2013年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)下的空格中．)1..的絕對(duì)值是A..B..C.D...2.如圖是由六個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.分解因式：的結(jié)果是（）A.B.C.D.4.下列式子計(jì)算正確的是（）A..B..C...D..5.晦.年全國(guó)參加高考的人數(shù)為晦晦晦晦人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.?晦B.?晦C.?晦D(zhuǎn).晦?晦6.如圖，直線，??＝.晦，則??的度數(shù)是（）A..晦B.晦C.晦D(zhuǎn).晦7.已知圖形：①等邊三角形，②平行四邊形，③菱形，④圓．其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.個(gè)B.個(gè)C..個(gè)D.個(gè)8.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)過，則它的解析式是（）A.B.C.D.9.已知關(guān)于的一元二次方程晦的一個(gè)根是，則的值是A.B.C.D.10.已知數(shù)據(jù)：晦，，.，，，.．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A.和B.和C.晦?和D..和11.如圖，，，?分別是，上的點(diǎn)，下列條件中不能證明?的是()A.?B.?C.?D.12.如圖，其圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中表示時(shí)間，表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象，下列回答正確的是（）A.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉分鐘B.張強(qiáng)家距離體育場(chǎng)是千米C.張強(qiáng)從離家到回到家一共用了晦晦分鐘D.張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)的平均速度是晦千米/小時(shí)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上．)13.的相反數(shù)是________．14.從，，.這三個(gè)數(shù)字中任意抽取兩個(gè)，其和是偶數(shù)的概率是________．.晦15.不等式組的解集是________．?16.在中，晦，，sin，則邊的長(zhǎng)是________．.試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 17.如圖是一圓形水管的截面圖，已知的半徑.，水面寬，則水的深度是________．18.已知二次函數(shù)＝?經(jīng)過點(diǎn).過晦和過晦，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．三、解答題：本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)晦晦.19.19.（1）計(jì)算：（2）解方程：．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為晦過.，.過，過．（1）把向右平移個(gè)單位得，請(qǐng)畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)晦得到，請(qǐng)畫出．21.某校九年級(jí)為建立學(xué)習(xí)興趣小組，對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、思想品德、歷史、綜合共八個(gè)科目的喜歡情況進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），下表是隨機(jī)抽取部分學(xué)生的問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果：科目語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué)思想品德歷史綜合人數(shù)晦晦根據(jù)表中信息，解答下列問題：試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) （1）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生共有________人；（2）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生中，喜歡________科目的人數(shù)最多；（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）如果該校九年級(jí)有晦晦名學(xué)生，那么估計(jì)該校九年級(jí)喜歡綜合科目的學(xué)生有________人．22.某商場(chǎng)以每件晦元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為.晦元時(shí)，每月可售出晦件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出件．降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到晦晦元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？23.如圖，在等腰梯形中，，?，?，?，分別是梯形各邊的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)用全等符號(hào)表示出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線），并選其中一對(duì)加以證明；（2）求證：四邊形???是菱形．24.如圖，，，，是上的四點(diǎn)，，是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．（1）請(qǐng)判斷的形狀（不要求證明）；（2）求證：是的切線；試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （3）求證：．25.在中，晦，厘米，厘米，分別以和所在直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向以厘米/秒的速度向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向以厘米/秒的速度向點(diǎn)移動(dòng)（其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨即停止移動(dòng)）．（1）求過點(diǎn)和點(diǎn)的直線表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，四邊形的面積最?。坎⑶蟪鏊倪呅蚊娣e的最小值；（3）在點(diǎn)和點(diǎn)移動(dòng)的過程中，是否存在以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2013年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)下的空格中．1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.B8.D9.A10.A11.C12.D二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上．13.14..15.?16.17.18.＝三、解答題：本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.原式＝.＝；去分母得：＝，移項(xiàng)合并得：.＝，解得：，.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，晦，.∴是原方程的解．.20.如圖所示，點(diǎn)過.；如圖所示．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 21.晦綜合根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知，喜歡思想品德的有人，補(bǔ)圖如下：晦22.解：由題意，得晦.晦晦晦晦(元).答：降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是晦晦元；設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)元，由題意，得.晦晦晦晦晦，解得：過晦.∵有利于減少庫(kù)存，∴晦?答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到晦晦元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)晦元.23.證明：（1）∵在等腰梯形中，，∴，，∵?，?，?，分別是梯形各邊的中點(diǎn)，∴，??，在?和?中，，??試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∴??，同理可得：????．∴圖中所有的全等三角形有：??，????；（2）連接，，∵梯形是等腰梯形，∴，∵?，?，?，分別是梯形各邊的中點(diǎn)，∴???，???，∴??????，∴四邊形???是菱形．24.解：（1）∵，∴，∴，∴是等腰三角形．（2）連接、，則晦，∵，∴晦，∴晦，∴，∴是的切線．（3）∵是的切線，∴，∴，又∵，∴．.25.當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)秒時(shí)，四邊形的面積最小，最小值為厘米；（3）當(dāng)時(shí)，∴，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ??∴，∴?．∴，，∴晦過，過晦；當(dāng)時(shí)，∴，??∴，∴?．.∴，，.∴晦過，過晦試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)