2004年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.觀察下面圖案，在、、、四幅圖案中，能通過圖案（如圖所示）的平移得到的是A.B.C.D.3.粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道，設(shè)計(jì)年輸送貨物能力為噸，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A.噸B.?噸C.噸D.?噸4.把分式方程的兩邊同時(shí)乘以?，約去分母，得()??A.B.?C.?D.??5.如圖所示，平行四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，如果?，，?，則?的取值范圍是（）A.??B.????C.?D.?6.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.7.從一副牌中抽出張紅桃、張梅花、張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出張，恰好紅桃，梅花，黑桃種牌都抽到，這件事情（）A.可能發(fā)生B.不可能發(fā)生C.很可能發(fā)生D.必然發(fā)生8.下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（）A.B.C.D.9.在勻速運(yùn)動(dòng)中，路程（千米）一定時(shí)，速度（千米/時(shí)）關(guān)于時(shí)間（小時(shí)）的試卷第1頁，總10頁 函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.10.下表是兩個(gè)商場至月份銷售“椰樹牌天然椰子汁”的情況（單位：箱）根據(jù)以上信息可知（）月?月月月月月甲商場?乙商場俀?A.甲比乙的月平均銷售量大B.甲比乙的月平均銷售量小C.甲比乙的銷售穩(wěn)定D.乙比甲的銷售穩(wěn)定11.第五次全國人口普查資料顯示，?年海南省總?cè)丝跒?萬，下圖中表示海南省?年接受初中教育這一類別的數(shù)據(jù)丟失了，那么，結(jié)合圖中的信息，可推知?年海南省接受初中教育的人數(shù)為（）A.??俀萬B.??俀萬C.??萬D.??萬12.如圖，中，＝俀，＝??，的中垂線交于點(diǎn)，連接，若cos，則＝（）A.??B.??C.??D.??二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.在下面等式的內(nèi)填數(shù)，內(nèi)填運(yùn)算符號(hào)，使等號(hào)成立（兩個(gè)算式中的運(yùn)算符號(hào)不能相同）：．________．試卷第2頁，總10頁 14.某商場月份營業(yè)額為萬元，月份營業(yè)額比月份多萬元．如果該市場第二季度的營業(yè)額為萬元，那么月份的營業(yè)額為________萬元，這個(gè)代數(shù)式的實(shí)際意義是________．15.今年某省荔枝又喜獲豐收．目前市場價(jià)格穩(wěn)定，荔枝種植戶普遍獲利．據(jù)估計(jì)，今年全省荔枝總產(chǎn)量為噸，銷售收入為萬元，已知“妃子笑”品種售價(jià)?萬元/噸，其他品種平均售價(jià)為?萬元/噸，求“妃子笑”和其他品種荔枝產(chǎn)量各為________噸．如果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為噸，其他產(chǎn)品荔枝產(chǎn)量為噸，那么可列出方程組為________．16.如圖，，兩點(diǎn)分別在，上，且與不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：________，使得．17.如圖，已知＝，為邊上一點(diǎn)，以為圓心、???為半徑作．若在邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)＝??時(shí)，與相切．18.某住宅小區(qū)月份隨機(jī)抽查了該小區(qū)天的用水量（單位：噸），結(jié)果分別是：，，?，，?，．那么，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)月份（天）的總用水量約是________噸．19.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的個(gè)小球，其中一個(gè)紅球、兩個(gè)黃球．如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個(gè)，那么兩次都摸到黃球的概率是________．20.如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為如?，所在位置的坐標(biāo)為?如?，那么，所在位置的坐標(biāo)為________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)?21.??；21.?試卷第3頁，總10頁 （2）先化簡，后求值：?????????，其中??，?．22.某公司市場營銷部的營銷員的個(gè)人月收入與該營銷員每月的銷量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出營銷人員的個(gè)人月收入元與該營銷員每月的銷售量萬件之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營銷員李平月份的銷售量為??萬件，求李平月份的收入．23.雄偉壯觀的“千年塔”屹立在海口市西海岸帶狀公園的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底俀米的處（與塔底在同一水平線上），用高?米的測角儀測得塔項(xiàng)的仰角（如圖），求這座“千年塔”的高度（結(jié)果精確到?米）．（參考數(shù)據(jù)：tan?俀?，cot??）24.（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格紙中，將向上平移格，再向右平移格，得，再將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)俀，得，最后將????以點(diǎn)?為位似中心放大到?倍，得?；24.（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埖倪m當(dāng)位置畫上坐標(biāo)軸（一個(gè)小正方形的邊長為個(gè)單位長度），在你所建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、?