2003年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)1.計算牠????的結(jié)果是（）A.?B.?C.D.?2.已知＝?是一元二次方程牠?牠＝的一個根，那么?的值是（）A.B.C.D.?3.下列各式中，不一定成立的是（）A.?.B牠香牠香?牠香??香?香?香牠C.?香牠??香??香?D.?香??香?4.在???中，已知??，則??的度數(shù)是（）A.B.C.?D.無法確定5.如圖所示，??th，?t，?t，有以下結(jié)論：①?t；②h?t?；③th??；④t?h?，其中正確的個數(shù)是()A.個B.個C.個D.個6.函數(shù)?中，自變量的取值范圍是（）A.B.?C.香D.7.在??中，?，???，則sin的值等于（）A.B.C.D.8.下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.菱形9.如圖是某報紙公布的我國“九五”期間國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計圖．那么“九五”期間我國試卷第1頁，總9頁 國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長（）A.????萬億元B.?萬億元C.???萬億元D.???萬億元10.今年又是海南水果的豐收年，某芒果園的果樹上掛滿了成熟的芒果，一陣微風吹過，一個熟透的芒果從樹上掉了下來．下面四個圖象中，能表示芒果下落過程中速度與時間變化關(guān)系的圖象只可能是（）A.B.C.D.11.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形，?，?內(nèi)分別填上適當?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在，?，?內(nèi)的三個數(shù)依次是（）A.，，?B.，，?C.，?，D.?，，12.如圖，?為半圓的直徑，?為半圓上一點，且?為半圓的．設(shè)扇形?、??、弓形???的面積分別為、、，則下列結(jié)論正確的是（）A.香香B.香香C.香香D.香香二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.納米是一種長度單位，納米是米的十億分之一．已知某種植物的花粉的直徑約為?納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為________米．試卷第2頁，總9頁 14.“五段彩虹展翅飛”．我省利用國債資金修建的、橫跨南渡江的瓊州大橋，已于今年?月日正式通車．該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱（如圖），其中最高的圓拱的跨度為米，拱高為米（如圖），那么這個圓拱所在圓的直徑為________米．15.如圖，在??中，點?在?上，請再添一個適當?shù)臈l件，使????，那么可添加的條件是________．?16.如圖所示，在菱形???中，t??于點t，t?，cos?，則這個菱形的面積是________．17.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需支火柴棒，搭個三角形需?支火柴棒，搭個三角形需?支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個三角形需要支火柴棒，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是________（為正整數(shù)）．18.已知、是關(guān)于的一元二次方程香??香??牠的兩個實數(shù)根，如果牠?，那么香的值是________．19.一次數(shù)學(xué)測試，滿分為分．測試分數(shù)出來后，同桌的李華和吳珊同學(xué)把他倆的分數(shù)進行計算，李華說：我倆分數(shù)的和是分，吳珊說：我倆分數(shù)的差是分．那么，對于下列兩個命題：①倆人的說法都是正確的，②至少有一人說錯了．其中真命題是________（用序號①、②填寫）．20.如圖，?是半圓的直徑，半徑??，的直徑是?，?切于?，交?的延長線于t，設(shè)的半徑為，那么用含的代數(shù)式表示?t，結(jié)果是試卷第3頁，總9頁 ?t________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)21.先化簡，后求值：???牠?牠??，其中牠，?．22.某中學(xué)全體同學(xué)到距學(xué)校?千米的科技館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達科技館，已知汽車的速度是自行車速度的倍，求汽車的速度．23.如圖所示，?是的弦（非直徑），?、?是?上的兩點，并且???．求證：??．24.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)＝牠的圖象相交于、兩點，并且點的縱坐標是．