2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（）A.B.C.D.4.截至?年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過??億美元，其中??億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.??B.???C.??D.???5.不等式?的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.6.直角三角板和直尺如圖放置，若＝?，則的度數(shù)為（）A.?B.?C.?D.?7.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中??名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有???名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在?小時之間的學(xué)生數(shù)大約是（）試卷第1頁，總11頁 A.?B.?C.??D.?8.一種藥品原價每盒元，經(jīng)過兩次降價后每盒元，設(shè)兩次降價的百分率都為，則滿足（）A.B.C.D.?9.已知拋物線?與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為，則一次函數(shù)?的圖象可能是（）A.B.C.D.10.如圖在矩形中，，，動點滿足，則點到，兩點距離之和的最小值為A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.的立方根為________．12.因式分解：???＝________．13.如圖，已知等邊的邊長為，以為直徑的與邊，分別交于，兩點，求劣弧的長.14.在三角形紙片中，?，?，?，將該紙片沿過點的試卷第2頁，總11頁 直線折疊，使點落在斜邊上的一點處，折痕記為（如圖①），剪去后得到雙層（如圖②），再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）)15.計算：cos?．16.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？四、（本大題共2小題，每題8分，共16分）)17.如圖，游客在點處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處，假設(shè)和都是直線段，且??，，，求的長．（參考數(shù)據(jù)：sin??，cos??，?）18.如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和?（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線．（1）將向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．（2）畫出?關(guān)于直線對稱的三角形．（3）填空：________．試卷第3頁，總11頁 五、（本大題共2小題，每題10分，共20分）)19.【閱讀理解】我們知道，???，那么???結(jié)果等于多少呢？在圖所示三角形數(shù)陣中，第行圓圈中的數(shù)為，即，第行兩個圓圈中數(shù)的和為，即，…；第行個圓圈中數(shù)的和為︸，即，這樣，該三個角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為???．【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第行的第一個圓圈中的數(shù)分別為，，），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為________，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：???________，因此，???________．【解決問題】?根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：的結(jié)果為________．?20.如圖，在四邊形中，＝，＝，不平行于，過點作交的外接圓于點，連接．試卷第4頁，總11頁 （1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分．六、（本題滿分12分）)21.甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶?次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝海?，，，，，?，，，乙：，，，，，，，，?，?丙：，，，，，，，，，（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平中方均位差數(shù)數(shù)甲________乙?丙________（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率．七、（本題滿分12分）)22.某超市銷售一種商品，成本每千克?元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于?元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：售???價試卷第5頁，總11頁 （元/千克）銷????售量（千克）（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為（元），求與之間的函數(shù)表達式（利潤＝收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤隨售價的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）)23.已知正方形，點為邊的中點．如圖，點為線段上的一點，且?，延長、分別與邊，交于點，?．①求證：?；②求證：．如圖，在邊上取一點，滿足，連接交于點，連接并延長交于點?，求tan?的值．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.D9.B10.D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.?13.解：連接，，如圖所示：∵是等邊三角形，∴?，∵，，∴，是等邊三角形，∴?，∴?，∵，?∴的長.??14.?或三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.原式．試卷第7頁，總11頁 16.解：設(shè)共有人，可列方程為：．解得，∴物品的價格為（元），答：共有人，這個物品的價格是元.四、（本大題共2小題，每題8分，共16分）17.的長為．18.解：???即為所求；????即為所求；五、（本大題共2小題，每題10分，共20分）19.,,,20.由圓周角定理得，＝，又＝，∴＝，∵，∴＝?，試卷第8頁，總11頁 ∴＝?，∴，∴四邊形為平行四邊形；作于，于，∵四邊形為平行四邊形，∴＝，又＝，∴＝，∴＝，又，，∴平分．六、（本題滿分12分）21.,?＝；∵甲的方差是：??＝?；乙的方差是：?丙的方差是：?＝；∴，甲乙丙∴甲運動員的成績最穩(wěn)定；根據(jù)題意畫圖如下：∵共有種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場的有種情況，∴甲、乙相鄰出場的概率是．七、（本題滿分12分）22.設(shè)與之間的函數(shù)解析式為＝??，????，???得，???即與之間的函數(shù)表達式是＝??；由題意可得，＝???＝????，試卷第9頁，總11頁 即與之間的函數(shù)表達式是＝????；∵＝????＝???，??，∴當(dāng)??時，隨的增大而增大，當(dāng)??時，隨的增大而減小，當(dāng)＝?時，取得最大值，此時＝??，答：當(dāng)??時，隨的增大而增大，當(dāng)??時，隨的增大而減小，售價為?元時獲得最大利潤，最大利潤是??元．八、（本題滿分14分）23.證明：①∵四邊形是正方形，∴，??，∴??，∵?，∴?，∴?，∵，??，∴?，∴?，②∵?，點為的中點，∴，∴，又∵，，∴，又，∴，∴，即，由??得?，由①知?，∴，∴；解：延長、交于點，∵四邊形是正方形，∴，∴，又∵，∴，∴，即，試卷第10頁，總11頁 ∵，，∴，∵，?∴，∵，∴?，不妨設(shè)正方形的邊長為，，由可得，解得：，（舍），∴，?則tan?．試卷第11頁，總11頁