2011年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1..的相反數(shù)是（）A..B.C.D....2.我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為??微西弗（西弗等于???毫西弗，毫西弗等于???微西弗），用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.香?西弗B.香?西弗C.香?西弗D.香?西弗3.如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.B.C.D.4.函數(shù)h中，自變量h的取值范圍是（）A.hB.hC.hD.hh程5.分式方程的解是（）hhA.h＝B.h＝C.h＝D.h＝或h＝6.如圖，已知??中，??程，是高和?的交點(diǎn)，?，則線段的長(zhǎng)度為（）A.B.C.D.7.已知直線?h經(jīng)過點(diǎn)?點(diǎn)和點(diǎn)?，則?的值為（）A.B.C.D.8.如圖，直徑為?的經(jīng)過點(diǎn)??點(diǎn)程和點(diǎn)?點(diǎn)?，?是軸右側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，則??的余弦值為（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 程A.B.C.D.9.如圖，從邊長(zhǎng)為??的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為??的正方形??，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為()A.?程??B.?程?C.??D.?程??10.二次函數(shù)?hh?的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)hh?在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）)11.一個(gè)角的補(bǔ)角是程，這個(gè)角是________．12.分解因式：hhh＝________．h13.方程組的解是________．h.14.已知?，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且?.，則?________．?15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形??，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形h??對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑為的圓內(nèi)切于??，則?的值為________．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 16.如圖，在正方形??內(nèi)有一折線段，其中丄，丄?，并且，.，??，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________．三、解答題（共8小題，滿分80分）)?cos.程?香.sin?香；17.17.（1）計(jì)算h程（2）求滿足不等式組的整數(shù)解．程h.18.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量陸羽故園內(nèi)一座垂直于地面的寶塔?的高度，他們先在處測(cè)得寶塔頂端點(diǎn)的仰角為程，再沿著?的方向后退?至?處，測(cè)得寶塔頂端點(diǎn)的仰角為?．求該寶塔?的高度（香，香，結(jié)果保留一位小數(shù)）．19.某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出程名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的程名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為??分）如圖所示．根據(jù)圖示填寫下表；試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九.程.程九.?結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．（方差公式：hhhhhh）．20.如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為h?，正六邊形的邊長(zhǎng)為hh?（其中h?）．求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)．21.如圖，在梯形??中，??，??，?平分??，?．過點(diǎn)作?，過點(diǎn)?作??，垂足分別為、，連接，求證：為等邊三角形．22.在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致．小明認(rèn)為如果兩次分別從六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率h一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成h誰(shuí)的觀點(diǎn)？（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)點(diǎn)的情形；（2）分別求出點(diǎn)點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確．23.如圖，已知直線交于、?兩點(diǎn)，是的直徑，點(diǎn)?為上一點(diǎn)，且?平分，過?作?，垂足為．（1）求證：?為的切線；試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) （2）若?＝，的直徑為?，求?的長(zhǎng)度．24.平面直角坐標(biāo)系中，??如圖放置，點(diǎn)、?的坐標(biāo)分別為?點(diǎn)、點(diǎn)?，將此平行四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，得到??．（1）若拋物線過點(diǎn)?，，，求此拋物線的解析式；（2）??和??重疊部分?的周長(zhǎng)；（3）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：點(diǎn)在何處時(shí)的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)的坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2011年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.D2.C3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.D10.D二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11.程程12.hhh程13.14.15.16..??三、解答題（共8小題，滿分80分）17.、、程、．18.解：根據(jù)題意可知：?程，???，??，在?中，由??程，得??，??在??中，由tan??得，???，??tan?又∵????，∴???，?∴??香，該寶塔?的高度為香.19.解：由圖可知九班程名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋撼厅c(diǎn).?點(diǎn).程點(diǎn).程點(diǎn)??,九班程名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)??點(diǎn)??點(diǎn)??點(diǎn)程點(diǎn).?,九的平均數(shù)為程.?.程.程??程.程，九的中位數(shù)為.程,九的眾數(shù)為.程,把九的成績(jī)按從小到大的順序排列為：?點(diǎn)程點(diǎn).?點(diǎn)??點(diǎn)??,九班的中位數(shù)是.?,九班的眾數(shù)是??,九班的平均數(shù)為?程.?????程.程.試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 班平中眾級(jí)均位數(shù)數(shù)數(shù)（（（分分分）））九.程.程.程九.程.???九班成績(jī)好些，因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)相同，九班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九班成績(jī)好些；程.程.?.程程.程.程??.程?，?.程??.程程??.程程.程.?.程?．20.這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為??．21.證明：∵??，??，?，∴???，∵?平分??，∴??????，∵??，∴????，∴???∴????，∴???，∵??，∴為?的中點(diǎn)，∵?，∴?，由??，得??，∴為等邊三角形．22.解：（1）列表得：第二個(gè)數(shù)程第一個(gè)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)程點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)程點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)程點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)程點(diǎn)程程點(diǎn)程點(diǎn)程點(diǎn)程點(diǎn)程點(diǎn)程程點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)程點(diǎn)畫樹狀圖得：試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) （2）∴一共有種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的出現(xiàn)可能性相同，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，h點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．h∴點(diǎn)點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率都為：，∴小芳的觀點(diǎn)正確．23.證明：連接?，∵＝?，∴?＝?，∵?平分，∴?＝?，∴?＝?，∴??，∵?，∴??，?為半徑，∴?為的切線；過作?，垂足為，∴?＝?＝＝?，∴四邊形?為矩形，∴?＝，＝?．∵?＝，設(shè)＝h，則＝?＝h，∵的直徑為?，∴＝?＝程，∴＝程h，在中，由勾股定理得＝．即程hh＝程，化簡(jiǎn)得hh.＝?，解得h＝，h＝．∵?＝h大于?，故h＝舍去，∴h＝，從而＝，＝程＝，∵?，由垂徑定理知，為?的中點(diǎn)，∴?＝＝．試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) 24.解：（1）∵??繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，得到??，點(diǎn)的坐標(biāo)為?點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)?．∵拋物線過點(diǎn)、?、．設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為?hh???，可得????，????解得．?故此拋物線的解析式為hh．（2）∵??，∴??，∵??，．∴??．可證??，?的周長(zhǎng)與?的周長(zhǎng)比????的周長(zhǎng)?，?程?的周長(zhǎng)．程（3）連接，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)，∵點(diǎn)在拋物線上，∴，∴，將代入，原式，.∵?，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 程∵時(shí)，，的面積最大，.程∴點(diǎn)，的面積最大．.試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)