2012年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.)1.下面的數(shù)中，與攪的和為的是（）A.攪B.攪C.D.攪攪2.下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（）A.B.C.D.3.計算??攪的結果是()A.?B.C.?D.4.下面的多項式中，能因式分解的是（）A.?B.?C.?D.??5.某企業(yè)今年攪月份產(chǎn)值為萬元，月份比攪月份減少了，月份比月份增加了，則月份的產(chǎn)值是()A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元?6.化簡的結果是()A.B.C.D.7.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為（）試卷第1頁，總11頁 A.??B.攪?C.?D.?8.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（）?A.B.C.D.攪?攪9.如圖，點在半徑為?的上，過線段上的一點作直線，與過點的切線交于點，且＝，設＝，則的面積關于的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為?、、攪，則原直角三角形紙片的斜邊長是（）A.B.C.或D.或?二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.?年安徽省棉花產(chǎn)量約攪噸，將攪用科學記數(shù)法表示應是________．12.甲乙丙三組各有名成員，測得三組成員體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是，方差分別為?攪，??，?，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是________．甲乙丙13.如圖，點、、、在上，點在的內(nèi)部，四邊形為平行四邊形，則________度．14.如圖，是矩形內(nèi)的任意一點，連接、、、，得到、試卷第2頁，總11頁 、、，設它們的面積分別是、?、攪、，給出如下結論：①?＝攪；②?＝攪；③若攪＝?，則＝??；④若＝?，則點在矩形的對角線上．其中正確的結論的序號是________（把所有正確結論的序號都填在橫線上）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）)15.計算：攪?16.解方程：??＝?．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）)17.在由?個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)，（1）當、互質（、除外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：?攪?攪攪?攪?攪猜想：當、互質時，在的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)與、的關系式是________（不需要證明）；（2）當、不互質時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立．18.如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點（頂點試卷第3頁，總11頁 是網(wǎng)格線的交點）和點．（1）畫出一個格點，并使它與全等且與是對應點；（2）畫出點關于直線的對稱點，并指出可以看作由繞點經(jīng)過怎樣的旋轉而得到的．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）)19.如圖，在中，攪，，?攪，求的長．20.九（1）班同學為了解?年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理．請解答以下問題：月頻頻均數(shù)率用（水戶量）????攪?????試卷第4頁，總11頁 ??攪（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過?的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有戶家庭，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過??的家庭大約有多少戶？六、（本題滿分12分）)21.甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“買?減”的促銷方式，即購買商品的總金額滿?元但不足元，少付元；滿元但不足元，少付?元；…，乙商場按顧客購買商品的總金額打折促銷．（1）若顧客在甲商場購買了元的商品，付款時應付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)優(yōu)惠金額惠率為，寫出與之間的函數(shù)關系式，并說明隨的變化購買商品的總金額情況；（3）品牌、質量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是?元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．七、（本題滿分12分）)22.如圖，在中，、、分別為三邊的中點，點在邊上，與四邊形的周長相等，設＝、＝、＝．（1）求線段的長；（2）求證：平分；（3）連接，如圖?，若與相似，求證：．試卷第5頁，總11頁 八、（本題滿分14分）)23.如圖，排球運動員站在點處練習發(fā)球，將球從點正上方?的處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度與運行的水平距離滿足關系式＝?．已知球網(wǎng)與點的水平距離為，高度為?攪，球場的邊界距點的水平距離為．（1）當＝?時，求與的關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）當＝?時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求的取值范圍．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2012年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.B9.D10.C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.攪12.丙13.14.②和④三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：攪???攪????攪；16.∵??＝?，∴?＝，∴?＝，??＝，∴?＝，∴＝?，?＝?．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.．（2）、不互質時，猜想的關系式不一定成立，如下圖：．18.解：（1）如圖所示：根據(jù)攪，，，利用，利用圖象平移，可得出，試卷第7頁，總11頁 （2）如圖所示：可以看成是繞著點逆時針旋轉度得到的．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：如圖，過作于，∴，∵，∴，∴，∵攪，?攪，∴攪，∴攪，由勾股定理得：??攪，∴攪攪.20.如圖所示：根據(jù)中頻數(shù)為，頻率為?，則?＝，?＝?戶，＝，故表格從上往下依次是：?和；?＝；＝?戶，答：該小區(qū)月均用水量超過??的家庭大約有?戶．試卷第8頁，總11頁 六、（本題滿分12分）21.顧客在甲商場購買了元的商品，付款時應付攪元．?（2）與之間的函數(shù)關系式為，隨的增大而減小；（3）設購買商品的總金額為元，?，則甲商場需花元，乙商場需花元，由?，得：?，乙商場花錢較少，由，得：??，甲商場花錢較少，由，得：?，兩家商場花錢一樣多．七、（本題滿分12分）22.∵與四邊形的周長相等，∴＝，∵是的中點，∴＝，∴＝，∵＝，∴；??證明：∵點、分別是、的中點，∴，，????又∵＝，???∴＝，∴＝，∵點、分別是、的中點，∴，∴＝，∴＝，即平分；證明：∵與相似，?，＝（公共角），∴＝，由（2）得：＝，∴＝，∴＝，試卷第9頁，總11頁 ∵＝，∴＝＝，∴、、三點在以為直徑的圓周上，∴＝，即．八、（本題滿分14分）23.∵＝?，球從點正上方?的處發(fā)出，∴拋物線＝?過點??，∴?＝??，解得：，?故與的關系式為：?，?當＝時，?＝???攪，所以球能過球網(wǎng)；?當＝時，?，解得：＝?攪?，?＝?攪（舍去）故會出界；當球正好過點?時，拋物線＝?還過點??，代入解析式得：?攪，解得：，攪?此時二次函數(shù)解析式為：，攪此時球若不出邊界，攪當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過??攪，拋物線＝?還過點??，代入解析式得：?攪?，??攪?解得：，攪攪此時球要過網(wǎng)?，故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，的取值范圍是：．攪解法二：＝?過點??點，代入解析式得：攪?＝攪，若球越過球網(wǎng)，則當＝時，??攪，即??攪解得?球若不出邊界，則當＝時，，解得．攪試卷第10頁，總11頁 故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，的取值范圍是：．攪試卷第11頁，總11頁