第三章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．點P(－4，－3)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是(　　)A．紅星電影院2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°3．如圖，在直角坐標系中，卡片蓋住的點的坐標可能是(　　)A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)4．若點A(m，n)在第二象限，那么點B(－m，|n|)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．已知點A(－1，－4)，B(－1，3)，則(　　)A．點A，B關(guān)于x軸對稱B．點A，B關(guān)于y軸對稱C．直線AB平行于y軸D．直線AB垂直于y軸6．已知點A(m＋1，－2)和點B(3，m－1)，若直線AB∥x軸，則m的值為(　　)A．2B．－4C．－1D．37．若點P(1，a)與點Q(b，2)關(guān)于x軸對稱，則代數(shù)式(a＋b)2022的值為(　　)A．－1B．1C．－2D．28．已知點P的坐標為(2－a，3a＋6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是(　　)A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)10 9．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中點P的坐標表示正確的是(　　)A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10)10．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2，…，第n次移動到點An，則點A2023的坐標是(　　)A．(1010，0)B．(1010，1)C．(1011，0)D．(1011，1)二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，點O，M，A，B，C在同一平面內(nèi)．若規(guī)定點A的位置記為(50，20°)，點B的位置記為(30，60°)，則圖中點C的位置應記為__________．10 12．若點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，且點P在y軸的左側(cè)，則點P的坐標為________________________________________．13．如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號線路部分規(guī)劃示意圖．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示雙塔西街的點的坐標為(0，－1)，表示桃園路的點的坐標為(－1，0)，則表示太原火車站的點(正好在網(wǎng)格點上)的坐標是__________．14．第二象限內(nèi)的點P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點P的坐標是__________．15．已知點N的坐標為(a，a－1)，則點N一定不在第________象限．16．如圖，點A，B的坐標分別為(2，4)，(6，0)，點P是x軸上一點，且△ABP的面積為6，則點P的坐標為________________．17．在平面直角坐標系中，將(－b，－a)稱為點(a，b)的“關(guān)聯(lián)點”[例如(－2，－1)是點(1，2)的“關(guān)聯(lián)點”]．如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點在第__________象限．10 18．如圖，一束光線從點A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點C反射后經(jīng)過點B(1，0)，則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為________．三、解答題(19，23，24題每題10分，20～22題每題8分，25題12分，共66分)19．周末，小明、小華、小麗三名同學相約到政府廣場游玩，出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標系畫出的草圖，其中市政府的坐標是(2，0)，某酒店的坐標是(4，2)．(1)如圖所示是省略了平面直角坐標系后的示意圖，請你根據(jù)上述信息，畫出這個平面直角坐標系；(2)在此坐標系中，某研究所的坐標是__________，公交車站的坐標是__________．(3)小華、小麗兩人到了升旗臺附近，這時還沒有看見小明，于是打電話問小明的位置，小明說他所在位置的坐標為(5，－4)，請你在圖中用字母A標出小明的位置；(4)過了一段時間，他們又打電話問小明的位置，小明說他向北走了3個單位長度，此時小明所在位置的坐標是__________．20．在如圖所示的平面直角坐標系中，描出點A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．(1)順次連接A，B，C，D四點，組成的圖形像什么？10 (2)線段AB，CD有什么關(guān)系？并說明理由．21．已知點P(2m－6，m＋2)．(1)若點P在y軸上，則點P的坐標為__________；(2)若點P的縱坐標比橫坐標大6，則點P在第幾象限？(3)若點P和點Q都在過點A(2，3)且與x軸平行的直線上，AQ＝3，求點P，Q的坐標．22．已知點P(2x，3x－1)是平面直角坐標系內(nèi)的點．(1)若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離和為11，求x的值；(2)已知點A(3，－1)，點B(－5，－1)，點P在直線AB的上方，且到直線AB的距離為5，求x的值．10 23．如圖所示．(1)寫出A，B，C三點的坐標．(2)若△ABC各頂點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，請你在同一坐標系中描出對應的點A′，B′，C′，并依次連接這三個點，所得的△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關(guān)系？(3)求△ABC的面積．24．如圖，在長方形ABCO中，邊AB＝8，BC＝4.以點O為原點，OA，OC所在的直線分別為y軸和x軸，建立直角坐標系．(1)寫出B，C兩點的坐標．(2)若點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點O方向移動(不與點O重合)，點Q從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A方向移動(不與點A重合)，設P，Q10 兩點同時出發(fā)，在它們的移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出其變化范圍．25．已知A(－3，0)，C(0，4)，點B在x軸上，且AB＝4.(1)求點B的坐標，在平面直角坐標系中畫出△ABC，并求出△ABC的面積．(2)在y軸上是否存在點P，使得以A，C，P為頂點的三角形的面積為9？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．(3)在y軸上是否存在點Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，請畫出點Q的位置，并直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．10 答案一、1.C　2.D　3.D　4.A　5.C　6.C7．B　8.D　9.C　10.C二、11.(34，110°)12．(－5，4)或(－5，－4)　13.(3，0)14．(－9，2)　15.二16．(3，0)或(9，0)　17.二或四　18.5三、19.解：(1)如圖，以升旗臺為坐標原點建立平面直角坐標系．(2)(－1，－3)；(0，3)(3)點A如圖所示．(4)(5，－1)20．解：如圖所示．(1)如圖．像字母“Z”(言之有理即可)．10 (2)AB∥CD，AB＝CD.理由：因為點A(－2，1)，B(3，1)，它們的縱坐標相同，所以AB＝3－(－2)＝5，AB∥x軸．同理，CD＝5，CD∥x軸．所以AB∥CD，AB＝CD.21．解：(1)(0，5)(2)點P在第二象限．(3)點P的坐標為(－4，3)，點Q的坐標為(－1，3)或(5，3)．22．解：(1)當點P在第三象限時，點P到x軸的距離為1－3x，到y(tǒng)軸的距離為－2x.故1－3x－2x＝11，解得x＝－2.(2)易知直線AB∥x軸．由點P在直線AB的上方且到直線AB的距離為5，得3x－1－(－1)＝5，解得x＝.23．解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．(2)圖略．△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱．(3)S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×1×4＝5.24．解：(1)B，C兩點的坐標分別為(8，4)，(8，0)．(2)在點P，Q的移動過程中，四邊形OPBQ的面積不變，為16.25．解：(1)因為點B在x軸上，所以設點B的坐標為(x，0)．因為A(－3，0)，AB＝4，所以|x－(－3)|＝4，解得x＝－7或x＝1.所以點B的坐標為(－7，0)或(1，0)．在平面直角坐標系中畫出△ABC如圖①所示，所以S△AB1C＝＝8，S△AB2C＝＝8.10 綜上所述，△ABC的面積為8.(2)在y軸上存在點P，使得以A，C，P為頂點的三角形的面積為9.設點P的坐標為(0，y)，當點P在點C的上方時，S△ACP＝＝9，解得y＝10；當點P在點C的下方時，S△ACP＝＝9，解得y＝－2.綜上所述，點P的坐標為(0，10)或(0，－2)．(3)在y軸上存在點Q，使得△ACQ是等腰三角形．如圖②，點Q的坐標為(0，9)或(0，－4)或或(0，－1)．10