2007年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）)1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.1x+x2=12.把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得Rt△A'B'C'，那么銳角A、A'的余弦值的關(guān)系為（）A.cosA=cosA'B.cosA=3cosA'C.3cosA=cosA'D.不能確定3.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>2的函數(shù)是（）A.y=x-2B.y=2x-1C.y=1x-2D.y=12x-14.下列說(shuō)法正確的是（）A.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)每天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨D.拋一枚圖釘釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大5.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③6.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.菱形7.“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是（）A.B.C.D.試卷第9頁(yè)，總10頁(yè), 8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)A(a, b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在劣弧AD上，則∠BEC等于（）A.45°B.60°C.30°D.55°10.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下(    )A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)11.已知k1<0AB；因此不需要封人行道．29.證明：∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，BD＝BA，BF＝BC，∠DBA＝∠FBC＝60°，∴∠DBA-∠FBA＝∠FBC-∠FBA，∴∠DBF＝∠ABC．在△ABC和△DBF中，BA=BD∠ABC=∠DBFBC=BF?∴△ABC≅△DBF．∴AC＝DF＝AE．同理△ABC≅△EFC．∴AB＝EF＝AD．∴四邊形ADFE是平行四邊形．∠BAC＝150°,AB＝AC≠BC,∠BAC＝60°30.∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝-1對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2, 0)∴試卷第9頁(yè)，總10頁(yè), 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是x0+22=-1，x0＝-4，故點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4, 0)∵tan∠BAC＝2即OC|OA|=2，可得OC＝8∴C(0, 8)∵點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4, 0)；設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式為y＝a(x-2)(x-4)，代入點(diǎn)C(0, 8)，解得a＝1．∴拋物線的解析式是y＝x2-6x+8；∵拋物線y＝x2-6x+8與過(guò)點(diǎn)(0, 3)平行于x軸的直線相交于M點(diǎn)和N點(diǎn)∴M(1, 3)，N(5, 3)，而拋物線的頂點(diǎn)為(3, -1)，當(dāng)y>3時(shí)，S＝4(y-3)＝4y-12，當(dāng)-1≤y<3時(shí)，S＝4(3-y)＝-4y+12；以MN為一邊，P(x, y)為頂點(diǎn)，且當(dāng)