2008年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.2.若為任意實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）A.香B.C.?D.3.如圖，桌面上有一個(gè)一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是（）A.B.C.D.4.下列結(jié)論中正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.是分?jǐn)?shù)C.?的平方根是?D.?5.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（）A.B.C.香D.?6.正方形網(wǎng)格中，??如圖放置，則cos??的值為（）?A.B.C.D.7.如圖，奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗是由五個(gè)圓組成的圖形，此圖中存在的圓和圓的位置關(guān)系有（）A.相交與內(nèi)含B.只有相交C.外切與外離D.相交與外離8.如圖，將??繞著點(diǎn)?按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，?點(diǎn)落在?位置，點(diǎn)落在位置，若??，則??的度數(shù)是()試卷第1頁，總8頁 A.B.C.D.9.如圖，扇形??是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為?，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()?A.B.C.D.10.固體物質(zhì)的溶解度是指在一定的溫度下，某物質(zhì)在?克溶劑里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的克數(shù)．如圖所示，觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度，下列敘述不正確的是（）A.硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大B.約?時(shí)二者的溶解度相等C.溫度為??時(shí)氯化銨的溶解度大D.溫度為??時(shí)，硝酸鉀的溶解度大二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)??關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是________．12.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持申奧的北京市民約有?萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示其保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為________人．13.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某種品牌電腦原售價(jià)為元，現(xiàn)按原售價(jià)降低元后，又降低?特，那么該電腦的現(xiàn)售價(jià)為________元．14.下列圖中有大小不同的菱形，第?幅圖中有?個(gè)菱形，第幅圖中有個(gè)菱形，第幅圖中有個(gè)菱形，按照圖示的規(guī)律擺下去，則第幅圖中有________個(gè)菱形．試卷第2頁，總8頁 三、解答題（共9小題，滿分90分）)15.計(jì)算：?香香香．?16.請你先化簡，再選取一個(gè)你喜愛的數(shù)作為的值代入求值．香?17.小華家離學(xué)校，小華步行上學(xué)需min，那么小華步行速度min可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面壓強(qiáng)可以表示為；…，函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉出一例．18.隨著合肥市大建設(shè)大發(fā)展的推進(jìn)，金寨路修建起了高架橋．某工程隊(duì)承擔(dān)了鋪設(shè)其中一段長?米高架橋的任務(wù)，鋪設(shè)了?米后，該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)，平均每天比原來多鋪設(shè)?米，結(jié)果共用了?天完成任務(wù)．試問：該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后平均每天鋪設(shè)道路多少米？19.去年?月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評．專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次被抽查形體測評的學(xué)生中，坐姿不良的學(xué)生有________人，占抽查人數(shù)的百分比為________，這次抽查一共抽查了________名學(xué)生，如果全市有?萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有________人；（2）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?0.已知：如圖??中，???，是高．試卷第3頁，總8頁 （1）請你分別畫?關(guān)于?對稱的??和?關(guān)于?對稱的??；（2）若再延長??、??交于，你能判斷出四邊形??是什么四邊形嗎？試說明理由．21.近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善．自從年月?日起，大陸相關(guān)部門已經(jīng)對原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的?種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：售價(jià)（元/千克）…每天銷量（千克）?…設(shè)當(dāng)單價(jià)從元/千克下調(diào)了元時(shí)，銷售量為千克；（1）直接寫出與間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是元/千克，某天的銷售價(jià)定為元/千克，問這天的銷售利潤是多少？（3）此經(jīng)銷商一次性進(jìn)了大量的鳳梨，而鳳梨的保存期又不長．若他要為了達(dá)到每天的銷售量不低于千克，他至多將售價(jià)定為多少元？22.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．又快到農(nóng)歷五月初五端午節(jié)了，小明奶奶包了個(gè)粽子，其中有個(gè)是棗豆餡的，有個(gè)是鮮肉餡的，有?個(gè)是咸蛋黃餡的（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同．小明隨手拿了兩只來吃．（1）求小明第一個(gè)就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率．（2）求小明所吃兩只粽子餡料相同的概率．（3）若在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正六面體骰子進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)?，，向上代表吃棗豆餡的，點(diǎn)數(shù)?，向上代表吃鮮肉餡的，點(diǎn)數(shù)向上代表吃咸蛋黃餡的，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是棗豆餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．23.在平面直角坐標(biāo)系中，??的位置如圖所示．已知??，???，點(diǎn)的坐標(biāo)為，?．（1）求點(diǎn)?的坐標(biāo)．（2）求過，?，?三點(diǎn)的拋物線的解析式．（3）設(shè)點(diǎn)?關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點(diǎn)為?，連接??，求tan???的值．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2008年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.D8.C9.C10.A二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.??12.?2?13.特14.?三、解答題（共9小題，滿分90分）15.解：?香香香?香香???16.解：香??香?香???香?任意取、?、?以外的一個(gè)數(shù)代入求值，結(jié)果正確．17.解：蓄電池的電壓為伏特，電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系等．18.該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后平均每天鋪設(shè)道路?米．19.?,特,,?（2）補(bǔ)全右圖；試卷第5頁，總8頁 （3）平常要注意培養(yǎng)自己的三姿，保持良好的坐姿，站姿，走姿等．20.解：（1）如圖．（2）正方形證明：由作圖過程易得???，???∴???，???，???，???，??∵???∴????∴四邊形??是矩形（有三角都是直角的四邊形是矩形）∵??∴四邊形??是正方形（鄰邊相等的矩形是正方形．）21.這天的銷售利潤是元．（3）令，香，則?，即單價(jià)從元/千克至少下調(diào)了?元．?（元/千克）．答：他至多將售價(jià)定為元/千克．?22.解：（1）小明第一個(gè)就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率是．（2）設(shè)棗豆餡的、鮮肉餡的、咸蛋黃餡的分別為、?、?，列表得：???????-?????-?????-????-???試卷第6頁，總8頁 -???-???∴一共有種情況，小明所吃兩只粽子餡料相同的有種情況，?∴小明所吃兩只粽子餡料相同的概率是．?（3）不正確．概率問題需要做多次試驗(yàn)，才可近似求得．23.解：（1）作?軸，?軸，垂足分別為?，，則????．∴??香??．又∵??，∴??香??．∴????．又∵???，∴????．∴???，???．∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為?．（2）拋物線過原點(diǎn)，可設(shè)所求拋物線的解析式為香香．將?，??代入，香?得，香香?解得，香?故所求拋物線的解析式為香．?香?（3）拋物線香的對稱軸的方程是．??點(diǎn)?關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為??．試卷第7頁，總8頁 在???中，作????于??，則??，???，??．?∴tan???．試卷第8頁，總8頁