2008年安徽省蕪湖市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.-8的相反數(shù)是（）A.8B.-8C.18D.-182.下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3.改革開放讓蕪湖經(jīng)濟有了快速的發(fā)展，2007年我市的GDP達到了581億元，用科學記數(shù)法可記作（）A.581×108元B.5.81×109元C.5.81×1010元D.58.1×109元4.下列運算正確的是（）A.(a+b)2＝a2+b2B.a3a2＝a5C.a6÷a3＝a2D.2a+3b＝5ab5.為了解2008年6月1日“限塑令”實施情況，當天某環(huán)保小組對3600戶購物家庭隨機抽取600戶進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有156戶使用了環(huán)保購物袋購物，據(jù)此可估計該3600戶購物家庭當日使用環(huán)保購物袋約有（）A.936戶B.388戶C.1661戶D.1111戶6.估計32×12+20的運算結(jié)果應在（）A.6到7之間B.7到8之間C.8到9之間D.9到10之間7.若|m-3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為(????)A.-4B.-1C.0D.48.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為(????)A.(4+5)cmB.9cmC.45cmD.62cm9.函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（）A.B.試卷第9頁，總10頁 C.D.10.將一正方體紙盒沿下如圖所示的粗實線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為（）?B．A.C.D.二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）)11.函數(shù)y=x-1中自變量x的取值范圍是________．12.如圖，已知點E是圓O上的點，B，C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，則∠AED的度數(shù)為________度．13.在平面直角坐標系xOy中，直線y=x向上平移1個單位長度得到直線l，直線l與反比例函數(shù)y=kx的圖像的一個交點為A(a,?2)，則k的值等于________．14.如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是18πcm2（結(jié)果保留π）．15.已知1x-1y=3，則代數(shù)式2x-14xy-2yx-2xy-y的值為________．16.如圖，從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為試卷第9頁，總10頁 ________．（只填寫拼圖板的代碼）三、解答題（共8小題，滿分80分）)17.計算或解不等式組.1計算：|3-12|+(62+2)0+cos230°-4sin60°；2解不等式組：x-34+6≥x①4-5(x-2)<8-2②．18.在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732．）19.下表給出1980年至北京奧運會前的百米世界記錄情況：國籍??姓名?成績（秒）?日期?國籍?姓名成績（秒）?日期??牙買加?博爾特?9.72?2008.6.1?美國?格林?9.79?1999.6.16?牙買加?鮑威爾?9.74?2007.9.9?加拿大?貝利?9.84?1996.7.27?牙買加?鮑威爾?9.77?2006.8.18?美國?伯勒爾?9.85?1994.6.7?牙買加?鮑威爾?9.77?2006.6.11?美國?劉易斯?9.86?1991.8.25?美國?加特林?9.77?2006.5.12?美國?伯勒爾?9.90?1991.6.14?牙買加?鮑威爾?9.77?2005.6.14?美國?劉易斯?9.92?1988.9.24?美國?蒙哥馬利??9.78?2002.9.14?美國?史密斯?9.93?1983.7.3試卷第9頁，總10頁 （1）請你根據(jù)以上成績數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________，極差為________．（2）請在下圖中用折線圖描述此組數(shù)據(jù)．20.在抗震救災活動中，某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災區(qū)，后來由于情況緊急，接收到上級指示，要求生產(chǎn)總量比原計劃增加20%，且必須提前4天完成生產(chǎn)任務，該廠迅速加派人員組織生產(chǎn)，實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)720頂，請問該廠實際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？21.附加題：如圖，在梯形ABCD中，AD?//?BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形ABCD的高．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）設AE=x，四邊形DEGF的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式．22.六一兒童節(jié)，爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂世界游玩，進入方特大門，看見游客特別多，小寶想要全部玩完所有的主題項目是不可能的．（1）于是爸爸咨詢導游后，讓小寶上午先從A：太空世界；B：神秘河谷；C：失落帝國中隨機選擇兩個項目，下午再從D：恐龍半島，E：西部傳奇；F：兒童王國；G：海螺灣．隨機選擇三個項目游玩，請用列舉法或樹形圖說明當天小寶符合上述條件的所有可能的選擇方式（用字母表示）．