2006年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.計(jì)算算的結(jié)果是（）A.B.算C.算D.2.近幾年安徽省教育事業(yè)加快發(fā)展，據(jù)??年末統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)顯示，僅普通初中在校生就約有約萬人，約萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香約?人B.香約?人C.約?約人D.?香約?人3.計(jì)算算的結(jié)果正確的是約A.B.C.算D.算約4.把過期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖．其中對(duì)過期藥品處理不正確的家庭達(dá)到（）A.?B.??C.?D.?5.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為()A.B.約C.D.6.方程算?的根是（）算算A.算B.?C.D.7.如圖，中，?，?，，將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?，點(diǎn)落在處，則的長為A.約B.約C.D.試卷第1頁，總9頁 8.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)?算，那么的值是（）A.算B.C.算D.9.如圖的內(nèi)接圓于，約，約，則的半徑為（）A.B.約C.D.10.如圖是由?把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖）和梅花圖案（圖）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（）A.B.約C.約D.約二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.分解因式：算＝________．12.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)算??，且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)解析式：________．（答案不唯一）13.如圖，直線過正方形形的頂點(diǎn)，點(diǎn)，到直線的距離分別是和，則正方形的邊長是________．14.某水果公司以元/千克的單價(jià)新進(jìn)了????千克柑橘，為了合理定出銷售價(jià)格，水果公司需將運(yùn)輸中損失的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價(jià)中．銷售人員從柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘統(tǒng)計(jì)柑橘損壞情況，結(jié)果如下表．如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得???元利潤，那么在出售柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)________元．（結(jié)果精確到?香元）柑橘質(zhì)量（千克）?????試卷第2頁，總9頁 損壞的質(zhì)量（千克）香?香約香約三、解答題（共9小題，滿分90分）)?15.計(jì)算：算算算算算．約16.解方程組：．算17.如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積．18.汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角碰頭，設(shè)計(jì)墻角到樓梯的豎直距離為香．他量得客廳高香，樓梯洞口寬．閣樓陽臺(tái)寬．請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問題：（1）要使墻角到樓梯的豎直距離為香，樓梯底端到墻角形的距離形是多少米？（2）在（1）的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感，樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于??，每個(gè)臺(tái)階寬要大于??，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階？為什么？19.田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說戰(zhàn)國時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)…（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？試卷第3頁，總9頁 （2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況）20.老師在黑板上寫出三個(gè)算式：算，算約，算，小華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：算，算.請(qǐng)你再寫出兩個(gè)具有上述規(guī)律的算式（不同于上面算式）；請(qǐng)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律，并加以證明.21.拋物線算算與軸交于??點(diǎn)．求出的值并畫出這條拋物線；求它與軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；取什么值時(shí)，拋物線在軸上方？約取什么值時(shí)，的值隨值的增大而減??？22.如圖①是某公共汽車線路收支差額（票價(jià)總收人減去運(yùn)營成本）與乘客量的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)．乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，公司已盡力，提高票價(jià)才能扭虧．根據(jù)這兩種意見，可以把圖①分別改畫成圖②和圖③，試卷第4頁，總9頁 （1）說明圖①中點(diǎn)和點(diǎn)的實(shí)際意義；（2）你認(rèn)為圖②和圖③兩個(gè)圖象中，反映乘客意見的是________，反映公交公司意見的是________．（3）如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖④中畫出符合這種辦法的與的大致函數(shù)關(guān)系圖象．23.如圖，凸四邊形形，如果點(diǎn)滿足形＝＝．且＝形＝，則稱點(diǎn)為四邊形形的一個(gè)半等角點(diǎn)．（1）在圖正方形形內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)，且滿足且；（2）在圖約四邊形形中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；（3）若四邊形形有兩個(gè)半等角點(diǎn)、（如圖），證明線段上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.B8.C9.A10.D二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.算12.＝算算13.14.香三、解答題（共9小題，滿分90分）15.解：原式算．約約16.解：原方程組為，算①②，得，∴．將代入①，得算．∴原方程組的解為．算17.解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為??，高為??的圓錐體，這圓錐的母線長為?????，圓錐的側(cè)面積為????????，圓錐的底面積為????，圓錐的全面積為?????????．18.解：（1）根據(jù)題意有∴，又?∴．∴香即，香試卷第6頁，總9頁 得香形算香香．?香香（2）設(shè)樓梯應(yīng)建個(gè)臺(tái)階，則?香香解得約．∵是整數(shù)，∴樓梯應(yīng)建個(gè)臺(tái)階．19.由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的馬按上、中、下順序出陣時(shí)，田忌的馬按下、上、中的順序出陣，田忌才能取勝；當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下：雙方馬的對(duì)陣中，只有一種對(duì)抗情況田忌能贏，所以田忌獲勝的概率．20.解：根據(jù)題中式子的規(guī)律，可列算式如下：算，算．由上述式子可得規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于的倍數(shù)．證明如下：設(shè)，為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示和，則算約算．當(dāng)，同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，算一定為偶數(shù)，所以約算一定是的倍數(shù)．當(dāng)，一奇一偶時(shí)，一定為偶數(shù)，所以約一定是的倍數(shù)，所以任意兩奇數(shù)的平方差是的倍數(shù)．21.解：由拋物線算算與軸交于??得：．∴拋物線為算算算約．列表得：算??約?圖象如下：試卷第7頁，總9頁 由算?，得：算，．∴拋物線與軸的交點(diǎn)為算??，??．∵算算算約∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為?約．由圖象可知：當(dāng)算時(shí)，拋物線在軸上方．約由圖象可知：當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減?。?2.點(diǎn)表示這條線路的運(yùn)營成本為萬元；點(diǎn)表示乘客數(shù)達(dá)香萬人時(shí)，這條線路的收支達(dá)到平衡；,將圖④中的射線繞點(diǎn)逆時(shí)針適當(dāng)旋轉(zhuǎn)且向上平移．（平移距離和旋轉(zhuǎn)角不可太大，點(diǎn)平移到軸或其上方，不給分）．23.所畫的點(diǎn)在上且不是的中點(diǎn)和的端點(diǎn)，即給．畫點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)’，延長形’交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求（不寫文字說明不扣分）給．連、形、、和形、，根據(jù)題意，形＝，形＝，∴＝?度．∴在上，同理，也在上．在形和中，$left{egin{matrix}{ngleDP_{2}P_{1}=ngleBP_{2}P_{1}}{P_{1}P_{2}=P_{1}P_{2}}{ngleDP_{1}P_{2}=ngleBP_{1}P_{2}}end{matrix} ight.$，∴形所以形＝，形＝，于是、形關(guān)于對(duì)稱．設(shè)是上任一點(diǎn)，連接形、，由對(duì)稱性，得形＝，形＝，所以點(diǎn)是四邊形的半等角點(diǎn)．試卷第8頁，總9頁 試卷第9頁，總9頁