2010年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1..的絕對值是（）A..B..C..D..2.晦晦年蕪湖市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資??億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（）A.??晦?元B.???晦元C.???晦晦元D.晦???晦元3.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A.B.C.D.4.下列命題中是真命題的是（）A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D.兩邊相等的平行四邊形是菱形使5.要使式子有意義，的取值范圍是（）A.晦B.?且晦C.?或晦D(zhuǎn).且晦6.下列數(shù)據(jù)：.，晦，，，，的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.和B.和?C.和D.和?7.關(guān)于的方程?晦有實(shí)數(shù)根，則滿足A.B.?且C.且D.8.如圖，在等腰梯形晦?中，晦?，對角線?晦于點(diǎn)，晦?，晦?，垂足分別為、，?，晦???，則使等于（）試卷第1頁，總10頁 A.B.晦C.D.9.如圖，在內(nèi)有折線晦?，其中??，晦?，?晦?.晦，則晦?的長為()A.B..C.?D.晦10.二次函數(shù)?使?使的圖象如圖所示，反比例函數(shù)?與正比例函數(shù)??使在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）)11.一個正多邊形的每個外角都是?.，這個正多邊形的邊數(shù)是________．12.因式分解：＝________．13.如圖，光源在橫桿晦的上方，晦在燈光下的影子為?，晦?，已知晦?，??.，點(diǎn)到?的距離是?離，那么晦與?間的距離是________．14.已知、為方程使?使＝晦的兩實(shí)根，則?使?使晦＝________．15.若兩圓相切，圓心距是離，其中一圓的半徑為晦，則另一個圓的半徑為________．16.蕪湖國際動漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計．如圖，他在邊長為的正方形晦?內(nèi)作等邊三角形晦?，并與正方形的對角線交于、點(diǎn)，制成如圖的圖標(biāo)．則圖標(biāo)中陰影部分圖形的面積＝________．試卷第2頁，總10頁 三、解答題（共8小題，滿分80分）)17.（1）計算：晦晦?使sin?晦使?cos.晦；17.使?（2）求不等式組的整數(shù)解．??晦18.圖為已建設(shè)封項的.層樓房和其塔吊圖，圖為其示意圖，吊臂晦與地面平行，測得點(diǎn)到樓頂點(diǎn)的距離為，每層樓高??，、晦、?都垂直于地面，?.，求塔吊的高?的長？19.某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了晦名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有?晦晦名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間．20.用長度為晦的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩試卷第3頁，總10頁 邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．21.如圖，直角梯形晦?中，??晦，晦?，點(diǎn)在晦?上，點(diǎn)在?上，??晦.求證：?；當(dāng)??，??.，點(diǎn)，分別是晦?，?的中點(diǎn)時，求直角梯形晦?的面積？22.“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火?腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子只、豆沙粽子.只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）23.如圖，晦是的直徑，晦，是劣弧晦上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）求證：?；?（2）若晦?，?，過點(diǎn)晦作晦?交于?點(diǎn)，求晦?的長．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形晦?，其頂點(diǎn)為晦?、晦???、?????晦、晦?晦．將此矩形沿著過??、?晦的直線向右下方?試卷第4頁，總10頁 翻折，晦、?的對應(yīng)點(diǎn)分別為晦、?．（1）求折痕所在直線的解析式；（2）一拋物線經(jīng)過晦、、晦三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；（3）能否在直線上求一點(diǎn)，使得晦?周長最??？如能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.B二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11.晦12.?使使?13.??14.15.?或離??16.?三、解答題（共8小題，滿分80分）17.解：（1）原式??使使???使使???；（2）由①得，?，由②得，.，∴?.．∴滿足不等式組的整數(shù)解為、晦、、、?、、、.．18.解：根據(jù)題意，得???.?.，晦??.．∵?晦??晦?晦?，∴?晦??晦，∴?晦?晦?.．∴??晦?sin?晦??，???使??使使??使.使?.．故塔吊的高?為.米．19.解：（1）正確補(bǔ)全試卷第6頁，總10頁 .使使.?使?使?（2）由圖可知???（小時）.使使.使?使?可以估計該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間???晦晦?晦晦（小時），所以該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間晦晦小時．20.矩形的相鄰兩邊長各為.晦晦，晦晦，金屬框圍成的圖形的最大面積為：?晦晦晦晦．21.證明：在梯形晦?中，晦?，∴??；∵??晦，∴??；∴?；解：由知：?，∴?；??∵??，??.，??晦，∴???使.?晦；又是?的中點(diǎn)，∴???；?晦∴?，解得??；?∵是晦?的中點(diǎn)，∴晦????；?∴直角梯形晦?的面積?使?.?．22.第一次爸爸買了只火腿粽子，?只豆沙粽子．（2）現(xiàn)在有火腿粽子只，豆沙粽子只，送給爺爺，奶奶后，還有火腿粽子只，豆沙粽子?只．記豆沙粽子，?，；火腿粽子，，?，，．恰好火腿粽子、豆沙粽子各只的?晦概率為?．.?第一次??第二次???????????????????????????????????????????試卷第7頁，總10頁 ???????????????????????????????????????????23.證明：連接，∵是圓的切線，∴，∴使?晦，∵晦，∴使?晦，∵?，?，∴?，∴?．設(shè)晦?交于，∵晦?，?晦?晦?，∴??，∴?；∵晦?，，∴晦?，∴晦?晦?；∵晦使?晦，在直角三角形中，使?晦，∴晦?；∵晦??晦，∴晦，晦晦∴?，即?，晦解得：晦?，?∴晦??．?24.解：（1）由于折痕所在直線過??、?晦，則有：?∴設(shè)直線的解析式為??使?，???使?∴?；晦??使??解得???，??，所以直線的解析式為：??使．試卷第8頁，總10頁 （2）設(shè)矩形沿直線向右下方翻折后，晦、?的對應(yīng)點(diǎn)為晦?，??；過晦作晦交所在直線于點(diǎn)；∵晦?晦??，晦?晦?.晦，∴晦?.晦，∴??，晦??；∴與重合，晦在軸上；∴?晦，?，即晦晦?；【此時需說明晦?在軸上】．設(shè)二次函數(shù)解析式為：?使?使，拋物線過晦???、??、晦晦?；?得到???使?，離???使???解得??????∴該二次函數(shù)解析式?；??（3）能，可以在直線上找到點(diǎn)；連接晦?交于點(diǎn)，再連接晦；由于晦?晦，此時點(diǎn)與?、晦在一條直線上，故晦使??晦使?的和最??；由于晦?為定長，所以滿足晦?周長最??；設(shè)直線晦?的解析式為：??使?，則有：??，晦????使????解得；???∴直線晦?的解析式為：?；又∵為直線晦?和直線的交點(diǎn)，??∴，??使試卷第9頁，總10頁 ???解得；晦???晦∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?．試卷第10頁，總10頁