第二章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在－1，0，2，四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )A．－1B．0C．2D.2．8的算術平方根是( )A．4B．±4C．2D．±23．下列等式成立的是( )A．3＋4＝7B.×＝··C.÷＝2D.＝34．有下列實數(shù)：0.456，，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，，.其中是無理數(shù)的有( )A．1個B．2個C．3個D．4個5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是( )A.B.C.D.6．下列說法不正確的是( )A．數(shù)軸上的點表示的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無理數(shù)B．大小介于兩個有理數(shù)之間的無理數(shù)有無數(shù)個C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．兩個實數(shù)，較大者的平方也較大7．設n為正整數(shù)，且n＜b時，a▲b＝a＋b；當a≤b時，a▲b＝a－b，其他運算符號的意義不變．按上述規(guī)定，計算：(▲)－(2▲3)＝____________.18．已知m＝5＋2，n＝5－2，則代數(shù)式m2－mn＋n2的值為________．19．觀察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，請你將猜想得到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來：______________________．20．若一個正方體的棱長是5cm，再做一個體積是它的兩倍的正方體，則所做正方體的棱長是____________(結果精確到0.1cm)．三、解答題(21，25，26題每題12分，其余每題8分，共60分)21．計算下列各題：7
(1)(－1)2021＋×；(2)(－2)(2＋)；(3)|3－|－|－2|－.22．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.7
23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算術平方根是4，求a＋2b的值．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四邊形ABCD的面積．25．高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t＝(不考慮風速的影響)．(1)從50m高空拋物到落地所需時間t1是________s，從100m高空拋物到落地所需時間t2是________s.7
(2)t2是t1的多少倍？(3)從高空拋物經(jīng)過1.5s落地，高空拋出的物體下落的高度是多少？26．閱讀下面的材料：小明在學習完二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明進行了以下探索：設a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類似于a＋b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值． 7
答案一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D7．D 8.D 9.B 10.C二、11.－4 12.2 13.2 14.1215．0；1－；± 16.－217．4－ 18.9719.＝(n＋1)20．6.3cm三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝(－2)(＋2)＝()2－(2)2＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－)－(－2)－(8－2)＝3－－＋2－8＋2＝－3.22．解：(1)原方程可化為(3x＋2)2＝.由平方根的定義，得3x＋2＝±，解得x＝或x＝－.(2)原方程可化為(x－3)3＝－125.由立方根的定義，得x－3＝－5，解得x＝－2.23．解：由題意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.24．解：因為AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2，所以BD＝＝4.因為BD2＋CD2＝42＋(4)2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD為直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×2×2＋×4×4＝4＋8.25．解：(1)；27
(2)因為＝＝，所以t2是t1的倍．(3)由題意得＝1.5.兩邊平方，得＝2.25，所以h＝11.25.答：高空拋出的物體下落的高度是11.25m.26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)16；8；2；2(答案不唯一)(3)由題意得a＝m2＋3n2，4＝2mn.因為m，n為正整數(shù)，所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.綜上可知，a的值為7或13.7
