2007年甘肅省慶陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.圓柱底面直徑為1，高為1，則圓柱的側面積為1A.B.C.D.3.在??中，?，?，則cos等于A.B.C.D.4.的半徑為，的半徑為，兩圓的圓心距為，則兩圓的位置關系是（）A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切5.在半徑為的中，弦?，則?的長是（）A.B.C.D.6.在頻率分布直方圖中，各長方形的面積表示（）A.相應各組的頻數(shù)B.樣本C.相應各組的頻率D.樣本容量7.二次函數(shù)函函?的圖象可能是（）A.B.C.D.8.函數(shù)?cos在?上（）A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.有最大值D.有最小值試卷第1頁，總9頁 函9.若函?，則函數(shù)函，的圖象可能是（）A.B.C.D.10.下列關于二次函數(shù)的說法錯誤的是（）A.拋物線?的對稱軸是直線B.拋物線??，點不在它的圖象上C.二次函數(shù)?的頂點坐標是??D.函數(shù)?的圖象的最低點在??二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)11.矩形面積為1，長為1，那么這個矩形的寬1與長1的函數(shù)關系為________．12.若等腰梯形下底長為1，高是1，下底角的正弦值是，則上底長為________1，腰長是________1．13.方程1?11兩根互為相反數(shù)，則1的值為________．14.?二次函數(shù)圖象的頂點坐標是________，對稱軸是________，開口方向________．15.試求?的極值為________．16.軍事演習在平坦的草原上進行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度1與飛行時間間的關系滿足?，經(jīng)過________秒時間炮彈到達它的最高點，最高點的高度是________米，經(jīng)過________秒時間，炮彈落到地上爆炸了．17.年，某市的國民生產(chǎn)總值是億元，預計年比年、年比年每年增長率為，則年這個市的國民生產(chǎn)總值為________億元；設年該市的國民生產(chǎn)總值為億元，則與之間的函數(shù)關系為________，是的________次函數(shù)．18.一文具店老板購進一批不同價格的文具盒，它們的售價分別為元，元，試卷第2頁，總9頁 元，元和元，銷售情況如圖所示．這批文具盒售價的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是________元、________元、________元．19.你手拿一枚硬幣和一枚骰子，同時擲硬幣和骰子，硬幣出現(xiàn)正面、且骰子出現(xiàn)的概率是________．20.輪船先順水航行千米再逆水航行千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行千米所用的時間相等，水的流速是每小時千米，則輪船在靜水中的速度是________千米/時．三、解答題（共11小題，滿分90分）)21.需要在高速公路旁邊修建一個飛機場，使飛機場到，?兩個城市的距離之和最小，請作出機場的位置．22.已知：點及線段．求作：一個和一個三角形??，使經(jīng)過點，??的??，且所作的圓和三角形所構成的圖形是軸對稱圖形．（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求寫作法，不要求證明）23.計算：?????sin．24.解方程：（1）??（2）?25.如圖所示，在平行四邊形??中，?，??，垂足分別為，．（1）寫出圖中所有的全等三角形；試卷第3頁，總9頁 （2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．26.已知一次函數(shù)函的圖象與軸相交于點?，與函數(shù)的圖象相交于點1，兩點．（1）求一次函數(shù)函的解析式；（2）求點的坐標．27.如圖?是的直徑，是?的延長線上一點，過作的切線?，切點為，過?作的切線??，交?于點?，若???，求：，的長．28.已知直角三角形兩個銳角的正弦sin，sin?是方程?的兩個根，求，?的度數(shù)．29.如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡??的坡角?，背水坡的坡度為：，壩頂?寬米，壩高?是米，求：壩底?的長、迎風坡??的長以及??的坡度．（答案可以帶上根號）30.??中，?，?，??，以點?為圓心，以長為半徑畫圓，若?與?相交，求的范圍．31.如圖，一個直角三角形兩條直角邊分別為1和1，以斜邊?所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，在虛線框內(nèi)畫出這個幾何體的草圖，求這個幾何體的表面積．試卷第4頁，總9頁 試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年甘肅省慶陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.A3.A4.A5.C6.C7.C8.A9.B10.B二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.12.,13.14.?，?,?,上15.?16.,,17.,,二18..,,19.20.三、解答題（共11小題，滿分90分）21.解：點就是飛機場所在的位置．22.解：作圖，寫作法．選一點異于的一點以為圓心，為半徑作連接，在上選點，使?，過作的垂線，以為圓心，以線段長為半徑作弧交于?，?兩點，試卷第6頁，總9頁 則和??就是所求的圖形．23.解：原式??．24.解：（1）原方程變形得，??，?∴，?；（2）解：?由第一個式子，得?????代入第二個式子，得??化簡，得解得?或???代入（3），所求為或25.解：（1）①???②??③??；（2）①證明???．證明：∵四邊形??是平行四邊形，∴??，??，∵??，∴???．②證明??．證明：∵?，??，∴??．∵??是平行四邊形，∴??且??．∴??．∴??．③證明??．證明：∵?，??，∴??．∵??是平行四邊形，∴??且??．∴??．∴??．26.解：（1）把1，代入得，1，∴，試卷第7頁，總9頁 ?函由一次函數(shù)函經(jīng)過點?，得，函函所以解得，所以；?（2）由得；，所以??．?27.解：連接，則；又∵??，；∴??；∴；???設，則有：，；又∵，∴；整理，得：?；∴，?（舍）；即：，．28.解：原式可化為：?，∴?，∴，∵sinsin?，∴?．29.壩底?的長為（米）、迎風坡??的長為米，??的坡度為．30.解：作??于．∵?，?，??，由勾股定理得：????；由面積公式得：?????，???∴?.；?試卷第8頁，總9頁 ∴當.?時，?與?相交．31.解：如圖，作?交?于，則?為兩個圓錐共同的底面的半徑，????，∵?????∴?，以?為母線的圓錐側面積1，以??為母線的圓錐側面積1，∴表面積為1．試卷第9頁，總9頁