2008年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷
ID:51385 2021-10-08 1 6.00元 12頁(yè) 347.36 KB
已閱讀10 頁(yè),剩余2頁(yè)需下載查看
下載需要6.00元
免費(fèi)下載這份資料?立即下載
2008年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題4分,滿(mǎn)分48分))1.如圖是北京奧運(yùn)會(huì)自行車(chē)比賽項(xiàng)目標(biāo)志,則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)含B.相交C.相切D.外離2.方程香的解是()A.香B.C.香或?D.?3.正方形網(wǎng)格中,??如圖放置,則cos??的值為()A.B.C.D.4.桌面上放著個(gè)長(zhǎng)方體和個(gè)圓柱體,按如圖所示的方式擺放在一起,其左視圖是()A.B.C.D.5.已知反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,則此反比例函數(shù)的圖象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限6.在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有香?個(gè),除顏色外其他完全相同,小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在%和香%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是()A.香B.C.D.7.如圖,已知是?的直徑,把為?的直角三角板??的一條直角邊??放在直線上,斜邊?與?交于點(diǎn),點(diǎn)?與點(diǎn)?重合,且?大于?,將三角板??沿?方向平移,使得點(diǎn)?與點(diǎn)重合為止.設(shè)?,則的取值范圍是試卷第1頁(yè),總12頁(yè) A.??B.??C.??D.??8.如圖,現(xiàn)有一圓心角為?,半徑為半徑的扇形紙片,用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓的半徑為()A.香半徑B.半徑C.半徑D.半徑9.已知二次函數(shù)=?半?的圖象如圖所示,有下列香個(gè)結(jié)論:①?半??;②??半;③香?半??;④?香半??;其中正確的結(jié)論有()A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.香個(gè)10.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)?半的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值,判斷方程?半?(?,,?,半為常數(shù))的一個(gè)解的范圍是()??????半????????????香A.???B.????C.????D.?????11.如圖,在??中,??,?,??,經(jīng)過(guò)點(diǎn)?且與邊?相切的動(dòng)圓與??,?分別相交于點(diǎn),,則線段長(zhǎng)度的最小值是()A.香B.香?C.D.香?12.把長(zhǎng)為半徑的矩形按虛線對(duì)折,按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形,打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形,剪掉部分的面積為半徑,則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是()試卷第2頁(yè),總12頁(yè) A.?半徑B.?半徑C.半徑D.半徑二、填空題(共8小題,每小題4分,滿(mǎn)分32分))13.函數(shù)中自變量的取值范圍是________.14.如圖所示,有一電路?是由圖示的開(kāi)關(guān)控制,閉合,?,半,,五個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)開(kāi)關(guān),使電路形成通路.則使電路形成通路的概率是________.15.在同一坐標(biāo)平面內(nèi),下列香個(gè)函數(shù)①,②,③,④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱(chēng)變換得到的函數(shù)是________(填序號(hào)如“”).16.如圖,在??中,??,?.將其繞?點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以?,??為半徑的圓形成一圓環(huán).則該圓環(huán)的面積為_(kāi)_______.17.如圖,點(diǎn),?是?上兩點(diǎn),??,點(diǎn)是?上的動(dòng)點(diǎn)(與,?不重合),連接,?,過(guò)點(diǎn)?分別作?于,??于,則________.18.如圖,小明在樓頂處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)?處的仰角為,樓底點(diǎn)處的俯角為度.若兩座樓?與?相距?米,則樓?的高度約為_(kāi)_______米.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)sin???,cos??香香,tan???,sin???,cos??,tan?試卷第3頁(yè),總12頁(yè) 19.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示),則需塑料布徑與半徑徑的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分)________.20.如圖,已知雙曲線??)經(jīng)過(guò)矩形???邊?的中點(diǎn),交??于點(diǎn),且四邊形??的面積為,則=________.三、解答題(共8小題,滿(mǎn)分70分))21.(1)一木桿按如圖所示的方式直立在地面上,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子;(用線段?表示)21.(2)圖是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白樱?qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置(用點(diǎn)表示);并在圖中畫(huà)出人在此光源下的影子.(用線段表示)22.已知關(guān)于的一元二次方程=?.(1)如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;(2)如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,,且滿(mǎn)足,求的值.23.李明對(duì)某校九年級(jí)班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查,從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng).調(diào)查一:對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算的方法按香?香?進(jìn)行,畢業(yè)成績(jī)達(dá)?分以上(含?分)為“優(yōu)秀畢業(yè)生”,小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑┱{(diào)查二:對(duì)九年級(jí)班?名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并繪制了一個(gè)不完整的扇試卷第4頁(yè),總12頁(yè) 形統(tǒng)計(jì)圖,如圖.綜合素質(zhì)考試成績(jī)體育測(cè)試滿(mǎn)分??????小聰?小亮?請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些?升入高中后,請(qǐng)你對(duì)他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議;扇形圖中“優(yōu)秀率”是多少?香“不及格”在扇形圖中所占的圓心角是多少度?請(qǐng)從扇形圖中,寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.24.已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),?的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.(1)求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)若點(diǎn),,?,是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且?,試比較,的大?。?5.如圖,平行四邊形??中,??,?,??.對(duì)角線?,?相交于點(diǎn)?,將直線?