第二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.的值是(　　)A．1B．－1C．3D．－32．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(　　)A．3.1415B.C.D.3．在－4，－，0，4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(　　)A．4B．0C．－D．－44．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(　　)A.B.C.D.5．已知＋|b－4|＝0，則的平方根是(　　)A.B．±C．±D.6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是(　　)A．a(chǎn)>bB．|a|<|b|C．a(chǎn)＋b>0D.<07．小明學(xué)了在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫(huà)數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB＝3(如圖)．以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P所表示的數(shù)介于(　　)A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間8．下列計(jì)算正確的是(　　)A．3－2＝B.·＝C．(－)÷＝2D.－3＝8 9．若m＜0，n＞0，則把代數(shù)式m中的m移進(jìn)根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是(　　)A.B.C．－D．－10．“分母有理化”是我們常用的一種化簡(jiǎn)的方法，如：＝＝7＋4.除此之外，我們也可以用平方之后再開(kāi)方的方式來(lái)化簡(jiǎn)一些有特點(diǎn)的無(wú)理數(shù)，如：對(duì)于－，設(shè)x＝－，易知>，故x>0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根據(jù)以上方法，化簡(jiǎn)＋－后的結(jié)果為(　　)A．5＋3B．5＋C．5－D．5－3二、填空題(每題3分，共24分)11．若81x2＝49，則x＝__________．12．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．13．計(jì)算：－＝________．14．一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x＋1和x－5，則x＝______．15．若x＜0，則－＝________．16．已知x1＝＋，x2＝－，則x21＋x22＝________．17．設(shè)一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高為6，其面積與一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形的面積相等，則a＝________．　18．觀察下列等式：①3－2＝(－1)2；②5－2＝(－)2；③7－2＝(－)2；…請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)等式：______________________.三、解答題(19，25題每題12分，20～23題每題8分，24題10分，共66分)19．計(jì)算下列各題：(1)＋(π－3)0＋|－4|；　　(2)|－|－－；8 (3)(－2)×－6；(4)÷－2×＋(2＋)2.20．若|x－1|＋(y＋3)2＋＝0，求x＋y＋z的算術(shù)平方根．21．已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：－＋()2＋.22．一個(gè)正方體的表面積是2400cm2.(1)求這個(gè)正方體的體積；(2)若該正方體的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則體積變?yōu)樵瓉?lái)的多少？8 23．已知7＋和7－的小數(shù)部分分別為a，b，試求代數(shù)式ab－a＋4b－3的值．24．若規(guī)定新運(yùn)算符號(hào)“☆”為a☆b＝ab＋－.例如(－2)☆1＝(－2)×1＋－.(1)求☆的值；(2)求(＋)☆的值；(3)若[－(2x－1)2]☆＝－，求x的值．25．細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問(wèn)題：()2＋1＝2，S1＝＝；()2＋1＝3，S2＝；()2＋1＝4，S3＝；…(1)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；(2)推算出OA10的長(zhǎng)；(3)求出S21＋S22＋S23＋…＋S210的值．8 8 答案一、1.B　2.D　3.D　4.B　5.B　6.D7．C　8.B　9.C10．D　【點(diǎn)撥】設(shè)x＝－，易知>，所以x<0.由x2＝6－3－2＋6＋3＝12－2×3＝6，解得x＝－，即－＝－.因?yàn)椋?－2，所以原式＝5－2－＝5－3.二、11.±　12.x≥－2　13.14．2　15.－2x　16.10　17.218．13－2＝(－)2【點(diǎn)撥】第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n＋1，根號(hào)下的數(shù)為n(n＋1)，利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為(－)2(n≥1且n為整數(shù))．三、19.解：(1)原式＝5＋1＋4－＝10－；(2)原式＝－－＝2－＋1＝；(3)原式＝－2－6×＝3－6－3＝－6；(4)原式＝－2＋11＋4＝15＋2.20．解：由題意知x－1＝0，y＋3＝0，x－y－2z＝0，解得x＝1，y＝－3，z＝2，所以＝＝0.21．解：由a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知a＜0，a＋b＜0，b＋c＜0，所以原式＝|a|－|a＋b|＋(c－a)＋|b＋c|＝－a＋(a＋b)＋(c－a)－(b＋c)＝－a＋a＋b＋c－a－b－c＝－a.8 22．解：(1)設(shè)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為acm(a＞0)．由題意得6a2＝2400，所以a＝20.則體積為203＝8000(cm3)．(2)若該正方體的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則有6a2＝1200.所以a＝10.所以體積為(10)3＝2000(cm3)．因?yàn)椋剑泽w積變?yōu)樵瓉?lái)的.23．解：因?yàn)榈恼麛?shù)部分為2，所以7＋＝9＋a，7－＝4＋b，即a＝－2＋，b＝3－.所以ab－a＋4b－3＝(－2＋)(3－)－(－2＋)＋4(3－)－3＝－11＋5＋2－＋12－4－3＝0.24．解：(1)☆＝3×＋－＝9.(2)(＋)☆＝(＋)×＋－＝18－.(3)因?yàn)閇－(2x－1)2]☆＝－，所以[－(2x－1)2]×＋－＝－，解得x＝或.25．解：(1)()2＋1＝n＋1，Sn＝.(2)OA210＝()2＋12＝10，所以O(shè)A10＝.(3)S21＋S22＋S23＋…＋S210＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝×(1＋2＋3＋…＋10)＝.8 8