的坐標(biāo)分別為：點(diǎn)________、點(diǎn)________、點(diǎn)?________．試卷第4頁，總10頁 25.圖是海口市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)此圖完成下列各題：（1）?年我市的生產(chǎn)總值達(dá)到________億元，約是建省前的俀年的________倍；（倍數(shù)由四舍五入法精確到個(gè)位）（2）小王把圖的折線統(tǒng)計(jì)圖改為條形統(tǒng)計(jì)圖，但尚未完成（如圖?），請(qǐng)你幫他完成該條形圖；（3）?年我市年生產(chǎn)總值與??年相比，增長率是________（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；（4）已知?年我市的總?cè)丝谑莻Q?俀萬，那么該年我市人均生產(chǎn)總值約是________元．（結(jié)果保留整數(shù)）26.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)元，日銷售量將減少?千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？27.（本題有小題，第小題為必答題，滿分分；第?、小題為選答題，其中，第?小題滿分分，第小題滿分分，請(qǐng)從中任選小題作答，如兩題都答，以第?小題評(píng)分．）在中，俀，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于．當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：①；②?；?當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖?的位置時(shí)，求證：；當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，試問、、具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．注意：第?、小題你選答的是第?小題．28.已知拋物線＝???????（?為常數(shù)）．（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；試卷第5頁，總10頁 （2）設(shè)是（1）所確定的拋物線上位于軸下方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)，再作軸于，軸于．①當(dāng)＝時(shí)，求矩形的周長；②試問矩形的周長是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．如果不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2004年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1.A2.C3.B4.D5.C6.C7.D8.C9.A10.D11.B12.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.?；?；；?；；14.?,月份的營業(yè)額比月份的營業(yè)額的?倍少萬元（或月份的營業(yè)額比第二季度營業(yè)額的一半少萬元）?如15.，?,???16.或?或17.連接，∵，＝，???為半徑，∴＝?＝??＝??．故當(dāng)＝??時(shí)，與相切．18.俀19.20.如三、解答題（共8小題，滿分72分）21.．22.解：（1）依已知條件可設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為???∵函數(shù)圖象過如和?如兩點(diǎn)?∴????試卷第7頁，總10頁 ?解這個(gè)方程組，得?∴所求的函數(shù)關(guān)系式為?；（2）當(dāng)??時(shí)，????即李平月份的收入為?元．23.這座“千年塔”的高度約為?米．24.解：（1）答案見下圖，三個(gè)變換圖形中，每畫對(duì)個(gè)得；如,如,如25.??,俀（2）作圖??26.解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)元，依題意得方程：??，整理，得??，解這個(gè)方程，得，?．要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)?。穑好壳Э怂麘?yīng)漲價(jià)元．27.證明：①∵俀，試卷第8頁，總10頁 ∴?俀，?俀，?俀．∴．∵，∴．②∵，∴，．∴??．解：?∵俀，∴．又∵，∴．∴，．∴．當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，、、所滿足的等量關(guān)系是（或，?等）．∵俀，∴，又∵，∴，∴，，∴．28.由已知條件，得??＝解這個(gè)方程，得?＝，??＝當(dāng)?＝時(shí)，得＝??，此拋物線的頂點(diǎn)不在第四象限．當(dāng)?＝時(shí)，得＝?，此拋物線的頂點(diǎn)在第四象限．∴所求的函數(shù)關(guān)系為＝?；由＝?，令＝，得?＝，解得＝，?＝∴拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為如俀∴它的頂點(diǎn)為如，對(duì)稱軸為直線，其大致位置如圖所示，??①∵＝，易知＝．?∴如∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)＝，又點(diǎn)在拋物線＝?上，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)＝?＝?．∴＝＝?＝?．∴矩形的周長為：??＝???＝．②∵點(diǎn)在拋物線＝?上，故可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為如?，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為如．?∴＝?，在軸下方，∴?，∴＝?＝?試卷第9頁，總10頁 ∴矩形的周長，??＝???＝??，??∵?＝?，拋物線開口向下，二次函數(shù)有最大值，∴當(dāng)時(shí)，矩形的周長最大值為．??此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為如．?試卷第10頁，總10頁