(xiàng)系數(shù)香：香；（2）常數(shù)項(xiàng)簡簡：：簡，驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；：香簡：：：簡：香：簡香：簡：：：香簡簡（3）發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結(jié)果：簡香：簡：，等于一次項(xiàng)系數(shù)簡：．即：：香簡香香簡香簡香香簡簡，則香香簡簡：香簡．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：香簡：香________．三、解答題（本大題共8小題，共66分）)：簡：?19.計算：：香簡簡簡：簡cos?．香香h香簡香：20.已知h＝香?：香，求代數(shù)式的值．h簡h香香h香h香簡香21.已知反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過點(diǎn)標(biāo)香，點(diǎn)與點(diǎn)?關(guān)于原點(diǎn)對稱，軸于點(diǎn)，?軸于點(diǎn)．（1）求這個反比函數(shù)的解析式；（2）求?的面積．22.矩形?中，,分別是,?的中點(diǎn)，?,分別交于,兩點(diǎn)．求證：試卷第3頁，總9頁 ：四邊形?是平行四邊形；香.23.甲、乙兩運(yùn)動員的射擊成績（靶心為：?環(huán)）統(tǒng)計如下表（不完全）：運(yùn)動員環(huán)數(shù)次數(shù)：香甲：?香：?香乙：?h某同學(xué)計算出了甲的成績平均數(shù)是，方差是香：香香香香香：?簡香簡簡：?簡香簡?香香，請作答：甲（1）在圖中用折線統(tǒng)計圖將甲運(yùn)動員的成績表示出來；（2）若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則h________；（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列舉出h、的所有可能取值，并說明理由．24.某校九年級：?個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班香個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的香倍少個．（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是分鐘、?分鐘、香分鐘，預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花：分鐘．若從香???開始，香香?之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？25.已知?的內(nèi)切圓與、?、?分別相切于點(diǎn)、、，若，如圖：．（1）判斷?的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)與相交于點(diǎn)，如圖香，香?，求的長．26.以菱形?的對角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，?所在的直線為軸，已知簡標(biāo)?，?標(biāo)簡香，?標(biāo)，為折線?上一動點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h．試卷第4頁，總9頁 （1）求?邊所在直線的解析式；（2）設(shè)香香，求關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)為直角三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.B9.香10.A11.D12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.香14.15.②16.：標(biāo)香17.簡香18.簡簡三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.原式香香簡：簡香：香．香h簡h20.原式h簡hh簡h香＝香h簡∵h(yuǎn)＝香?：香，∴原式＝香香?：香＝??21.將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得香，解得?，?反比例函數(shù)的解析式為；由標(biāo)香，點(diǎn)與點(diǎn)?關(guān)于原點(diǎn)對稱，得?簡標(biāo)簡香．由軸于點(diǎn)，?軸于點(diǎn)，得標(biāo)?，簡標(biāo)?．試卷第6頁，總9頁 ：：??簡簡簡香?．香香22.證明：：∵四邊形?是矩形，∴?，?，∵,分別是,?的中點(diǎn)，：：∴，??，香香∴?，又?,∴四邊形?是平行四邊形.香∵四邊形?是平行四邊形，∴?，∴，∵?，∴，在和中，標(biāo)，∴，∴．23.如圖所示：：∵甲比乙的成績較穩(wěn)定，香?香：香香香香香∴，即：?簡簡簡h簡簡??香香，甲乙∵h(yuǎn)：，∴：簡h，代入上式整理可得：h香簡：h：??，：簡：解得：h?或h?，香香∵h(yuǎn)、均為整數(shù)，∴h、：?；h：?、．24.九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有：香個，舞蹈類節(jié)目有香個；參與的小品類節(jié)目最多能有個25.連接．結(jié)論：?為等腰三角形，理由：∵，∴，又∵?：香?，：香?，∴?，∴?，試卷第7頁，總9頁 ∴?為等腰三角形；連接、?、、，如圖，∵等腰三角形?中，?，∴是?中點(diǎn)，?，在和中，，∴，∴，同理??，??香，，，∴，?，∴?，∴，?∵?香簡?香香，香香香∴香．26.∵簡標(biāo)?，?標(biāo)簡香，∴，香，∵四邊形?是菱形，∴?，香，∴?標(biāo)?，?標(biāo)香，設(shè)直線?的解析式為簡香，∴簡香?，：∴，香：∴直線?的解析式為簡香；香由（1）知，?標(biāo)?，?標(biāo)香，：∴直線?的解析式為簡香，香：由（1）知，直線?的解析式為簡香，香當(dāng)點(diǎn)在邊?上時，設(shè)香h標(biāo)h簡香h??，∵?標(biāo)，∴香香香h香h簡香香h香h香香香h香h簡香h香：?h香香h香當(dāng)點(diǎn)在邊?上時，試卷第8頁，總9頁 ∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h，∴簡香h標(biāo)h?h香，∵?標(biāo)，∴香香簡香h香h簡香簡香h香h香：?h香簡?h香，①當(dāng)點(diǎn)在邊?上時，即：?h香，由（2）知，香h標(biāo)h，∵?標(biāo)，∴香香h香h香h香：?h：?，香香h香h簡香h香簡香h香，香：?，∵是直角三角形，易知，最大，∴香香香，∴h香：?h：?：?h香簡香h香，∴h?（舍）②當(dāng)點(diǎn)在邊?上時，即：?h香時，由（2）知，簡香h標(biāo)h，∵?標(biāo)，∴香簡香h香h香h香簡：?h：?，香簡香h香h簡香h香簡香h香，香：?，∵是直角三角形，Ⅰ、當(dāng)?時，∴香香香，∴h香簡：?h：?：?h香簡香h香，∴h?，∴標(biāo)?，Ⅱ、當(dāng)?時，香香h香簡：?h：?h香簡香h香：?h香簡?h香香：?，香香∴h香（舍）或h香簡，香∴標(biāo)香簡，香即：當(dāng)為直角三角形時，點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)香簡，標(biāo)?．試卷第9頁，總9頁