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交??,于點(diǎn),.(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為?時(shí),四邊形?是平行四邊形;(2)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段與?總保持相等;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形?可能是菱形嗎?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果能,說(shuō)明理由并求出此時(shí)?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).26.一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖),拱高徑,跨度?徑,相鄰兩支柱間的距離均為徑.試卷第5頁(yè),總12頁(yè) 將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖),求拋物線的解析式;求支柱的長(zhǎng)度;拱橋下地平面是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬徑的隔離帶),其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬徑、高徑的三輛汽車(chē)(汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.27.如圖,四邊形??內(nèi)接于?,?是?的直徑,?,垂足為,平分?.(1)求證:是?的切線;(2)若???,半徑,求?的長(zhǎng).28.如圖,???是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,?為原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)?在軸的正半軸上,?=,??=香.(1)在??邊上取一點(diǎn),將紙片沿翻折,使點(diǎn)?落在??邊上的點(diǎn)處,求,兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖,若上有一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合)自點(diǎn)沿方向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒???,過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作平行線交于點(diǎn).求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)取何值時(shí),有最大值,最大值是多少?(3)在(2)的條件下,當(dāng)為何值時(shí),以,,為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)?試卷第6頁(yè),總12頁(yè) 參考答案與試題解析2008年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題4分,滿(mǎn)分48分)1.D2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.C11.D12.A二、填空題(共8小題,每小題4分,滿(mǎn)分32分)13.且14.15.④16.17.18.??19.?20.三、解答題(共8小題,滿(mǎn)分70分)21.解:(1)如圖,?是木桿在陽(yáng)光下的影子;(2)如圖,點(diǎn)是影子的光源,就是人在光源下的影子.22.=香=香香.∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴??.即香香??解得?.由題意得:=,=.試卷第7頁(yè),總12頁(yè) ∵,,.∴=.23.解:小聰成績(jī)是:香?%香?%??%?(分),小亮成績(jī)是:?香?%香?%?%(分),∴小聰、小亮成績(jī)都達(dá)到了“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平,小亮畢業(yè)成績(jī)好些;小聰要加強(qiáng)體育鍛煉,注意培養(yǎng)綜合素質(zhì),小亮在學(xué)習(xí)文化知識(shí)方面還要努力,成績(jī)有待進(jìn)一步提高;優(yōu)秀率是:??%%;?香“不及格”在扇形中所占的圓心角是:?%%%香香;現(xiàn)象:體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生太少,不及格人數(shù)太多.產(chǎn)生原因:①學(xué)校不重視體育,只注意文化成績(jī),②學(xué)生不愛(ài)運(yùn)動(dòng),喜歡看電視、上網(wǎng)等,③學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)較重,無(wú)時(shí)間鍛煉,④有些體育老師不負(fù)責(zé)任,沒(méi)有宣傳鍛煉身體的好處,⑤體育場(chǎng)地、設(shè)施不夠好.24.解:(1)將代入正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)中,得:,解得:.香∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為,反比例函數(shù)的表達(dá)式為.香∴,即香,得.∴兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為,,,;香(2)∵反比例函數(shù)的圖象分別在第一,三象限內(nèi),在每一象限內(nèi)的值隨值的增大而減小,∴當(dāng)???時(shí),?.香香當(dāng)???時(shí),因?yàn)??,??,所以?.當(dāng)???,時(shí),?.25.(1)證明:當(dāng)??時(shí),∵????,∴?,試卷第8頁(yè),總12頁(yè) 又∵?,∴四邊形?為平行四邊形.(2)證明:∵四邊形??為平行四邊形,在?和??中??????.???∴???.∴?.(3)解:四邊形?可以是菱形.理由:如圖,連接?,由(2)知???,得??,∴與?互相平分.∴當(dāng)?時(shí),四邊形?為菱形.在??中,?,∴??,又∵??,∴??香,∴?香,∴?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)香時(shí),四邊形?為菱形.26.解:根據(jù)題目條件,?,?的坐標(biāo)分別是?,?,?,?,?,,設(shè)拋物線的解析式為半,將?,?的坐標(biāo)代入半,半,得???半,,解得?半?所以拋物線的表達(dá)式.?可設(shè),,于是香?,?從而支柱的長(zhǎng)度是?香??米.設(shè)是隔離帶的寬,是三輛車(chē)的寬度和,試卷第9頁(yè),總12頁(yè) 則點(diǎn)坐標(biāo)是,?.過(guò)點(diǎn)作垂直?交拋物線于,則???.?根據(jù)拋物線的特點(diǎn),可知一條行車(chē)道能并排行駛這樣的三輛汽車(chē).27.(1)證明:連接?,∵平分?,∴?.∵??,∴??,∴?,∴??.∵?,∴?.∴是?的切線.(2)解:∵?是直徑,∴????.∵???,???,∴??.∵平分?,∴??.∴??.∵在中,?,?,∴.∵在?中,??,??,∴?香.∵的長(zhǎng)是半徑,∴?的長(zhǎng)是香半徑.28.依題意可知,折痕是四邊形?的對(duì)稱(chēng)軸,∴在?中,=?=,?=香.??香.∴?=.∴點(diǎn)坐標(biāo)為,香.在?中,??=,又∵=?.∴香?=?.解得:?.∴點(diǎn)坐標(biāo)為?,.如圖②∵,∴.試卷第10頁(yè),總12頁(yè) ∴,又知=,,=,,又∵=.而顯然四邊形為矩形.=;矩形∴,四邊形又∵???.∴當(dāng)時(shí),有最大值.矩形′若以為等腰三角形的底,則=(如圖①)在中,=,∵,∴為的中點(diǎn),∴=.又∵,∴為的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作?,垂足為,則是?的中位線,∴?,??,香∴當(dāng)時(shí),???,為等腰三角形.此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為,.香′′若以為等腰三角形的腰,則==(如圖②)在?中,??.過(guò)點(diǎn)作?,垂足為.∵,∴.∴.∴=,∴.∴=,?=?=?=,∴當(dāng)=時(shí),???,此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為,.綜合′′′可知,或=時(shí),以,,為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,試卷第11頁(yè),總12頁(yè) 相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,或,.香試卷第12頁(yè),總12頁(yè)
同類(lèi)資料
更多
2008年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