求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．25.如圖，在??中，香、分別是、?的對邊，為斜邊，如果已知兩個元素香、?，就可以求出其余三個未知元素、、．（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程；（2）請你分別給出香、?的一個具體數(shù)值，然后按照（1）中的思路，求出、、的值．試卷第4頁，總9頁 26.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價元，領(lǐng)帶每條定價元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（2）西裝和領(lǐng)帶均按定價的付款．某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝套，領(lǐng)帶???條．請你根據(jù)的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案．27.如圖，在??中，??＝，??的垂直平分線交??于?，交?于點t，h在?t上，并且h＝?t．（1）求證：四邊形?th是平行四邊形；（2）當?的大小滿足什么條件時，四邊形?th是菱形？請證明你的結(jié)論；（3）四邊形?th有可能是矩形嗎？為什么？28.已知拋物線香牠牠開口向下，并且經(jīng)過??和?????兩點．（1）若拋物線的對稱軸為直線?，求此拋物線的解析式；（2）如果拋物線的對稱軸在軸的左側(cè)，試求香的取值范圍；（3）如果拋物線與軸交于?、?兩點，且??，求此時香的值．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2003年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1.B2.C3.D4.B5.B6.A7.B8.D9.A10.C11.C12.B二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.????14.???15.????或???或???(任選其一)16.17.＝牠18.19.②20.三、解答題（共8小題，滿分72分）21.解：???牠?牠??，牠牠???，?，當牠，?時，原式???????牠?????．22.汽車的速度是?千米/時．23.證明：過作t?于t，則t?t，又∵???，∴?t?t．∴t是??的中垂線，∴??．試卷第6頁，總9頁 24.（1）把＝代入，∴＝，把???代入一次函數(shù)＝牠，∴＝，∴一次函數(shù)的解析式是＝牠；（2）根據(jù)（1）中的直線的解析式，令＝，則＝?，即直線與軸的交點的坐標是????，根據(jù)題意得，牠?解得或．?即點?????，∴＝牠牠＝牠＝．25.解：（1）第一步：根據(jù)??，求得?；第二步：根據(jù)tan?，求得香tan?；香香香第三步：根據(jù)cos?，求得．cos?（2）不妨令香，?，則?，∴香tan?，香．cos?26.解：按優(yōu)惠方案（1）購買，應(yīng)付款：牠???牠（元），按優(yōu)惠方案（2）購買，應(yīng)付款：?牠?牠（元），設(shè)???牠?牠??（元），當香時，即（香香且為整數(shù)）時．選方案（1）比方案（2）更省錢，當時，即時．選兩個方案一樣省錢，當?時，即（?且為整數(shù)）時．選方案（2）比方案（1）更省錢，如果同時選擇方案（1）和方案（2），那么為了獲得廠方贈送領(lǐng)帶的數(shù)量最多．同時享有折優(yōu)惠，可考慮設(shè)計別的方案（3），就是：先按（1）方案購買套西服并獲贈條領(lǐng)帶，然后余下的???條領(lǐng)帶按優(yōu)惠方試卷第7頁，總9頁 案（2）購買，應(yīng)付款：牠???牠（元）．方案（3）與方案（2）比較，顯然方案（3）更省錢，方案（3）與方案（1）比較，當牠香牠時．解得?，即當?時．方案（3）比方案（1）更省錢．綜上所述，當?時，按方案（3）最省錢．27.證明：∵t?是??的垂直平分線，∴t?＝t?．∴＝．∵??＝，∴與互余，與互余，∴＝．∴t＝?t．又∵h＝?t，∴?t和th都是等腰三角形．∴h＝t，∴h＝?，∵h???，???，∴?ht．∴＝?．∴＝＝h＝?，∴t?＝th．∴h?t．∴四邊形?th是平行四邊形．當?＝時，四邊形?th是菱形．證明如下：∵?＝，??＝，∴＝＝．∴t?為等邊三角形，∴?＝t?．∴平行四邊形?th是菱形．四邊形?th不可能是矩形．理由如下：由（1）可知，與互余，，∴．∴四邊形?th不可能是矩形．28.解：將、的坐標代入拋物線的解析式中有：，香牠牠???香解得：??牠香?∴拋物線的解析式為香??牠香?牠．（1）∵??，香試卷第8頁，總9頁 牠香∴?，香解得香?．∴拋物線的解析式為??牠．??牠香?牠香（2）由題意知：?香，即?香；香香∵拋物線開口向下，∴香香∴牠香?，且香香∴?香香香．（3）設(shè)????，????，香；∵，且香香．香∴香，即?在軸負半軸，?在軸正半軸；∴??，?．∵??，在直角三角形??中，??，根據(jù)射影定理可得：???，即?，香?．香試卷第9頁，總9頁