（2）在（1）問的選擇方式中，求小寶恰好上午選中A：太空世界，同時下午選中G：海螺灣這兩個項目的概率．23.在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．（1）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；試卷第9頁，總10頁 （2）設⊙O交BC于點F，連接EF，求EFAC的值．24.如圖，已知A(-4,?0)，B(0,?4)，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應點為C．（1）求C點坐標及直線BC的解析式；（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為32的點P．試卷第9頁，總10頁 參考答案與試題解析2008年安徽省蕪湖市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.A2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.C9.C10.A二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11.x≥112.6913.214.底面圓的半徑為3，則底面周長＝6π，側(cè)面面積=12×6π×6＝18πcm2．15.416.①②③④三、解答題（共8小題，滿分80分）17.解：1原式=23-3+1+34-23=-54；2由①式得：x-3≥4x-24，x≤7，由②式得：4-5x+10<8-2，x<85，∴原不等式組的解集為x<85．18.解：在Rt△BCD中，tan45°=CDBC=1，∴CD=BC．在Rt△ACD中，tan30°=CDAC=33，∴CDAB+BC=33．∴CD10+CD=33．∴3CD=3CD+103．∴CD=1033-3=103(3+3)6=53+5≈13.66（米）∴條幅頂端D點距離地面的高度為13.66+1.44=15.1（米）．19.9.77,0.21（2）作圖如下：試卷第9頁，總10頁 20.該廠實際每天生產(chǎn)帳篷1440頂．21.（1）證明：∵AB=DC，∴梯形ABCD為等腰梯形．∵∠C=60°，∴∠BAD=∠ADC=120°．又∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=30°．∴∠DBC=∠ADB=30°．∴∠BDC=90°．由AE⊥BD，∴AE?//?DC．又∵AE為等腰△ABD的高，∴E是BD的中點（等腰三角形三線合一）．∵F是DC的中點，∴EF?//?BC．∴EF?//?AD．∴四邊形AEFD是平行四邊形．（2）解：在Rt△AED中，∠ADB=30°，∵AE=x，∴AD=2x．在Rt△DGC中∠C=60°，且DC=AD=2x，∴DG=3x．由（1）知：在平行四邊形AEFD中：EF=AD=2x，又∵DG⊥BC，∴DG⊥EF．∴四邊形DEGF的面積=12EF?DG．∴y=12×2x?3x=3x2(x>0)．22.解：試卷第9頁，總10頁 （1）用列舉法：(AB,?DEF)，(AB,?DEG)，(AB,?DFG)，(AB,?EFG)，(AC,?DEF)，(AC,?DEG)，(AC,?DFG)(AC,?EFG)，(BC,?DEF)，(BC,?DEG)，(BC,?DFG)，(BC,?EFG)共12種可能的選擇方式．用樹形圖法：（2）小寶恰好上午選中A．太空世界，同時下午選中G．海螺灣這兩個項目的概率為P=612=12．23.（1）證明：∵DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圓∴BE是⊙O的直徑，點O是BE的中點，連接OD∵∠C=90°∴∠DBC+∠BDC=90°又∵BD為∠ABC的平分線∴∠ABD=∠DBC∵OB=OD∴∠ABD=∠ODB∴∠ODB+∠BDC=90°∴∠ODC=90°又∵OD是⊙O的半徑∴AC是⊙O的切線（2）解：設⊙O的半徑為r，在Rt△ABC中，AB2=BC2+CA2=92+122=225∴AB=15∵∠A=∠A，∠ADO=∠C=90°∴△ADO∽△ACB．∴AOAB=ODBC∴15-r15=r9∴r=458∴BE=2r=454，又∵BE是⊙O的直徑∴∠BFE=90°∴△BEF∽△BAC∴EFAC=BEBA=45415=34試卷第9頁，總10頁 24.解：（1）過C點向x軸作垂線，垂足為D，由位似圖形性質(zhì)可知△ABO∽△ACD，∴AOAD=BOCD=49．由已知A(-4,?0)，B(0,?4)可知AO=4，BO=4．∴AD=CD=9，∴C點坐標為(5,?9)，設直線BC的解析式為y=kx+b，∵A(-4,?0)，B(0,?4)在一次函數(shù)解析式上，那么-4k+b=0，b=4，解得k=1，化簡得y=x+4；（2）設拋物線解析式為y=ax2+bx+c(a>0)，由題意得4=c9=25a+5b+cb2-4ac=0，解得a1=1b1=-4c1=4，a2=125b2=45c2=4，∴解得拋物線解析式為y1=x2-4x+4或y2=125x2+45x+4，又∵y2=125x2+45x+4的頂點在x軸負半軸上，不合題意，故舍去．∴滿足條件的拋物線解析式為y=x2-4x+4，（準確畫出函數(shù)y=x2-4x+4圖象）（3）將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，設P到直線AB的距離為h，故P點應在與直線AB平行，且相距32的上下兩條平行直線l1和l2上．由平行線的性質(zhì)可得兩條平行直線與y軸的交點到直線BC的距離也為32．如圖，設l1與y軸交于E點，過E作EF⊥BC于F點，在Rt△BEF中EF=h=32，∠EBF=∠ABO=45°，∴BE=6．∴可以求得直線l1與y軸交點坐標為(0,?10)，同理可求得直線l2與y試卷第9頁，總10頁 軸交點坐標為(0,?-2)，∴兩直線解析式l1:y=x+10；l2:y=x-2．根據(jù)題意列出方程組：(1)y=x2-4x+4y=x+10；(2)y=x2-4x+4y=x-2，解得x1=6y1=16；x2=-1y2=9；x3=2y3=0；x4=3y4=1，∴滿足條件的點P有四個，它們分別是P1(6,?16)，P2(-1,?9)，P3(2,?0)，P4(3,?1)．試卷第9頁，總10頁