1997年海南省中考數學試卷一、選擇題（本題滿分36分，每小題3分）下列各題都有A、B、C、D四個答案可供選擇，其中只有一個答案是正確的．請把你認為正確的答案前面的編號寫在題目后面的括號內．)1.下列二次根式中，與12是同類二次根式的是（）A.2B.3C.4D.62.和數軸上的點成一一對應關系的數是(????)A.自然數B.有理數C.無理數D.實數3.點P(-2,?3)關于y軸的對稱點的坐標是（）A.(3,?-2)B.(-2,?-3)C.(2,?-3)D.(2,?3)4.在△ABC中，∠C是直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則下列表示法正確的是（）A.sinA=bcB.cosA=acC.tgA=caD.ctgA=ba5.在一個圓中，任意引兩條直徑，順次連接它們的四個端點組成一個四邊形，則這四邊形一定是（）A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.正方形6.下列方程中，有相等的實數根的是（）A.x2+x+14=0B.x2+x+12=0C.x2+x-14=0D.x2+x-12=07.已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，那么這個菱形的面積是（）A.192cm2B.96cm2C.48cm2D.40cm28.函數y=11-x的自變量的取值范圍是(?????)A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<19.用反證法證明命題：“如圖，如果AB?//?CD，AB?//?EF，那么CD?//?EF”，證明的第一個步驟是（）A.假定CD?//?EFB.假定CD不平行于EFC.已知AB?//?EFD.假定AB不平行于EF10.設兩圓的半徑分別為R和r(R>r)，圓心距為d，若這兩圓內含，則下列不等式成立的是（）A.R+r
dC.R-rd>R-r11.對于以下的運算結果：①a3+a2=a5；②a3÷a3=a0(a≠0)；③-m2-m2=-2m2；④sinα+sinβ=sin(α+β)．正確的是（）試卷第7頁，總8頁
A.①、②B.①、③C.②、④D.②、③12.給出下列四個命題：①等角的補角相等；②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④平面上的任意三點能確定且只能確定一個圓．其中正確的命題是（）A.①、②B.①、③C.①、②、④D.②、③、④二、填空題（本題滿分24分，每小題3分）)13.計算：(12)2-(-34)=________．14.因式分解：5x3-5的結果是________．15.sin30°tan60°-cot45°的值是________．16.不等式組x-4<03-2x<0的解集是________．17.如圖，⊙O與⊙O'內切于A，⊙O'過O點，⊙O的弦AB交⊙O'于C．若⊙O的半徑為13cm，AB的長為24cm，則OC的長為________．18.如果一次函數y=2x-1的圖象與x軸相交于A點，與y軸相交于B點，那么△AOB（O為原點）的面積為________（平方單位）．19.已知α、β是方程2x2+4x-3=0的兩個根，那么(α-1)(β-1)的值是________．20.一個圓錐形零件底面圓半徑r為4cm，母線l長為12cm，則這個零件的展開圖的圓心角α的度數是________度．三、解答下列各題（本題滿分30分，每小題5分）)21.先化簡，再求值：x-3x2-1÷x2-2x-3x2+2x+1+1x-1，其中x=2+1．22.解方程：x+2-2=x．23.如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交DC于E．若DE:EC=3:1，AB的長為8，求AD的長．24.在一次數學測驗中，12名學生的成績如下：60，95，80，75，80，85，60，55，90，55，80，70．分別求出這次數學測驗成績的眾數，中位數與平均數．25.已知正比例函數y=(m-2)x的圖象與反比例函數y=m+1x的圖象的一個交點為A，且A試卷第7頁，總8頁
點的橫坐標為2，求m的值．26.某公路防護堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1:1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．四、（本題滿分6分）)27.如圖，正三角ABC內接于⊙O，已知⊙O的半徑為2cm，求陰影部分的面積（精確到0.1cm）．[可供選用的數據:2≈1.1414,?3≈1.732,?π≈3.142]．五、（本題滿分7分）)28.某摩托車廠制造廠接受制造300輛摩托車的任務．制造了80輛之后，由于改進技術，每天能多制造15輛，一共用6天完成任務．求改進技術后每天制造摩托車的輛數．六、（本題滿分7分）)29.如圖，已知⊙O是梯形ABCD的外接圓，DC?//?AB，過A點作⊙O的切線交CD的延長線于E．求證：AD2=DE?AB．七、（本題滿分10分）)30.如圖，在直角坐標系xOy中，點A、B在x軸上，以AB為弦的⊙O與y軸相切于E點，E點的坐標為(0,?2)，AE的長為5．（1）求A、B兩點的坐標；（2）若D點的坐標為(0,?-8)，拋物線y=ax2+bx+c過D、A、B三點，求這拋物線的解析式；試卷第7頁，總8頁
（3）證明上述拋物線的頂點在⊙C上．試卷第7頁，總8頁
參考答案與試題解析1997年海南省中考數學試卷一、選擇題（本題滿分36分，每小題3分）下列各題都有A、B、C、D四個答案可供選擇，其中只有一個答案是正確的．請把你認為正確的答案前面的編號寫在題目后面的括號內．1.B2.D3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.B10.B11.D12.A二、填空題（本題滿分24分，每小題3分）13.114.5(x-1)(x2+x+1)15.34+1416.32
