2008年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.如圖是由六個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.2.我國長江的流域面積為薨?薨???灰，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（結(jié)果保留個(gè)有效數(shù)字）（）A.香薨?香薨.D?薨香?.C?薨香.B??3.將香分解因式的結(jié)果是（）A.香?B.?.C?香?香???D.?4.在正三角形、正方形、正五邊形和正六邊形四種圖形中，能夠單獨(dú)鋪滿平面的有（）A.香種B.種C.種D.種5.兩圓的半徑分別為和?，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離6.在下列四個(gè)命題中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等邊三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命題有（）A.香個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)7.已知點(diǎn)?，?，?是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且，則（）A.B.C.D.8.將一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣拋擲次，其中至少連續(xù)拋出次相同一面朝上的概率是（）A.B.C.D.薨香香二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)9.??薨的相反數(shù)是________．10.數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，將點(diǎn)向左平移?個(gè)單位長度得點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是________．11.正方形是特殊的平行四邊形，請寫出一條正方形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)：________．試卷第1頁，總8頁 12.如圖，已知，，香?，則________度．13.計(jì)算：________．??14.函數(shù)的自變量的取值范圍為________．15.已知連接三角形各邊中點(diǎn)所得三角形的周長是?墮，則原三角形的周長為________墮．16.如圖，在中，點(diǎn)、在對角線上，且，請寫出圖中所有對應(yīng)的全等三角形：________．17.已知一組數(shù)據(jù)：，，，薨，的極差為，則的值是________．18.按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計(jì)算：香???????．20.如圖，已知關(guān)于直線的對稱圖形是，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?得到．請?jiān)趫D中分別畫出和，并正確標(biāo)出對應(yīng)試卷第2頁，總8頁 頂點(diǎn)的字母．（不要求寫出畫法）21.下圖是??年末來賓市總?cè)丝诎茨挲g分布情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答以下問題：（數(shù)據(jù)來源：《桂中日報(bào)》??薨年月日第版）（1）全市總?cè)丝诩s有________萬人（精確到?香?萬人）；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將“薨歲以下”部分補(bǔ)充完整；（3）“??歲”部分在扇形圖中的圓心角大小是________（精確到）．22.甲、乙兩地相距??了駛行當(dāng)，地乙到發(fā)出地甲從隊(duì)車輸運(yùn)一，米千?千米后，接到通知，要求提前到達(dá)，車隊(duì)決定把速度提高到原來的香香倍，到達(dá)乙地共用了小時(shí)．問該車隊(duì)原來的行駛速度是多少？23.如圖，一斜坡的傾斜角為?成線平水與線光陽太當(dāng)，樹棵一有上坡，?沿斜坡照下時(shí)，在斜坡上的樹影長為香米，求樹高．（精確到?香米）（參考數(shù)據(jù)：sin?tan，?香香??cos，香??香香?，香）試卷第3頁，總8頁 24.現(xiàn)分別有甲、乙兩種原料?和克千?千克，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共??件．已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用甲原料千克，乙原料千克，可獲利潤??潤利獲可，克千薨料原乙，克千香料原甲用需品產(chǎn)件一產(chǎn)生；元??元．設(shè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品獲總利潤為（元），其中產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為（件）．（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)原料情況安排、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，共有幾種生產(chǎn)方案？并結(jié)合（1）說明哪一種生產(chǎn)方案獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？25.如圖，是半圓的直徑，是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，、分別平分和，延長分別與、半圓交于點(diǎn)、，連接、．（1）證明：；（2）證明：是等腰直角三角形；（3）如果四邊形是梯形，試求的大?。?6.直線?分別與軸、軸交于點(diǎn)、，經(jīng)過、兩點(diǎn)的拋物線與香軸的另一交點(diǎn)為，且其對稱軸為．（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)?是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為、試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)函數(shù)是否有最大值或最小值？如果有，并求這個(gè)值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2008年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.D二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9.??薨10.11.一組鄰邊相等（答案不唯一）12.香?13.14.15.?16.，，17.或?18.?三、解答題（共8小題，滿分66分）19.．20.解：（見參考圖）（每正確作出一個(gè)圖形給，正確標(biāo)出所有對應(yīng)點(diǎn)的字母給，否則扣除這分）21.解：（1）薨香??香香??香香萬人；（2）見參考圖試卷第5頁，總8頁 ?薨??香香????香??．22.車隊(duì)原來的行駛速度是??千米/時(shí)．23.樹高約為香?米．24.生產(chǎn)件，香件，利潤最大為???元．25.（1）證明：∵平分，∴．又∵（同弧所對的圓周角相等），∴．又∵，∴．（2）證明：∵是半圓的直徑，∴?．又∵平分，平分，∴，．又∵?，?（同弧所對的圓周角相等），∴．∴是等腰直角三角形．（3）解：∵四邊形是梯形，∴．∴．又∵平分，∴．又∵（同弧所對的圓周角相等），∴．又∵?，∴?即（???）．∴?．26.解：（1）直線?、??薨為別分點(diǎn)交的軸、與??香方法設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為式???墮，因其對稱軸為，試卷第6頁，總8頁 所以點(diǎn)??將點(diǎn)???式入代??墮得墮香式???薨?由題意得香式???式薨解得?香所以，所求的函數(shù)關(guān)系式為??；薨香方法設(shè)拋物線對應(yīng)的次函數(shù)關(guān)系式為式??灰?式?灰?由題意得式?灰式薨解得?灰薨?所以，所求的函數(shù)關(guān)系式為??薨薨（2）方法連接、，過作于，??因?yàn)?又四邊形梯形????所以香??香香薨???薨??薨?香香??香?香???香?香薨香所以香??香香薨?所以，當(dāng)香時(shí)，取得最大值香香薨，這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為香?．方法連接、，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，因點(diǎn)在直線上，??所以點(diǎn)的坐標(biāo)為??，香由于，所以、分別是和的高因?yàn)?試卷第7頁，總8頁 又????香香?香???香???香薨香香香??香所以香??香香薨?所以，當(dāng)香時(shí)，取得最大值香香薨，這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為香?．試卷第8頁，總8頁