2016年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）)1.忀??的相反數(shù)是??A.忀??B.忀??C.D.忀??忀??2.若代數(shù)式代的值為?，則等于（）A.?B.?C.D.3.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）A.B.C.D.4.某班名女生的體重（單位：）分別是、、、忀、、、，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.B.C.D.忀5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.?B.?C.代D.?6.省政府提出忀??年要實(shí)現(xiàn)?忀忀忀忀農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)?忀忀忀忀用科學(xué)記數(shù)法表示為A.?香?忀B.?香?忀C.?香?忀D.?香?忀??7.解分式方程代?忀，正確的結(jié)果是（）?A.＝忀B.＝?C.＝D.無(wú)解8.面積為的正方形的邊長(zhǎng)在（）A.忀和?之間B.?和之間C.和之間D.和之間9.某村耕地總面積為忀公頃，且該村人均耕地面積（單位：公頃/人）與總?cè)丝冢▎挝唬喝耍┑暮瘮?shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積與總?cè)丝诔烧壤鼵.若該村人均耕地面積為公頃，則總?cè)丝谟?忀忀人試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) D.當(dāng)該村總?cè)丝跒閺萑藭r(shí)，人均耕地面積為?公頃10.在平面直角坐標(biāo)系中，將??繞原點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?忀后得到??，若點(diǎn)???的坐標(biāo)為標(biāo)?，則點(diǎn)?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)??的坐標(biāo)為（）A.?標(biāo)B.標(biāo)?C.標(biāo)?D.標(biāo)?11.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字?、、，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于的概率是（）???A.B.C.D.?12.如圖，?是?的直徑，直線與?相切于點(diǎn)，?交?于點(diǎn)，連接?．若＝忀，則?的度數(shù)為（）A.忀B.C.忀D.忀13.如圖，矩形?的頂點(diǎn)、分別在直線、上，且，?＝?忀，則的度數(shù)為（）A.忀B.C.?忀D.14.如圖，是?的中線，，把沿著直線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置．如果??，那么線段?的長(zhǎng)度為（）A.?B.?C.D.二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）)15.因式分解：________．16.某工廠去年的產(chǎn)值是萬(wàn)元，今年比去年增加?忀?，今年的產(chǎn)值是________萬(wàn)元．17.如圖，?是?的直徑，、?是?的弦，直徑于點(diǎn)．若點(diǎn)在優(yōu)弧?上，?＝，?＝，則＝________．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 18.如圖，四邊形?是軸對(duì)稱圖形，且直線是對(duì)稱軸，?，則下列結(jié)論：①?；②?；③四邊形?是菱形；④??．其中正確的是________（只填寫序號(hào)）三、解答題（本大題滿分62分）)19.計(jì)算：（1）?代；??（2）解不等式組：代?．?20.世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為?忀元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的忀?出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的?忀?出售.小明花忀元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各是多少元?21.在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查?忀株番茄的掛果數(shù)量（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率??忀香???忀香?忀香?????忀香?試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，________，________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“?”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；（4）若所種植的“宇番號(hào)”番茄有?忀忀忀株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“??”范圍的番茄有________株．22.如圖，在大樓?的正前方有一斜坡，米，坡角忀，小紅在斜坡下的點(diǎn)處測(cè)得樓頂?的仰角為?忀，在斜坡上的點(diǎn)處測(cè)得樓頂?的仰角為，其中點(diǎn)，，在同一直線上．?求斜坡的高度；求大樓?的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.23.如圖?，在矩形?中，??，?的平分線與?、?分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)?是?的中點(diǎn)，直線?，交于點(diǎn)，交?于點(diǎn)．（1）求證：①???；②?代＝?；（2）若＝，?＝．①求的長(zhǎng)度；②如圖，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)＝，當(dāng)時(shí)，求的值．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 24.如圖?，拋物線?代與軸交于點(diǎn)標(biāo)忀、??標(biāo)忀，與軸交于點(diǎn)忀標(biāo)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，與軸交于點(diǎn)．（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)，請(qǐng)求出此時(shí)的面積；（3）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，如圖．①若，求證：；②能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2016年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1.B2.B3.A4.C5.A6.C7.A8.B9.D10.D11.A12.B13.C14.D二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15.16.?代?忀?17.香18.①②③④三、解答題（本大題滿分62分）?19.原式＝代；解不等式??，得：?，代?解不等式?，得：?，∴不等式組的解集為：??．20.解：設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為?忀元，依題意得：忀?代?忀??忀忀，解得：?忀忀，?忀?忀忀忀（元）．《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為?忀忀元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為忀元．21.?,忀香（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，忀忀22.解：?在中，米，忀，忀，試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ?∴米；過(guò)作?，交?于點(diǎn)，∵?忀，?，∴?為等腰直角三角形，設(shè)?米，∵四邊形為矩形，∴米，即?代米，在?中，??忀，?代代代∴?米，sin?忀??米，米，∵忀，??忀，∴?忀，代在?中，根據(jù)勾股定理得：代??，解得：代，則??代米．23.①∵在矩形?中，?∴?＝??，?＝??∵點(diǎn)?是?的中點(diǎn)∴?＝??∴???②∵四邊形?是矩形∴?＝?＝忀，?又∵平分?∴?＝?＝∴?＝?∵?，∴四邊形是平行四邊形∴＝∵?＝?代∴?＝?代①由（1）得，四邊形是平行四邊形∴＝，＝又∵???，且＝∴＝＝＝?設(shè)?＝，則＝＝＝?∴＝，＝??∴試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 解得∴＝②解法一：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)由（2）①可知＝＝∴＝??∴∵＝∴＝∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，即＝同理＝∵∴平行四邊形＝＝又∵平行四邊形＝∴，即代?＝忀解得?＝＝?∴當(dāng)時(shí)，的值為?解法二：如圖，過(guò)作于，則為等腰直角三角形∵＝＝∴＝sin∵∴＝又∵＝∴＝∴＝∴＝＝?∴當(dāng)時(shí)，?即解得＝?即當(dāng)時(shí)，的值為?試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) 24.（1）解：設(shè)拋物線解析式為代代?，把忀標(biāo)代入得?，解得?，所以拋物線解析式為代代?，即?；（2）解：設(shè)直線的解析式為代?，代?忀?把標(biāo)忀，忀標(biāo)代入得，解得，??∴直線的解析式為，作軸交于，如圖?，則標(biāo)，∴?，??∴代??；（3）①證明：∵，而，∴為等腰三角形，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴，設(shè)標(biāo)?，則?，?，∵?，∴?，∴??，即?：：，∴，代?而代?，∴，代?整理得代?代忀，解得?，（舍去），∴?，∴，∵?，∴；?②能．設(shè)標(biāo)?，則標(biāo)，當(dāng)，因?yàn)?，所以，則點(diǎn)與?點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?標(biāo)忀；當(dāng)，如圖，則，即?，解?得（舍去），忀（舍去）；解?代得??（舍去），，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)；當(dāng)??，如圖，???代，???代，則代代，解得?（舍去），，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)?，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為?標(biāo)忀，標(biāo)，標(biāo)?．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)