2015年甘肅省甘南州中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.2的相反數是(????)A.2B.-2C.12D.-122.下列運算中，結果正確的是（）A.x3?x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y23.在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為（）A.2.7×105B.2.7×106C.2.7×107D.2.7×1084.下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.⊙O過點B，C，圓心O在等腰直角△ABC內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（）A.10B.23C.13D.326.有一組數據：3，4，5，6，6，則這組數據的平均數、眾數、中位數分別是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，67.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m，△OEB的面積為5，則下列結論中正確的是（）A.m=5B.m=45C.m=35D.m=108.若函數y=x2+2(x≤2),2x(x>2),則當函數值y=8時，自變量x的值是(?????)A.±6B.4C.±6或4D.4或-69.如圖，直線y=kx+b經過A(2,?1)，B(-1,?-2)兩點，則不等式12x>kx+b>-2的解集為（）A.x<2B.x>-1C.x<1或x>2D.-1
0的解集為________．14.如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=1，則弦AB的長是________．三、解答題（本大題共6小題，共44分）)15.計算：|3-1|+20120-(-13)-1-3tan30°．16.解不等式組：4x+6>1-x3(x-1)≤x+5，并把解集在數軸上表示出來．17.已知x-3y＝0，求2x+yx2-2xy+y2?(x-y)的值．18.如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．19.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在坐標軸上，點B的坐標為(4,?2)，直線y=-12x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數y=kx的圖象經過點M，N．(1)求反比例函數的解析式；(2)若點P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．試卷第7頁，總8頁
20.如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．（1）求證：CF=CH；（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．四、填空題（每小題4分，共20分）)21.已知若分式x2-2x-3x+1的值為0，則x的值為________．22.在第一象限內，點P(2,?3)，M(a,?2)是雙曲線y=kx(k≠0)上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為________．23.已知a2-a-1=0，則a3-a2-a+2015=________．24.如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是________．25.如圖，點A在雙曲線y=1x上，點B在雙曲線y=3x上，且AB?//?x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為________．五、解答題（本大題共3小題，共30分）)26.某酒廠每天生產A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本試卷第7頁，總8頁
和利潤如下表：設每天生產A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．（1）請寫出y關于x的函數關系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）201527.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝8，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E．（1）當AC＝2時，求⊙O的半徑；（2）設AC＝x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數關系式．28.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-23x2+bx+c，經過A(0,?-4)，B(x1,?0)，C(x2,?0)三點，且|x2-x1|＝5．（1）求b，c的值；（2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以OB為對角線的菱形？若存在，求出點P的坐標，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由．試卷第7頁，總8頁
參考答案與試題解析2015年甘肅省甘南州中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.D9.D10.B二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11.a(x+y)(x-y)12.(2,?4)13.x>-214.6三、解答題（本大題共6小題，共44分）15.解：原式=3-1+1-(-3)-3×33=3+3-3=3．16.解：4x+6>1-x①3(x-1)≤x+5②，由不等式①移項得：4x+x>1-6，整理得：5x>-5，解得：x>-1，…由不等式②去括號得：3x-3≤x+5，移項得：3x-x≤5+3，合并得：2x≤8，解得：x≤4，…則不等式組的解集為-1
