2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷A.香?B.香?一、選擇題（每題5分，共30分）香?香?與C.香?D.香?1.下列圖中陰影部分面積與算式與?社?的結(jié)果相同的是（）香香5.已知點(diǎn)的坐標(biāo)是社??財(cái)??，這里?、?是有理數(shù)，、分別是點(diǎn)到香軸和軸的垂線段，且矩形的面積為，則點(diǎn)可能出現(xiàn)的象限有（）A.B.A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)??6.已知于，＝?，＝?，＝，下列選項(xiàng)中的半徑為的是???（）C.D.2.計(jì)算????????的結(jié)果是（）與B.?C.社與D.社?A.B.A.3.如圖，過(guò)點(diǎn)、，圓心在等腰的內(nèi)部，＝，＝，＝．則的半徑為()C.D.二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分）A.B.C.D.7.已知?是實(shí)數(shù)，且??????＝，則社???社???社??的值是________．4.如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為（）8.如圖，在中，＝＝，＝，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是________．第1頁(yè)共10頁(yè)◎第2頁(yè)共10頁(yè) 9.如圖，雙曲線社香經(jīng)過(guò)四邊形的頂點(diǎn)、，＝，平香15.某廣場(chǎng)地面鋪滿(mǎn)了邊長(zhǎng)為的正六邊形地磚．現(xiàn)在向上拋擲半徑為的分與香軸正半軸的夾角，香軸．將沿翻折后得?，?點(diǎn)落在圓碟，圓碟落地后與地磚間的間隙不相交的概率大約是________．上，則四邊形的面積是________．16.如圖，不等邊內(nèi)接于，是其內(nèi)心，且．若＝，＝，則＝________．10.已知??，則?與?與??＝________．三、解答題：（本大題共4小題，計(jì)72分，寫(xiě)出必要的推算或演算步驟．）11.已知一組數(shù)據(jù)香，香，香，…，香的平均數(shù)是香，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)??17.（1）已知???＝與，??＝，求?的值．17.??香與，香與，香與，…，香與的平均數(shù)是香與，方差是________．（2）已知是方程香與香?＝的一個(gè)根，試求與?的值．12.以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心，為半徑的扇形中，圓心角＝，另一個(gè)扇形?是以點(diǎn)為圓心，為半徑，圓心角＝，點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)?，如18.如圖，與相交于點(diǎn)和，經(jīng)過(guò)作直線與相交于，與相圖．如果兩個(gè)扇形的圓弧部分社和相交，那么實(shí)數(shù)?的取值范圍是________．交于，設(shè)弧的中點(diǎn)為，弧的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為．求證：．13.已知、香、、是整數(shù)，且香，若、香、、滿(mǎn)足方程社?香??＝，則＝________．19.某商店以元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干14.正方形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)社香的圖象上，頂點(diǎn)、香果與乙級(jí)干果后同時(shí)開(kāi)始銷(xiāo)售．這批干果銷(xiāo)售結(jié)束后，店主從銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)：甲級(jí)分別在香軸、軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)干果與乙級(jí)干果在銷(xiāo)售過(guò)程中每天都有銷(xiāo)量，且在同一天賣(mài)完；甲級(jí)干果從開(kāi)始銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第香天的總銷(xiāo)量（千克）與香的關(guān)系為＝與香?香；乙級(jí)干果從開(kāi)始社香的圖象上，頂點(diǎn)在香軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．香第3頁(yè)共10頁(yè)◎第4頁(yè)共10頁(yè) 銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第天的總銷(xiāo)量（千克）與的關(guān)系為＝???，且乙級(jí)干果的前三天的銷(xiāo)售量的情況見(jiàn)下表：（1）求?、?的值；（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以元/千克和元/千克的零售價(jià)出售，則賣(mài)完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（3）問(wèn)從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷(xiāo)量比甲級(jí)干果每天的銷(xiāo)量至少多千克？20.如圖，拋物線＝?香??香社?與雙曲線相交于點(diǎn)，．已知點(diǎn)的香坐標(biāo)為社財(cái)，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）求實(shí)數(shù)?，?，的值；（2）如圖，過(guò)拋物線上點(diǎn)作直線香軸，交拋物線于另一點(diǎn)，求所有滿(mǎn)足的點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為）．第5頁(yè)共10頁(yè)◎第6頁(yè)共10頁(yè) ∴與?＝即與＝與，?＝．參考答案與試題解析∵，∴?．2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷原式＝與??與．一、選擇題（每題5分，共30分）18.證明：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，，，，1.B，，延長(zhǎng)交于．2.A則＝，＝，3.C∵弧的中點(diǎn)為，弧的中點(diǎn)為，4.D∴＝，＝，5.C∴＝，6.C又∵＝，＝＝，二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分）∴＝，在與中，7.，8.9.∴社，10.∴＝．11.又＝，12.與?與∴13.14.社?財(cái)與15.16.三、解答題：（本大題共4小題，計(jì)72分，寫(xiě)出必要的推算或演算步驟．）17.∵??＝，∴?、?同號(hào)，又∵???＝與?，∴??，??．19.?、?的值分別是、；∴原式?????賣(mài)完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是元??????第天起乙級(jí)干果每天的銷(xiāo)量比甲級(jí)干果每天的銷(xiāo)量至少多千克???20.∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)社財(cái)，與??社???∵＝＝，即；???香與??社??＝；設(shè)社財(cái)，已知社財(cái)，可求得∵是方程香與香?＝的一個(gè)根，第7頁(yè)共10頁(yè)◎第8頁(yè)共10頁(yè) 直線與香??；∵社?社與＝，∴?與＝，即＝與（正值舍去）；∴社與財(cái)與．由于拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則有：???，?與?與?解得；?∴＝香?香．故?＝，?＝，＝．設(shè)拋物線與香軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為；∵直線香軸，且社財(cái)，∴社與財(cái)；已求得社與財(cái)與，則有：＝＝，即＝；①將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作香軸于，作香軸于．∵的坐標(biāo)是社財(cái)，即＝，＝，∵?＝，?＝∴＝，又∵＝，＝∴，∴＝＝，＝＝∴的坐標(biāo)是社財(cái)與，此時(shí)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使得＝，則；則社財(cái)與；②以所在直線為對(duì)稱(chēng)軸，作的對(duì)稱(chēng)圖形，延長(zhǎng)至，使得＝，則；易知社財(cái)與，則社財(cái)與；故存在兩個(gè)符合條件的點(diǎn)，且坐標(biāo)為社財(cái)與，社財(cái)與．第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè)