第三章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．根據下列表述，能確定位置的是(　　)A．光明劇院2排B．某市人民路C．北偏東40°D．東經112°，北緯36°2．已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第四象限內，則點M的坐標為(　　)A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(3，－2)3．點P(m＋3，m－1)在x軸上，則點P的坐標為(　　)A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)4．如圖，如果“仕”所在位置的坐標為(－1，－2)，“相”所在位置的坐標為(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐標為(　　)A．(－3，1)B．(1，－1)C．(－2，1)D．(－3，3)(第4題)　　　　(第7題)5．平面直角坐標系中，點P(3，1)關于x軸對稱的點的坐標是(　　)A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)6．下列與點(－1，5)相連得到的直線與y軸平行的點為(　　)A．(1，－5)B．(－1，2)C．(4，－5)D．(2，5)7．如圖，已知在邊長為2的等邊三角形EFG中，以邊EF所在直線為x軸建立適當的平面直角坐標系，得到點G的坐標為(1，)，則該平面直角坐標系的原點在(　　)A．E點處B．F點處C．G點處D．EF的中點處8．已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標為(　　)A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．無法確定9．小米同學乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km(小圓半徑是1km)．若小艇C8 相對于游船的位置可表示為(270°，－1.5)，則描述圖中另外兩個小艇A，B的位置，正確的是(　　)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)10．如圖，彈性小球從點P(0，3)出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．小球第1次碰到長方形的邊時的點為P1，第2次碰到長方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到長方形的邊時的點為Pn，點P3的坐標是(8，3)，則點P2021的坐標是(　　)A．(8，3)　B．(7，4)C．(5，0)D．(1，4)二、填空題(每題3分，共30分)11．點(－3，－4)在第________象限，到y(tǒng)軸的距離為________．12．已知點A在y軸上，且OA＝1，則點A的坐標為________________．13．若點P(x，y)滿足x＜0，y≠0，則點P在第____________象限．14．已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，那么點A的對應點A′的坐標為________．(第14題)　(第17題)　(第18題)　(第19題)　(第20題)15．在平面直角坐標系中，一只青蛙從點A(－1，0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標為__________．16．已知點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關于x軸對稱，則m＝________，n＝________．8 17．如圖，平面直角坐標系中有四個點，它們的橫、縱坐標均為整數．若在此平面直角坐標系內移動點A，使得這四個點構成的四邊形是軸對稱圖形，并且點A的橫、縱坐標仍是整數，則移動后點A的坐標為__________(寫出一個即可)．18．如圖，平行四邊形ABCD的面積為9，點A，B的坐標分別為(－4，0)，(－1，0)，點D在y軸上，則點C的坐標為________．19．如圖，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為(2，0)，P是OB上的一個動點，則PD＋PA的最小值是________．20．如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點A，C的坐標分別為(6，0)，(0，4)，點P是線段BC上的動點．當△OPA是等腰三角形時，P點的坐標是________________________________．三、解答題(22題7分，25題14分，26題12分，其余每題9分，共60分)21．在如圖所示的平面直角坐標系中描出下列各點：(1，1)，(3，1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(1，2)，(0，2)，(1，1)，并將這些點用線段依次連接起來．(1)觀察所得圖案，你覺得它像什么？(2)每個點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，畫出所得的圖案．22．小林放學后，先向東走了300m，再向北走了200m，到書店A買了一本書；然后向西走了500m，再向南走了100m，到快餐店B買了零食；又向南走了400m，再向東走了800m，到了家C.請建立適當的平面直角坐標系，在平面直角坐標系中畫出點A，B，C的位置，并寫出A，B，C三點的坐標．8 23．在平面直角坐標系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．(1)當點A在第一象限的角平分線上時，求a的值；(2)當點B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍時，求點B所在的象限．24．已知等邊三角形ABC的兩個頂點坐標分別為A(－4，0)，B(2，0)．求：(1)頂點C的坐標；(2)△ABC的面積．8 25．下圖是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：(1)請在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(－2，4)，點B的坐標為(－4，2)；(2)在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，畫出△ABC，則點C的坐標是________，△ABC的周長是________(結果保留根號)；(3)作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′.26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數的點稱為整點．已知點A(0，4)，點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部(不包括邊界)的整點個數為m.(1)當m＝3時，求點B的坐標的所有可能情況；(2)當點B的橫坐標為4n(n為正整數)時，用含n的代數式表示m.　8 答案一、1.D　2.B　3.C　4.A　5.B　6.B7．A　8.C　9.C　10.D二、11.三；3　12.(0，1)或(0，－1)13．二或三　14.(4，2)　15.(1，2)16．3；－4　17.(－1，1)(答案不唯一)18．(3，3)　19.220．(3，4)，(2，4)或(6－2，4)【點撥】由題意得OA＝BC＝6，OC＝AB＝4.△OPA為等腰三角形，可分為三種情況：(1)當OP＝AP時，易知PC＝PB，則PC＝BC＝3，故點P的坐標為(3，4)；(2)當OP＝OA＝6時，PC＝＝＝2，故點P的坐標為(2，4)；(3)當PA＝OA＝6時，PB＝＝＝2，則PC＝BC－PB＝6－2，故點P的坐標為(6－2，4)．三、21.解：如圖所示．(1)像“帆船”．(2)如圖所示．22．解：(答案不唯一)以學校門口為坐標原點、向東為x軸的正方向、向北為y軸的正方向，建立平面直角坐標系，各點的位置和坐標如圖所示．23．解：(1)由題意得a＋3＝2，解得a＝－1.(2)由題意得|b－3|＝2|b|，8 解得b＝－3或b＝1.當b＝－3時，b－3＝－6，則點B(－3，－6)在第三象限；當b＝1時，b－3＝－2，則點B(1，－2)在第四象限．24．解：(1)由題可知點A和點B都在x軸上，且AB＝6.如圖，當點C在x軸上方時，過點C作CD⊥AB于點D.因為△ABC是等邊三角形，所以AD＝BD＝3，AC＝6.由勾股定理得CD＝＝3.易得點C的坐標為(－1，3)．同理，當點C在x軸下方時，可得點C的坐標為(－1，－3)．故頂點C的坐標為(－1，3)或(－1，－3)．(2)△ABC的面積為×6×3＝9.25．解：(1)如圖所示．(2)如圖所示．(－1，1)；2＋2　(3)如圖所示．26．解：(1)如圖①，當點B的橫坐標分別為3或4時，m＝3.即當m＝3時，點B的坐標的所有可能情況是(3，0)或(4，0)．8 (2)如圖②，當點B的橫坐標為4n＝4時，n＝1，m＝0＋1＋2＝3；當點B的橫坐標為4n＝8時，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；當點B的橫坐標為4n＝12時，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；….當點B的橫坐標為4n時，m＝(n－1)＋(2n－1)＋(3n－1)＝6n－3.8