2010年廣西來賓市中考數(shù)學試卷一、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將答案填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號后的橫線上．)1.計算：________．2.命題“如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)能被整除”的逆命題是________．3.分解因式：???＝________．4.已知，則________．5.請寫出一個圖象通過點?的一次函數(shù)的關(guān)系式，你所寫的一次函數(shù)關(guān)系式是________．6.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，那么這個多邊形是________邊形．7.分式方程的解是________．8.一元二次方程?的解是________．9.如圖，已知是的直徑，是的切線，為切點，且，則________．10.如圖，已知扇形的圓心角是直角，半徑是，則圖中陰影部分的面積是________．（不要求計算近似值）二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號下的空格中．)11.水銀的密度為????，這一數(shù)字保留兩位有效數(shù)字的正確記法是（）A.?B.???C.??D.???12.如圖是由若干個相同的小正方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.13.使函數(shù)?有意義的自變量的取值范圍是（）A.B.?C.D.?14.下列運算結(jié)果正確的是（）A.??????B.?C.??D.??15.已知與相切，的半徑為?，圓心距為，則的半徑是（）A.B.?C.或?D.16.在平面直角坐標系中，點?繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到點，則點的坐標是（）A.?B.?C.?D.?17.如圖，已知點、、分別是邊、、的中點，設(shè)和的周長分別為和，則和的大小關(guān)系是（）A.B.C.?D.與的大小關(guān)系不確定18.將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）A.B.?.D.C?三、解答題：本大題共8小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)19.計算：??．20.下圖是根據(jù)上海世博會官方網(wǎng)站公布的世博會自年月日開展至月日共?天，每天入園參觀人數(shù)累計所作的折線統(tǒng)計圖．試卷第2頁，總9頁 （1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；（2）這組數(shù)據(jù)的極差是________；（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取適當?shù)臉颖绢A(yù)測上海世博會自年月日開展至年月?日閉展共天入園參觀的總?cè)藬?shù)（精確到?萬人）．21.根據(jù)來賓市統(tǒng)計局年公布的數(shù)據(jù)，年底全市普通中小學在校學生共??萬人，小學在校學生比普通中學在校學生多??萬人．問年底我市普通中學和小學在校學生分別是多少萬人？22.已知在中，，點在邊上，且，的平分線與交于點．根據(jù)上述條件，用尺規(guī)在圖中作出點和的平分線（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）；證明：．23.兒童活動樂園中的蹺蹺板的支撐架位于板的中點處（如圖），一端壓下與地面接觸于點，翹起的板與地面所成的最大角度為，為了安全，要求此時翹起一端的端點離地面的最大高度是?米，最小高度是?米，試求出蹺蹺板的長度的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到?米）．（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，tan?）24.已知反比例函數(shù)的圖象過點?．（1）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）過點???分別作、軸的垂線，垂足分別為、，這兩條垂線與、軸圍成一個正方形（如圖），用列表法寫出在這個正方形內(nèi)（包括正方形的邊和內(nèi)部）且位于第一象限，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標；并求在這些點中任取一點，該點恰好在所求反比例函數(shù)圖象上的概率．25.已知矩形的頂點在平面直角坐標系的原點，邊、分別在、軸的正半軸上，且??，??，點從點出發(fā)沿向終點運動，點從點出發(fā)沿向終點運動，點、同時出發(fā)，且運動的速度均為??秒，試卷第3頁，總9頁 當其中一個點到達終點時，另一點即停止運動．設(shè)運動的時間為秒．（1）試用表示點的坐標，并指出的取值范圍；（2）試求出多邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某個時刻，使得點、、三點同在一條直線上？若存在，則求出的值；若不存在，請說明理由．26.如圖，在矩形中，將沿對折，使邊落在對角線上，點的對應(yīng)點為，同時將?沿?對折，使邊落在所在直線上，點的對應(yīng)點為．（1）證明：???（圖）；（2）證明：?（圖）；（3）如果點的對應(yīng)點恰好落在邊上（圖）．求此時的大?。嚲淼?頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年廣西來賓市中考數(shù)學試卷一、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將答案填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號后的橫線上．1.2.如果一個數(shù)能被整除，那么這個數(shù)是偶數(shù)3.4.5.?6.四7.8.，9.?10.二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號下的空格中．11.B12.C13.A14.C15.C16.D17.A18.D三、解答題：本大題共8小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.解：原式?．?20.（1）??；（2）?；???????????????（3）平均每天的入園人數(shù)，???所以，天入園參觀的總?cè)藬?shù)??萬．?21.年底我市普通中學在校生有??萬人，小學在校學生有?萬人．22.解：如圖所示，試卷第5頁，總9頁 證明：∵平分，∴，在和中，，∵，?∴，∴，∴．23.解：設(shè)蹺蹺板長米，過點作于點．在直角中，∵，，∴sin?．∵??，∴???，解得????．故蹺蹺板的長度的取值范圍約是??米??米．?24.解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為?，∵反比例函數(shù)的圖象過點?．?∴，解得??，?∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）正方形內(nèi)（包括正方形的邊和內(nèi)部）且位于第一象限，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標如表所示：試卷第6頁，總9頁 縱坐標??橫坐標???????????????????????????????????????????????∵??，?，??，??∴點??、?、??在反比例函數(shù)的圖象上，其概率．25.解：（1）如圖，作于，∴．∵四邊形是矩形，∴，，．∴??，∴，∵??，??，在中，由勾股定理，得，∵，∴．∴，??∴?．?∵tan，????∴，??∴?，?∴，??∴??．∵?，∴?；（2）作于，∴四邊形是矩形，試卷第7頁，總9頁 ∴，．?∴?，∵，．．∴四邊形?，??????，????；（3）當、、三點同在一條直線上時，?????，解得：（舍去），??，故的值為?．26.解：（1）∵四邊形是矩形，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，?，∴???；（2）由折疊的性質(zhì)可得：，??，∴????，∵，∴???，∴?，∴?；（3）連接，，由折疊的性質(zhì)可得：，??，∵對應(yīng)，對應(yīng)，∴，?，試卷第8頁，總9頁 ∵，∴?，∵??，∴?，∴??，∵??，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，∴?，∴．試卷第9頁，總9頁